الامتحان النهائي (يدوي): تحديد مضلع التقاطع بين هرم رباعي قائم وموشور ثلاثي مائل

continua a pensareالدكتور حسن العيسوي

اعلانات / http://academic.ju.edu.jo/h.isawi/Lists/Announcements/AllItems.aspx
مجموعة الفيسبوك
https://web.facebook.com/groups/331414935481/
==============================================================

صفحة تحت الاعداد

الامتحان النهائي (يدوي): تحديد مضلع التقاطع بين هرم رباعي قائم وموشور ثلاثي مائل ومن ثم تحديد خطوط اقصى انحدار لجميع المستويات المائلة سواء في الاسقاطات العمودية او في الاكسنومتري

معلوم الاسقاطات العمودية والاكسنومتري  لتلك الحجوم (انظر شكل 2)

لتحديد المنحى المطلوب بشكل عام:

- - نقوم بتمرير خط r برؤوس الحجوم

- ثم نحدد نقطة التقاطع بين r ومستوى قواعد الحجوم، وفي هذه الحالة  تتطابق مع الاثر الاول للخط r.

- وبعد ذلك بالخط r نقوم بتمرير سلسلة من المستويات التي كل منها يقطع الحجوم وفقا لخطوط.
- واخير نحصل على مضلع التقاطع بين الحجوم بتوضيل نقاط تقاطع بين تلك الخطوط

#Descriptive_Geometry

https://isawi.blogspot.com/

الشكل 1

https://isawi.blogspot.com/

ملاحظات متكررة

1. تسميك الخطوط الفعلية المرئية المخروطين باستخدام اسطوانات بنصف قطر صغير نسبيا
2. رسم بخط متقطع الخطوط الفعلية غير المرئية
3. رسم خطوط اقصى انحدار على جميع المستويات المائلة
4. تحديد مضلع التقاطع بالشكل الصحيح 
5.   

أعمال الطلاب

روابط خارجية

• قائمة اللوحات المحتملة http://assex.altervista.org/geometria/cefme.htm

-----

final - exam. Descriptive geometry. 2019

الدكتور حسن العيسوي

اعلانات / http://academic.ju.edu.jo/h.isawi/Lists/Announcements/AllItems.aspx
مجموعة الفيسبوك
https://web.facebook.com/groups/331414935481/
==============================================================

صفحة تحت الاعداد

تحديد منحنى التقاطع بين اسطوانة ومخروط 

المطلوب

المعلوم

ملاحظات مهمة
في جميع حالات التقاطع بين اسطح برؤوس نهائية (مثل المخروط والهرم ) أو لانهائية مثل الاسطوانة والمنشور
من الاسهل استخدام مستويات مساعدة بحيث تمر بالخط الذي يمر برؤوس الحجوم المعنية، ولذلك يمكن تقسيم الحالات الى ثلاث:

 1- في حالة التقاطع بين حجوم برؤوس نهائية (مخروط، هرم)، فالمستويات المساعدة تمر بخط نهائي . الذي يمر بدوره بنقطتين نهائتين (روؤس الحجوم). وهذا يعني ان المستويات المساعدة تشترك بخط نهائي وبالتالي ليست متوازية لبعضها البعض.
2 - في حالة التقاطع بين حجمين واحد برأس نهائي (مخروط، او هرم) والاخر برأس لانهائي (اسطوانة، او منشور) ، فالمستويات المساعدة تمر بخط نهائي . الذي يمر بنقطة نهائية (رأس المخروط) وموازي لاتجاه النقطة اللانهائية (رأس الاسطوانة) . وهذا يعني ان المستويات المساعدة تشترك بخط نهائي وبالتالي ليست متوازية لبعضها البعض. 3- في حالة التقاطع بين حجمين برؤوس لانهائية (اسطوانتين او منشورين) ، فالمستويات المساعدة تمر بخط لانهائي . الذي يتم تحديده كاستلقاء لمستوى موازي لاتجاهات محوري الاسطوانتين (او المنشورين) . وفي هذه الحالة المستويات المساعدة تشترك بخط لانهائي وبالتالي تكون متوازية لبعضها البعض.

