بحث هذه المدونة الإلكترونية

19‏/12‏/2023

dwg 21 ++: intersection solids

تقاطع بين حجوم- intersection solids


عندما يتقاطع حجمين ، تتقاطع أسطحهما وفقا لخطوط مستقيمة (او منحنية) تنتمي لكلا الحجمين والتي تسمى خطوط التقاطع.

حالة تقاطع بين هرم قائم ومنشور مائل



يمكن تلخيص حالات التقاطع بين الحجوم الإسقاطية في ثلاث حالات، هي:
  • عندما تكون رؤوس الحجوم نقطتين نهائيتين: وتتمثل هذه الحالات في التقاطع بين مخروطين أو هرمين، أو هرم ومخروط.
  • عندما تكون رؤوس الحجوم نقطتين لانهائيتين، فالحالات تتمثل في التقاطع بين اسطوانتين أو منشورين، أو منشور واسطوانة.
  • عندما تكون رأس واحد من الحجمين نقطة نهائية والأخرى لانهائية، فالحالات تتمثل في التقاطع بين هرم ومنشور، أو مخروط واسطوانة، أو هرم واسطوانة، أو مخروط ومنشور.

في جميع الحالات المذكورة، يمكن إيجاد التقاطع بين الحجوم باستخدام حزمة مستويات، وهي مجموعة من المستويات التي تشترك بالخط المار برؤوس الحجوم.

ووفقًا للحالات المذكورة أعلاه، فإن الخط المار برؤوس الحجوم يمكن أن يكون:
  • خطًا نهائيًا: عندما تكون رؤوس الحجوم نقطتين نهائيتين، مثل التقاطع بين هرمين، أو هرم ومنشور.
  • خطًا لانهائيًا: عندما تكون رؤوس الحجوم نقطتين لانهائيتين، مثل التقاطع بين اسطوانتين، حيث تكون المستويات المساعدة موازية لمحوري الأسطوانتين.

شكل2: تقاطع بين مخروط واسطوانه, في هذه الحالة المستويات المساعدة القاطعة تمر بالخط الذي يمر بقمة المخروط ويوازي لمحور الأسطوانة
شكل3: تقاطع بين أسطوانتين, في هذه الحالة المستويات المساعدة
تكون موازية لمحوري الأسطوانتين

intersection of a right pyramid and an inclined prism


تفسير الاجراءات الهندسية المرفق والذي يبين كيفية تحديد التقاطع بين الهرم والمنشور

الجواب
لتحديد التقاطع بين الهرم والمنشور، يمكن استخدام حزمة من المستويات المساعدة التي تشترك بالخط r الذي يمر برأسي الهرم والمنشور (اي يمر برأس الهرم ويكون موازي لاحرف المنشور).
يتم ذلك على النحو التالي:
  1. نختار مستوى مساعد غاما بحيث يمر بحرف a من أحرف الهرم.
  2. نحدد خطي التقاط c و d بين غاما واوجه المنشور .
  3. نحدد نقطتي التقاطع P و Q بين الخطين c d والحرف a.
  4. نكرّر العملية نفسها مع حرف b من أحرف المنشور.
  5. نستمر في تكرار العملية مع جميع أحرف الهرم والمنشور.




في هذه الحالة امتداد المنشور من الجهة اليسرى يتقاطع مع وجهين من اوجه الهرم، وبالتالي يمكن القول ان مثلث التقاطع ينكسر على تلك الوجوه بنقطتين ينتميان للحرف a للهرم.
لايجاد هاتين النقطتين نقوم بتحديد نقطة التقاطع الافتراضية Q بين الحرف r للمنشور مع الوجه الفا للهرم؛ ثم نقوم بتوصيل Q مع نقطتي التقاطع الموجودين سابقا على الفا, وهكذا نجد النقطتين المطلوبتين على الحرف a
؛ والتي نقوم بتوصليهما مع نقطة التقاطع P .

