Truncated octahedron- ثماني الوجوه المبتور

Hasan Isawi- الدكتور حسن العيسوي
Revealing forms beyond metrics, where geometric inevitability reunites intuition with rigor through synthetic geometry.

في الهندسة الفراغية يُعدّ ثماني الوجوه المبتور أحد المجسّمات الأرخميدية الثلاثة عشر، ويُستحصل عليه عن طريق قطع رؤوس ثماني الوجوه المنتظم. وهو رباعيّ عشرَ الوجوه غير منتظم، أي مجسّم غير منتظم ذو أربعة عشر وجهًا. 

ثماني وجوه مبتور- Truncated octahedron

له 14 وجهًا منتظمًا، منها 8 أوجه سداسية و6 أوجه مربعة. ومن بين 36 حافة، تفصل 24 حافة بين وجه سداسي ووجه مربع، بينما تفصل 12 حافة بين وجهين سداسيين. وفي كل واحد من رؤوسه الأربعة والعشرين تلتقي واجهة مربعة وواجهتان سداسيتان. 

اعتبر اللورد كلفن أن ثماني الوجوه المقطوع هو الشكل الهندسي المثالي لملء الفضاء ثلاثي الأبعاد، وهو ما يُعرف بـ فرضية كلفن. 

وبعد نحو مئة عام، توصّل ويري وبيلان (Weaire & Phelan) إلى شكل هندسي أكثر ملاءمة لهذا الغرض، وأطلقا عليه اسم بنية ويري–بيلان (Weaire–Phelan structure). ويأخذ مركز السباحة الأولمبي في بكين هذا الشكل الهندسي. 

تقاطع ثماني السطوح المبتور مع كرته الوسطى. وهذا التقاطع يؤدي إلى توليد دوائر متماسة تنتمي لاوجه الثماني

المراجع

1.  H. S. M. Coxeter, Regular Polytopes, Dover Publications, 1973.
2.  Eric W. Weisstein, “Truncated Octahedron”, MathWorld – Wolfram Research.
3.  W. Thomson (Lord Kelvin), “On the Division of Space with Minimum Partitional Area”, Philosophical Magazine, 1887.
4.  D. Weaire, R. Phelan, “A Counter-example to Kelvin’s Conjecture on Minimal Surfaces”, Philosophical Magazine Letters, 1994.

معالج وسائط القالبالإنجليزية إلى العربيةالعربية إلى الإنجليزية