-----

يجب استخدام مستويات مساعدة لتبسيط عملية تحديد التقاطع بين الحجوم المعنية
وفي جميع الحالات المستويات المساعدة تشترك بخط واحد، لنسميه j
الذي يمر يرؤوس الاسطح المذكورة. ولذلك لدينا 3 حالات، وهي:

- عندما تكون الاسطح برؤوس نهائية (كما في حالة المخروطين) من السهل تحديد الخط j، لانه يمر بنقطتين نهائيتين

- وعندما يكون لدينا رأس نهائي ورأس لانهائي، (كما في حالة التقاطع بين مخروط واسطوانة) فإن الخط j يمر بالنقطة النهائية ويكون موازي لاتجاه النقطة اللانهائية كما في حالة التقاطع بين مخروط واسطوانة

- وفي الحالة الثالثة، عندما تكون الرؤوس لانهائية، كما في الحالة المرفقة،
فالخط يكون j لانهائي. وهذا يحدث عندما تكون المستويات متوازية فيما بينها ، وبالتالي فهي تشترك بخط لانهائي (الذي يسمى ايضا استلقاء). ولتحديد هذا الاستلقاء، يجب تحديد واحد من هذه المستويات .
وكما هو معروف فالمستوى يتم تحديده ايضا من خلال خطين متقاطعين. ولكن عندما تكون الخطوط متخالفة (عكس متقاطعة) - كما في الحالة المرفقة- يجب اسقاط واحد من الخطين على مستوى الخط الآخر. 

وهذا يتم ببساطة من خلال اختيار نقطة على واحد من الخطين ، مثلا r، ومنها تمرير خط p موازي للخط الاخر s (انظر الصورة المرفقة). وبما ان الخطين p و s يتقاطعان فهما يحددان مستوى واحد فقط، اي المستوى بيتا .
واخيرا جميع المستويات الموازية للمستوى بيتا تقطع الاسطوانتين وفقا لرواسم . وذلك لانها تمر برؤوس الاسطوانات نفسها

نقاط التقاطع بين الرواسم تمثل نقاط المنحنى المطلوب

#Descriptive_Geometry

https://isawi.blogspot.com/

حالة تقاطع بين اسطوانتين

ملاحظات متكررة

1. كتابة التسميات التوضيحة (top, front view ...) في اللوحة النهائية كما هو مبين اعلاه في الشكل 1
2. يجب اخراج ايضا اللوحة الانشائية كما هو مطلوب (4 فيوبورتات لاهم المراحل الانشائية) 
3. تحديد منحنى التقاطع بالشكل الصحيح 
4.   الاخذ في الاعتبار نسب وتناسب العناصر فيما بينها (انظر الشكل 1)
5. توليد مقياس الرسم المناسب للاسقاطات العمودية
6. كتابة مقياس الرسم للاسقاطات العمودية. اي اظهار الإسقاطات العمودية باستخدام نفس مقياس الرسم ، ولذلك يجب استخدام الايعاز mvsetup ، ثم اختيار Scale ومن ثم تحديد العلاقة بين paperspace unit  وال Modelspace unit اي العلاقة بين الورقة والواقع (بعد ان تتم الطباعة) مثلا اذا اخترت 1 كوحدة قياس للورقة و 1 كوحدة قياس للواقع (الافتراضي) فهذا يعني ان مقياس الرسم 1:100  (بعد ان تتم الطباعة)
7. تحديد الاصطفاف الرأسي بين الاسقاطات
8. مطابقة الحد الفاصل بين فيوبورتات الاسقاطات العمودية مع مستوى الارض
9. كتابة الترويسة كاملة في اسفل اللوحة على سطر واحد (اسم المادة ورقم الشعبة واسم المدرس واسم الطالب ورقمه الجامعي ورقم اللوحة، وكتابة عنوان اللوحة 
10. توليد الاسقاطات العمودية الرأسية (Front & left view) بالشكل الصحيح كما هي مبينة في الشكل1
11. استخدام الايعاز 3do للحصول على اكسنومتري واضحة حيث لا يوجد تطابق بصري بين الاشياء
12. استخدام البرمجية Snipping tool لحفظ فقط جزء معين من الشاشة بدلا من  print screen 
13. محاكاة المنحنيات بشكل افضل عن طريق زيادة القيمة للمتغير facetres, مثلا 3
14. تكبير فيوبورت الاكسنومتري وبالتالي تصغير فيوبورتات الاسقاطات
15. اخطاء في النمذجة انظر الشكل 1 اعلاه
16. اخفاء ايقونات المحاور:  ucsicon/ all/ off عن طريق الخروج من الموديل سبيس الى البيبر سبيس
17.  كتابة ، أو تصغير، أو ترتيب  نص عناوين الفيوبورتات
18. تصغيير (أو ترتيب) نص الترويسة  بحث تكون على سطر واحد
19. -استخدام قياس اللوحة المطلوب (A3)
20. تكبير الصورة بشكل عام
21.  كتابة أو استكمال الترويسة
22. اخراج اللوحة بحيث يكون هناك 4 فيوبورتات ثلاثة للاسقاطات العمودية والاخيرة للاكسنومتري  

