==============================================================
القطوع المخروطية- conic sections
وهي ثلاثة أنواع: - القطع الناقص او إهليج - Ellipse (بما في ذلك الدائرة كحالة خاصة من الإهليج)؛ والقطع المكافئ (Parabola)؛ والقطع الزائد (Hyperbola). ويتم الحصول عليها كنتيجة لقطع مخروط ثنائي بمستوى الفا. نحصل على الإهليج عندما تتقاطع جميع رواسم المخروط مع المستوى الفا في نقاط نهائية؛ وقطع زائد عندما يوازي راسم واحد من المخروط المستوى الفا؛ وقطع زائد عندما يكون يوازي راسمين من المخروط المستوى الفا.
توجد حالات شاذة للقطوع المخروطية التي تنتج عندما يمر المستوى القاطع الفا برأس المخروط Apex. التقاطع في هذه الحالات قد يكون خطًا مستقيما (إذا كان المستوى مماسًا لسطح المخروط)؛ أو نقطة (إذا كانت الزاوية بين المستوى ومحور المخروط أكبر من المماس)؛ أو زوجا من الخطوط المتقاطعة (عندما تكون الزاوية أصغر).
وبما أن الأسطوانة حالة خاصة من المخروط (عندما يكون الرأس نقطة لانهائية) فقطوع الأسطوانة لا تشتمل على القطعين الزائد والمكافئ.
لوحة 9: الاسقاطات العمودية والاكسنومتري لحالة تقاطع بين مخروط دائري قائم ومستوى مائل في وضع عام
Intersection between circular rotation cone and generic plane
ملاحظات متكررة
- تحسين الاهليج بشكل عام (انظر الشكل 1)
- أخطاء في تحديد بعض نقاط التقاطع بين المخروط والمستوى الفا
- أخطاء في عمل الاكسنومتري
- الانتباه الى نوع وسمك الخطوط التالية (انقر الرابط المرفق لرؤية الصورة):https://www.pinterest.com/pin/479070479112118171?nic=1
- اسقاط خطوط فعلية مرئية - خط مستمر وسميك
- اسقاط خطوط فعلية غير مرئية - خط متقطع وسميك
- خطوط انشائية - خط مستمر ونحيف- عند تظليل او تلوين الاجزاء الفعلية المرئية، من الافضل افتراض وجود مصدر ضوء وبالتالي بعض الاوجه تلون بالوان فاتحة لمحاكاة الاوجه التي تطل عليها اشعة الضوء، وبعضها الاخر بالوان داكنة لانها لا تلتقي بها
- يجب تحبير الخطوط المرئية بخط مستمر سميك ، والخطوط اللامرئية بخط متقطع متوسط السمك
- يجب عمل الاسقاطات والاكسنومتري في اللوحة نفسها (A3)
- كتابة الرموز التي تشير الى المستويات والخطوط والنقاط المهمة. علما بأن الخطوط تكتب بالاحرف الصغيرة (Small letters)، والنقاط بالاحرف الكبيرة، والمستويات بالاحرف اليونانية الصغيرة : الفا بيتا غاما. علما بأن الاثر الاول لمستوى بيتا تكتب t'β وتمثل خط التقاطع بين بيتا ومستوى الاسقاط الاول ... وهكذا. أما اذا كان الاثر الاول لخط r فيكتب T'r ويمثل نقطة التقاطع بين الخط r ومستوى الاسقاط الاول
- الانتباه الى شروط انتماء نقطة لمستوى. أي لكي تنتمي نقطة P لمستوى الفا ، يجب ان تنتمي النقطة P الى خط r ينتمي للمستوى الفا، وهذا يعني: - أن اسقاطات النقطة P1 ,P2 يجب ان تنتمي لاسقاطات الخط r1, r2 - وأن اثار الخط r يجب انت تنتمي لأثار المستوى الفا
من الممكن اعتماد الاجراء الهندسي المرفق لرسم اهليج التقاطع المطلوب
من اجل رسم اهليج ديلتا نقوم برسم دائرتين: قطر الدائرة الكبرى هو القطر الاكبر للاهليج ديلتا، وقطر الدائرة الصغرى هو القطر الاصغر للاهليج ديلتا
ثم نشرع بتقسيم الدورة الكاملة (360 درجة) التي رأسها في مركز ديلتا الى عدد متساوي من الزوايا .
وحيث تتقاطع الخطوط مع الدائرة الكبرى ومع الدائرة الصغرى نرسم بالتوالي خطوط موازية للمحور الاكبر للاهليج ديلتا ولمحوره الاصغر (كما هو مبين في الصورة المرفقة). وأخيرا من نقاط تقاطع تلك الخطوط نرسم الاهليج المطلوب
 |
طريقة البُستنجي
تشير إلى طريقة لرسم شكل إهليجي باستخدام وتدين متطابقين مع بؤرتي الإهليج ، وخيط ومخرز. يتم استخدامه من قبل البستانيين لتحديد أحواض الزهور الإهليجية. علما بأن مجموع بُعد أي نقطة من الإهليج بالنسبة لبؤرتيه يبقى ثابتا
|
يعرف أيضا القطع الزائد (HYPERBOLA) بالموقع الهندسي للنقاط التي تكون قيمة اختلاف مسافاتها بالنسبة للبؤرتين عدد ثابت
 |
يتبين أن منظور دائرة الدلتا هو قطع مكافئ عندما تنتمي نقطة واحدة W من دلتا للمستوى الموازي لمستوى الاسقاط والمار بمركز النظر. يتبين أن منظور دائرة دلتا هو قطع مكافئ عندما تنتمي نقطة واحدة W من دلتا للمستوى الموازي لمستوى الاسقاط والمار بمركز النظر. وبكلمات اخرى: اذا اردنا الحصول على قطع مكافئ كصورة منظورية لدائرة, يجب ان يكون المستوى الموازي لمستوى الاسقاط والمار بمركز النظر متماس للدائرة |
un procedimento per costruire l'ellisse tramite due circonferenze che sono rispettivamente: quella che ha come diametro l'asse maggiore dell'ellisse. e l'altra ha come diametri l'asse minore dell'ellisse. e poi si procede cosi:
si divide la circonferenza maggiore in numero di parti, ad esempio 8
si uniscono i punti della divisione con il centro dell'ellisse
e dove si intersecano con la circonferenza minore si disegnano delle rette parallele all'asse maggiore dell'ellisse
le quali intersecano le rette parallele all'asse minore dell'ellisse in punti che sono propri dell'ellisse
روابط خارجية
-----
