بحث هذه المدونة الإلكترونية

07‏/05‏/2018

approssimare le superfici di rotazioni- Cupola Geotetica triangolare

HasanIsawi




=============================================================================
واحدة من أبسط الطرق لبناء القبة الجيوديسية تتلخص في استخدام مركز C لكرة تحيط بعشروني سطوح K لاسقاط النقاط الوسطية (مثلا M) لاحرف K على نفس الكرة . وبذلك كل وجه من من اوجه K سيشكل أربعة وجوه للقبة الجيوديسية ، حيث يكون المثلث المركزي فقط متساوي الاضلاع والمثلثات الباقية متساوية الساقين
 uno dei metodi più semplici per costruire la cupola geodetica consiste nel utilizzare il centro della sfera che circoscrive un icosaedro per proiettare i punti medi dei spigoli di tale icosaedro sulla stessa sfera. la proiezione di ciascuna faccia dell'icosaedro formerà quattro triangoli, di cui soltanto quello centrale e' equilatero e gli altri tre isosceli.



----------------

--------------



الانشاءات الهندسية الوصفية لعشروني السطوح
Icosaedro: un solido formato da 20 triangoli equilateri uguali tra loro
العشروني الوجوه المبتور هو واحد من المجسمات الثلاثة عشر لأرخميدس ، والذي يتم الحصول عليه عن طريق اقتطاع الرؤوس بمسافة 1/3 من طول كل حرف من حروف عشروني الوجوه
 http://isawi.blogspot.com/2018/05/approssimare-le-superfici-di-rotazioni.html
Truncated Icosahedron
 l’icosaedro troncato è uno dei tredici poliedri archimedei, ottenuto troncando le 12 cuspidi ad 1/3 della lunghezza del lato dell'icosaedro.
بفضل عشروني الوجوه، كان من الممكن تحديد على سطح كرة كل الدوائر المتماسة فيما بينها
grazie al icosaedro troncato e' stato possibile determinare sulla superficie di una sfera tutte le circonferenze tangenti tra loro
 Tessere la superficie sferica con delle circonferenze tangenti tra loro

---------------
Octahedron

للحصول على قبة جيوديسية بدأ من ثماني سطوح K، نذهب لاسقاط النقاط الوسطية لحواف K على السطح الكروي المحيط K. وكنتيجة لذلك الاسقاط نحصل على أربعة مثلثات، واحد منها متساوي الأضلاع والثلاثة الأخرى متساوية الساقين
 Col fine di ottenere un cupola geodetica partendo da un ottaedro K, si va a proiettare i punti medi degli spigoli medi di K, sulla superficie sferica che circoscrivente K e cosi otteniamo come risultato di tale proiezione quattro triangoli , di cui uno solo equilatero e gli altri tre sono isosceli
http://isawi.blogspot.com/2018/05/approssimare-le-superfici-di-rotazioni.html
للحصول على قبة جيوديسية بدأ من ثماني سطوح K، نذهب لاسقاط النقاط الوسطية لحواف K على السطح الكروي المحيط K 

Col fine di ottenere un cupola geodetica partendo da un ottaedro K, si va a proiettare i punti medi degli spigoli medi di K, sulla superficie sferica che circoscrivente K
alla ricerca del giunto
---------------------

Dodecahedron المجسم الافلاطوني الرابع: متعدد الوجوه الاثنا عشري http://isawi.blogspot.com/2018/05/approssimare-le-superfici-di-rotazioni.html
Geometric construction of an Dodecahedron / Dr. Hasan ISAWI / Stud.: ------------
la magia del Dodecahedron
بدءا من الثنعشري الوجوه كان من الممكن  ملء كرة بالعديد من الكرات المتماسة فيما بينها
Solo partendo dal dodecaedro si poteva riempire una sfera con tante sfere tangenti tra loro http://isawi.blogspot.com/2018/05/approssimare-le-superfici-di-rotazioni.html
Geodetica partendo da un dodecaedro الجيوديسية بدءا من الثنعشري