التجربة 4
حالة تقاطع بين هرم ومنشور

لتحديد مضلع التقاطع بين المنشور والهرم نقوم بما يلي:**

• - نحدد الخط r الذي يمر برأس الهرم V ويوازي الاتجاه W الذي يمثل الرأس اللانهائي للمنشور
• - نحدد نقطتي التقاطع T'r و A بين الخط r وقاعدتي الهرم والمنشور
• - ولتحديد نقطة التقاطع بين حرف من احرف الهرم، مثلا a، واسطح المنشور، نمرر المستوى المساعد بيتا بالخط r، ونحدد خط تقاطعه b مع قاعدة المنشور جاما. ومن نقطتي تقاطع b مع اضلع القاعدة نحدد خطي التقاطع c و d اللذان يمثلان خطي تقاطع بيتا مع اسطح المنشور وبالتالي فهما موازين لاحرف المنشور.
• - واخيرا نحدد نقطتي التقاطع Q و P بين الخط المختار a والخطين c d

,وبطريقة مشابهة يمكن تحديد جميع نقاط التقاطع بين الهرم والمنشور

حالة تقاطع بين هرم ومنشور

روابط خارجية

• حالات تقاطع بين اسطح دورانية. باللغة الايطالية من اعداد د. حسن العيسوي
• حزمة مستويات

-----

اللوحة 22: تحديد منحنى التقاطع بين اسطوانتين بمحاور مائلة

continua a pensareالدكتور حسن العيسوي

اعلانات / http://academic.ju.edu.jo/h.isawi/Lists/Announcements/AllItems.aspx
مجموعة الفيسبوك
https://web.facebook.com/groups/331414935481/
==============================================================

صفحة تحت الاعداد

 اللوحة 22: تحديد منحنى التقاطع بين اسطوانتين بمحاور مائلة

تجربة الامتحان الرقمي: تحديد المنحنى التربيعي الفراغي الناتج من تقاطع اسطوانتين بمحاور مائلة.
في جميع حالات التقاطع بين اسطح برؤوس نهائية (مثل المخروط والهرم ) أو لانهائية مثل الاسطوانة والمنشور


