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10‏/11‏/2015

lemiscate sferica

la curva che ha la forma del numero 8 (lemiscate) viene generato su una superficie sferica K da un punto H appartenente alla base di un cono circolare mentre questo ruota intorno all'asse verticale della sfera. ovvero presi due punti P ed H appartenenti alla base di un cono circolare che ha come vertice il centro O della sfera ed ha come base una circonferenza massima della stessa sfera. nelle condizioni in cui tali punti P e H devono durante tale la detta rotazione rispettare le seguenti posizioni,
-  il punto P non deve cambiare rispetto a gli altri punti della circonferenza.
invece il punto P deve appartenere sempre alla circonferenza e alla superficie sferica. il risultato di tale movimento e rispettando le dette condizioni vediamo che P descrive una circonferenza massima appartenente ad un piano ortogonale all'asse di rotazione, mentre H descrive una curva composta da due rami. e ad ogni girdo completo vanno coincidersi i punti P ed H nel punto d'intresezione di tali rami

ovvero preso un cono retto circolare che come vertice coincidente con  il centro O di una sfera K e ha come base una circonferenza massima di K. ruotando il cono intorno ad un asse della sfera che non sia coincidente con lo stesso asse del cono,vediamo che ciascun punto H appartenente alla base del cono descrive sulla sfera una curva con due rami
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