----------------

Per modellare lo scheletro di un icosaedro con un dato spessore basta modellare un solo angoloide triedrico svuotato e poi con le operazione di specchio 3d e serie polari si completa quanto richiesto
-----------------------------------------------------------------------------------------

Quadrati

No automatic alt text available.
poliedro con basi quadrate

==========================

esagoni
ِالمنشور المضاد
Antiprisma

prendendo due esagono ruotati di 30 gradi tra di loro come basi di un poliedro, e procedendo con le solite operazioni per mappare la sfera con triangoli equilateri eguali tra loro, che collegano sia i vertici di tali esagoni si nota che e' possibile con operazioni di specchio 3d ripetere il primo angoloide triedrico (quello che ha il triangolo equilatero come base, e che ha come vertice il centro della sfera). di connettere i vertici dei detti esagoni. invece ripetendolo le operazioni di specchio 3d di ciascuno dei angoloidi costruiti in precedenza, nella parte superiore dell'esagono superiore (o inferiore dell'esagono inferiore) , si nota che che i triangoli di mappatura, non hanno più i lati coincidenti tra loro due a due (vedi figura 12). ed inoltre si nota che tale coincidenza avviene sui due piani piani orizzontali dei due esagoni (vedi figura  10). la motivazione di questo fatto e' dovuta al fatto che l'angoloide in questo caso e' uguale a 360, come e' stato citato nel post sopra
figura 10:
figura 11: si nota in figura allegata sotto la costruzione in wireframe del primo angoloide triedrico
المنشور المضاد عبارة عن متعدد وجوه حيث تتكون القاعدتين من مضلعات منتظمة بعدد (n) من الاضلاع المتساوية، وترتبط القاعدتين فيما بينها بواسطة مثلثات متساوية الأضلاع. كل مثلث منها يربط رأسين من قاعدة مع رأس واحد من القاعدة الآخرى. المنشور المضاد يشبه المنشور. ويختلف عنه في أن هناك زاوية دوران بين القاعدتين تعادل نصف الزاوية المتشكلة بين رأسين متجاورين لواحد من المضلعات ومركز الدائرة المحيطة لنفس المضلع.
 يعتبر المنشور المضاد متعدد وجوه محدب. وتكون وجوهه عبارة عن مضلعات برؤوس متماثلة. وهذا المصطلح "يعني ان ترتيب الاوجه والحواف عند كل رأس يكون متطابق لجميع الرؤوس وبالتالي تحريك أي رأس مكان الاخر هو تماثل للشكل" (ص.160) .


الشكل 12: السبب في أن عدد متعددات السطوح المنتظمة  5 فقط ، يرجع إلى حقيقة أن مجموع الزوايا بين الحواف التي تلتقي في أي قمة ، من قمم متعدد السطوح ، يجب ألا يتجاوز 360 درجة ، وإلا فإن هذه الحواف تنتمي إلى نفس المستوى.
La ragione per cui i poliedri regolari sono solo 5, è dovuta al fatto che la somma degli angoli tra gi spigoli concorrenti in un qualsiasi vertice, di uno di tali poliedri, non deve superare 360°, altrimenti si ha che tali spigoli appartengono ad un stesso piano.



إضافة شرح

=========================

Ottagoni


متعدد وجوه بدوال ثمانية
Poliedro con direttrici ottagonali


---------

alla ricerca di una giustificazione proiettiva della Cupola Geotetica triangolare


1 tentativo per approssimare la sfera con triangoli equilateri 
e' una possibile soluzione, ma vorrei determinare delle figure regolari, come dei triangoli equilateri che siano eguali tra loro e che coprono tutta la superficie sferica
quale la dimensione di un triangolo equilatero che tesse tutta la superficie sferica di raggio r ?
iniziamo con la piramide equilatera >>>
determinare l'angoloide che ha per vertice il centro della cupola può essere un primo passo per determinare la mappatura triangolare richiesta
determinare l'angoloide che ha per vertice il centro della cupola può essere un primo passo per determinare la mappatura triangolare richiesta

روابط خارجية




-----------------------fine
إرسال تعليق