لتحديد التقاطع بين الحجوم التي لها رأس نهائي مثل المخروط والهرم، او لانهائي، مثل الاسطوانة والمنشور.
من الاسهل استخدام مستويات مساعدة بحيث تمر بالخط الذي يمر برؤوس الحجوم المعنية، ولذلك يمكن تقسيم الحالات الى ثلاث، 1- في حالة التقاطع بين حجوم برؤوس نهائية (مخروط، هرم)، فالمستويات المساعدة تمر بخط نهائي . الذي يمر بدوره بنقطتين نهائتين (روؤس الحجوم). وهذا يعني ان المستويات المساعدة تشترك بخط نهائي وبالتالي ليست متوازية لبعضها البعض.
2 - في حالة التقاطع بين حجمين واحد برأس نهائي (مخروط، او هرم) والاخر برأس لانهائي (اسطوانة، او منشور) ، فالمستويات المساعدة تمر بخط نهائي . الذي يمر بنقطة نهائية (رأس المخروط) وموازي لاتجاه النقطة اللانهائية (رأس الاسطوانة) . وهذا يعني ان المستويات المساعدة تشترك بخط نهائي وبالتالي ليست متوازية لبعضها البعض. 3- في حالة التقاطع بين حجمين برؤوس لانهائية (اسطوانتين او منشورين) ، فالمستويات المساعدة تمر بخط لانهائي . الذي يتم تحديده كاستلقاء لمستوى موازي لاتجاهات محوري الاسطوانتين (او المنشورين) . وفي هذه الحالة المستويات المساعدة تشترك بخط لانهائي وبالتالي تكون متوازية لبعضها البعض.

ملاحظات عامة

يجب استخدام مستويات مساعدة لتبسيط عملية تحديد التقاطع بين الحجوم المعنية
وفي جميع الحالات المستويات المساعدة تشترك بخط واحد، لنسميه j
الذي يمر يرؤوس الاسطح المذكورة. ولذلك لدينا 3 حالات، وهي:

- عندما تكون الاسطح برؤوس نهائية (كما في حالة المخروطين) من السهل تحديد الخط j، لانه يمر بنقطتين نهائيتين

- وعندما يكون لدينا رأس نهائي ورأس لانهائي، (كما في حالة التقاطع بين مخروط واسطوانة) فإن الخط j يمر بالنقطة النهائية ويكون موازي لاتجاه النقطة اللانهائية كما في حالة التقاطع بين مخروط واسطوانة

- وفي الحالة الثالثة، عندما تكون الرؤوس لانهائية، كما في الحالة المرفقة،
فالخط يكون j لانهائي. وهذا يحدث عندما تكون المستويات متوازية فيما بينها ، وبالتالي فهي تشترك بخط لانهائي (الذي يسمى ايضا استلقاء). ولتحديد هذا الاستلقاء، يجب تحديد واحد من هذه المستويات .
وكما هو معروف فالمستوى يتم تحديده ايضا من خلال خطين متقاطعين. ولكن عندما تكون الخطوط متخالفة (عكس متقاطعة) - كما في الحالة المرفقة- يجب اسقاط واحد من الخطين على مستوى الخط الآخر. 

وهذا يتم ببساطة من خلال اختيار نقطة على واحد من الخطين ، مثلا r، ومنها تمرير خط p موازي للخط الاخر s (انظر الصورة المرفقة). وبما ان الخطين p و s يتقاطعان فهما يحددان مستوى واحد فقط، اي المستوى بيتا .
واخيرا جميع المستويات الموازية للمستوى بيتا تقطع الاسطوانتين وفقا لرواسم . وذلك لانها تمر برؤوس الاسطوانات نفسها