ملاحظات متكررة
  1. تحميل الصورة  وملف الاوتوكاد (DWG)
  2. تحديد بعض نقاط التقاطع باستخدم المستويات المساعدة التي تمر برؤوس السطحين ومن ثم تسميتها في الاسقاطات العمودية والاكسنومتري
  3. كتابة التسميات التوضيحة (top, front view ...) 
  4.    الاخذ في الاعتبار نسب وتناسب العناصر 
  5. توليد مقياس الرسم المناسب للاسقاطات العمودية
  6. كتابة مقياس الرسم للاسقاطات العمودية. اي اظهار الإسقاطات العمودية باستخدام نفس مقياس الرسم ، ولذلك يجب استخدام الايعاز mvsetup ، ثم اختيار Scale ومن ثم تحديد العلاقة بين paperspace unit  وال Modelspace unit اي العلاقة بين الورقة والواقع (بعد ان تتم الطباعة) مثلا اذا اخترت 1 كوحدة قياس للورقة و 1 كوحدة قياس للواقع (الافتراضي) فهذا يعني ان مقياس الرسم 1:100  (بعد ان تتم الطباعة)
  7. تحديد الاصطفاف الرأسي بين الاسقاطات
  8. مطابقة الحد الفاصل بين فيوبورتات الاسقاطات العمودية مع مستوى الارض
  9. كتابة الترويسة كاملة في اسفل اللوحة على سطر واحد (اسم المادة ورقم الشعبة واسم المدرس واسم الطالب ورقمه الجامعي ورقم اللوحة، وكتابة عنوان اللوحة 
  10. توليد الاسقاطات العمودية الرأسية (Front & left view) , وحيث يجب اظهار الاسقاط الاول في الفيوبورت السفلي
  11. استخدام الايعاز 3do للحصول على اكسنومتري واضحة حيث لا يوجد تطابق بصري بين الاشياء
  12. استخدام البرمجية Snipping tool لحفظ فقط جزء معين من الشاشة بدلا من  print screen 
  13. تكبير فيوبورت الاكسنومتري وبالتالي تصغير فيوبورتات الاسقاطات
  14. اخطاء في النمذجة
  15. اخفاء ايقونات المحاور:  ucsicon/ all/ off عن طريق الخروج من الموديل سبيس الى البيبر سبيس
  16.  كتابة ، أو تصغير، أو ترتيب  نص عناوين الفيوبورتات
  17. تصغيير (أو ترتيب) نص الترويسة  بحث تكون على سطر واحد
  18. -استخدام قياس اللوحة المطلوب (A3)
  19. تكبير الصورة بشكل عام
  20.  كتابة أو استكمال الترويسة
  21.  
حالة تقاطع بين منشورين سداسيين واحد منهما رأسي والآخر مائل. معلوم الاكسنومتري لكلا الحجمين. مطلوب - تحديد الخط المساعد b الذي يمر برؤوس المناشير - تحديد حزمة المستويات المساعدة التي تمر بالخط b وكم عددها لإيجاد النقاط الهامة لذلك التقاطع وكيف يتم إيجاد نقطة (او نقطتي) تقاطع بين حرف من احرف المنشور المائل مع أوجه المنشور الرأسي (أو العكس)


INTERSECTION OF PRISM AND PYRAMID

وبما أن امتداد الخطوط والمستويات لانهائي، فيمكن القول أن أي خط ومستوى يتقاطعان دائما في نقطة نهائية او لانهائية (في حالة التوازي). وعندما يتم تحديد المستوى من خلال شكل معين, فأي نقطة تؤخذ خارج هذا الشكل تعتبر وهمية أو افتراضية. وبالإشارة إلى المشهد المرفق، يمكن تحديد مثلا نقطة التقاطع الوهمية P بين الخط الرأسي z مع امتداد مستوى الطاولة , أو نقطة التقاطع الوهمية Q بين حفة الطاولة r مع مستوى الجدار الأمامي

لقد تم تحديد أثر الخط b (المار برؤوس الحجمين ) وبه وبالحرف r (واحد من احرف المنشور) تم تمرير المستوى المساعد ٍسيجما. الذي يقطع الفا وفقا لخط s. وعليه فإن نقطة التقاطع Q بين الخطين s و r تمثل التقاطع بين الحرف r للمنشور والوجه الفا للهرم.
في هذه المرحلة يمكن تحديد خط التقاطع n بين الوجه جاما للمنشور والوجه الفا للهرم.
وتحقيقا لهذه الغاية ، نشرع بتحديد نقطة التقاطع T'n بين آثار المستويات ألفا وجاما وإيصالها بالنقطة Q للحصول على الخط المطلوب n كتقاطع بين المستويين ألفا وجاما

Ammar Dababseh-  dwg 21



أرشيف 

نمذجة واظهار حالة تقاطع بين هرم قائم وموشور مائل ومن ثم تحديد خطوط اقصى انحدار لجميع المستويات المائلة سواء في الاسقاطات العمودية او في النموذج


معلوم الاسقاطات العمودية والاكسنومتري  لتلك الحجوم (انظر شكل 2)
لتحديد المنحى المطلوب بشكل عام:

- - نقوم بتمرير خط r برؤوس الحجوم
- ثم نحدد نقطة التقاطع بين r ومستوى قواعد الحجوم، وفي هذه الحالة  تتطابق مع الاثر الاول للخط r.
- وبعد ذلك نقوم بتمريربالخط r  حزمة من المستويات (Sheaf of planes) ، التي كل منها يقطع الحجوم وفقا لخطوط.
- واخير نحصل على مضلع التقاطع بين الحجوم بتوضيل نقاط التقاطع بين تلك الخطوط

الشكل 1


https://isawi.blogspot.com/


ملاحظات متكررة

  1. تسميك الخطوط الفعلية المرئية المخروطين باستخدام اسطوانات بنصف قطر صغير نسبيا
  2. رسم بخط متقطع الخطوط الفعلية غير المرئية
  3. رسم خطوط اقصى انحدار على جميع المستويات المائلة
  4. تحديد مضلع التقاطع بالشكل الصحيح 
  5.   


روابط خارجية

Posted by at

ليست هناك تعليقات:

إرسال تعليق

الاشتراك في: تعليقات الرسالة (Atom)