نقاط التقاطع بين الرواسم تمثل نقاط المنحنى المطلوب

#Descriptive_Geometry

https://isawi.blogspot.com/

الشكل 1

ملاحظات متكررة

1. كتابة التسميات التوضيحة (top, front view ...) في اللوحة النهائية كما هو مبين اعلاه في الشكل 1
2. يجب اخراج ايضا اللوحة الانشائية كما هو مطلوب (4 فيوبورتات لاهم المراحل الانشائية) 
3. تعديل اللوحة بشكل جذري 
4. تحديد منحنى التقاطع بالشكل الصحيح 
5.   الاخذ في الاعتبار نسب وتناسب العناصر فيما بينها (انظر الشكل 1)
6. توليد مقياس الرسم المناسب للاسقاطات العمودية
7. كتابة مقياس الرسم للاسقاطات العمودية. اي اظهار الإسقاطات العمودية باستخدام نفس مقياس الرسم ، ولذلك يجب استخدام الايعاز mvsetup ، ثم اختيار Scale ومن ثم تحديد العلاقة بين paperspace unit  وال Modelspace unit اي العلاقة بين الورقة والواقع (بعد ان تتم الطباعة) مثلا اذا اخترت 1 كوحدة قياس للورقة و 1 كوحدة قياس للواقع (الافتراضي) فهذا يعني ان مقياس الرسم 1:100  (بعد ان تتم الطباعة)
8. تحديد الاصطفاف الرأسي بين الاسقاطات
9. مطابقة الحد الفاصل بين فيوبورتات الاسقاطات العمودية مع مستوى الارض
10. كتابة الترويسة كاملة في اسفل اللوحة على سطر واحد (اسم المادة ورقم الشعبة واسم المدرس واسم الطالب ورقمه الجامعي ورقم اللوحة، وكتابة عنوان اللوحة 
11. توليد الاسقاطات العمودية الرأسية (Front & left view) بالشكل الصحيح كما هي مبينة في الشكل1
12. استخدام الايعاز 3do للحصول على اكسنومتري واضحة حيث لا يوجد تطابق بصري بين الاشياء
13. استخدام البرمجية Snipping tool لحفظ فقط جزء معين من الشاشة بدلا من  print screen 
14. محاكاة المنحنيات بشكل افضل عن طريق زيادة القيمة للمتغير facetres, مثلا 3
15. تكبير فيوبورت الاكسنومتري وبالتالي تصغير فيوبورتات الاسقاطات
16. اخطاء في النمذجة انظر الشكل 1 اعلاه
17. اخفاء ايقونات المحاور:  ucsicon/ all/ off عن طريق الخروج من الموديل سبيس الى البيبر سبيس
18.  كتابة ، أو تصغير، أو ترتيب  نص عناوين الفيوبورتات
19. تصغيير (أو ترتيب) نص الترويسة  بحث تكون على سطر واحد
20. -استخدام قياس اللوحة المطلوب (A3)
21. تكبير الصورة بشكل عام
22.  كتابة أو استكمال الترويسة
23. اخراج اللوحة بحيث يكون هناك 4 فيوبورتات ثلاثة للاسقاطات العمودية والاخيرة للاكسنومتري  

التجربة 4
حالة تقاطع بين هرم ومنشور

لتحديد مضلع التقاطع بين المنشور والهرم نقوم بما يلي:**

• - نحدد الخط r الذي يمر برأس الهرم V ويوازي الاتجاه W الذي يمثل الرأس اللانهائي للمنشور
• - نحدد نقطتي التقاطع T'r و A بين الخط r وقاعدتي الهرم والمنشور
• - ولتحديد نقطة التقاطع بين حرف من احرف الهرم، مثلا a، واسطح المنشور، نمرر المستوى المساعد بيتا بالخط r، ونحدد خط تقاطعه b مع قاعدة المنشور جاما. ومن نقطتي تقاطع b مع اضلع القاعدة نحدد خطي التقاطع c و d اللذان يمثلان خطي تقاطع بيتا مع اسطح المنشور وبالتالي فهما موازين لاحرف المنشور.
• - واخيرا نحدد نقطتي التقاطع Q و P بين الخط المختار a والخطين c d

,وبطريقة مشابهة يمكن تحديد جميع نقاط التقاطع بين الهرم والمنشور

حالة تقاطع بين هرم ومنشور

روابط خارجية

• حالات تقاطع بين اسطح دورانية. باللغة الايطالية من اعداد د. حسن العيسوي
• حزمة مستويات

-----

اللوحة 21: مطلوب تحديد منحنى التقاطع بين مخروط دائري قائم ومخروط اهليجي مائل

continua a pensareالدكتور حسن العيسوي

اعلانات / http://academic.ju.edu.jo/h.isawi/Lists/Announcements/AllItems.aspx
مجموعة الفيسبوك
https://web.facebook.com/groups/331414935481/
==============================================================

صفحة تحت الاعداد

اللوحة 21: مطلوب تحديد منحنى التقاطع بين مخروط دائري قائم ومخروط اهليجي مائل

معلوم الاسقاطات العمودية لتلك المخاريط
لتحديد المنحى المطلوب بشكل عام:

- - نقوم بتمرير خط r برؤوس المخاريط K و R

- ثم نحدد نقطة التقاطع بين r ومستوى قواعد المخاريط، وفي هذه الحالة الاثر الاول للخط r.

- وبعد ذلك بالخط r نقوم بتمرير سلسلة من المستويات التي كل منها يقطع المخاريط وفقا لرواسم.
- واخير نحصل على منحنى التقاطع بين المخروطين بتوضيل نقاط تقاطع بين تلك الرواسم

#Descriptive_Geometry

https://isawi.blogspot.com/

الشكل 1

https://isawi.blogspot.com/

ملاحظات متكررة

1. كتابة التسميات التوضيحة (top, front view ...) في اللوحة النهائية كما هو مبين اعلاه في الشكل 1
2. يجب اخراج ايضا اللوحة الانشائية كما هو مطلوب (4 فيوبورتات لاهم المراحل الانشائية) 
3. تعديل اللوحة بشكل جذري 
4. تسميك رواسم المخروطين باستخدام اسطوانات بنصف قطر صغير نسبيا
5. نمذجة  مستويات الاسقاط
6. تحديد منحنى التقاطع بالشكل الصحيح 
7.   الاخذ في الاعتبار نسب وتناسب العناصر فيما بينها (انظر الشكل 1)
8. توليد مقياس الرسم المناسب للاسقاطات العمودية
9. كتابة مقياس الرسم للاسقاطات العمودية
10. تحديد الاصطفاف الرأسي بين الاسقاطات
11. مطابقة الحد الفاصل بين فيوبورتات الاسقاطات العمودية مع مستوى الارض
12. كتابة الترويسة كاملة في اسفل اللوحة على سطر واحد (اسم المادة ورقم الشعبة واسم المدرس واسم الطالب ورقمه الجامعي ورقم اللوحة، وكتابة عنوان اللوحة 
13. توليد الاسقاطات العمودية الرأسية (Front & left view) بالشكل الصحيح كما هي مبينة في الشكل1
14. استخدام الايعاز 3do للحصول على اكسنومتري واضحة حيث لا يوجد تطابق بصري بين الاشياء
15. استخدام البرمجية Snipping tool لحفظ فقط جزء معين من الشاشة بدلا من  print screen 
16. محاكاة المنحنيات بشكل افضل عن طريق زيادة القيمة للمتغير facetres, مثلا 3
17. تكبير فيوبورت الاكسنومتري وبالتالي تصغير فيوبورتات الاسقاطات
18. اخطاء في النمذجة انظر الشكل 1 اعلاه
19. اخفاء ايقونات المحاور:  ucsicon/ all/ off عن طريق الخروج الى البيبر سبيس
20.  كتابة ، أو تصغير، أو ترتيب  نص عناوين الفيوبورتات
21. تصغيير (أو ترتيب) نص الترويسة  بحث تكون على سطر واحد
22. -استخدام قياس اللوحة المطلوب (A3)
23. تكبير الصورة بشكل عام
24.  كتابة أو استكمال الترويسة كما هو مبين في (الشكل 1)

أعمال الطلاب

Hatoof Al-bawayah

روابط خارجية

• قائمة اللوحات المحتملة http://assex.altervista.org/geometria/cefme.htm

-----