continua a pensare
29/05/2018
07/05/2018
approssimare le superfici di rotazioni- Cupola Geotetica triangolare- فسيفسة الكرة
HasanIsawi
=============================================================================
 |
واحدة من أبسط الطرق لبناء القبة الجيوديسية تتلخص في استخدام مركز C لكرة تحيط بعشروني سطوح K لاسقاط النقاط الوسطية (مثلا M) لاحرف K على نفس الكرة . وبذلك كل وجه من من اوجه K سيشكل أربعة وجوه للقبة الجيوديسية ، حيث يكون المثلث المركزي فقط متساوي الاضلاع والمثلثات الباقية متساوية الساقين uno dei metodi più semplici per costruire la cupola geodetica consiste nel utilizzare il centro della sfera che circoscrive un icosaedro, poi proiettare i punti medi dei spigoli di tale icosaedro sulla stessa sfera. la proiezione di ciascuna faccia dell'icosaedro formerà quattro triangoli, di cui soltanto quello centrale e' equilatero e gli altri tre isosceli.
|
----------------
الاجراء الهندسي لنمذجة متعدد وجوه مكون من ستين مثلث متساوية الساقين مطابقة
- بدءًا من نموذج لعشروني الوجوه
- - نعتبر ان كل وجه من وجوه العشروني بمثابة قاعدة لهرم ثلاثي بحيث رأسه يتطابق مع مركز الكرة المحيطة بالعشروني.
- - نحدد المحور د للهرم .
- - نحدد نقطة التقاطع ب بين د والكرة.
- - نكرر العملية لتحديد 5 نقاط مثل د على الاوجه الخمسة المجاورة للوجه الاول وهكذا نحصل على مضلع خماسي منتظم
- - ننشئ هرمًا آخر بحيث يكون رأسه النقطة ب وقاعدته الخماسي
- - نقوم بعمل انعكاس للهرم حول المستوى الذي يمر بمركز الكرة وبضلع من اضلاع الخماسي
- نكرر عملية الانعكاس للحصول على خمسة اهرامات متجاورة على طول ارتفاع العشروني
- - واخيرا نقوم بعمل مصفوفة دائرية عددها 5 ومركزها يتطابق مع مركز الكرة وزاوية دورانها 360 درجة
Poliedro 60 isosceli
La mia procedura per costruire una geodetica con 60 facce triangolari isosceli uguali tra loro può essere riassunta come segue:
Ripetendo le operazioni precedenti, si possono ottenere altri ..
Infine, si ottiene un poliedro con 60 facce triangolari congruenti.
 |
| Poliedro 60 isosceli |
Invece La geodetica con valenza due
La geodetica con valenza due è una geodetica che si ottiene dividendo ogni faccia di un icosaedro in quattro triangoli.
Procedura
- Si proietta il triangolo equilatero centrale di ogni faccia dell'icosaedro sulla sfera circoscrivente l'icosaedro.
- Si uniscono i punti d'intersezione con i vertici della faccia dell'icosaedro.
In questo modo, si ottengono, al posto di ogni faccia dell'icosaedro, un triangolo equilatero e tre triangoli isosceli.
una geodetica con valenza 2 ha 80 facce triangolari, di cui 20 triangoli equilateri e 60 triangoli isosceli.
I vantaggi dela mia geodetica "60 isosceli", rispetto a quella dell'icosaedro con valenza due sono i seguenti:
- Tutti i triangoli sono congruenti. In questo modo, la geodetica risultante ha una forma più uniforme.
- È meno costosa in termini di materiale. Perché servono solo due lunghezze per gli assi.
- È più efficiente in termini di tempo. Perché c'è un solo stampo per tutte le facce.
Conclusione
In conclusione, la geodetica geodetica "60 isosceli" è una soluzione più efficiente, meno costosa e più resistente per costruire una geodetica con 60 facce triangolari congruenti.
التقريب الهندسي لكرة بواسطة عشروني وجوه منتظم (Icosahedron). كل وجه منها يتكون من مثلث متساوي الأضلاع
 |
الانشاءات الهندسية الوصفية لعشروني السطوح |
 |
| Icosaedro: un solido formato da 20 triangoli equilateri uguali tra loro |
 |
| العشروني الوجوه المبتور هو واحد من المجسمات الثلاثة عشر لأرخميدس ، والذي يتم الحصول عليه عن طريق اقتطاع الرؤوس بمسافة 1/3 من طول كل حرف من حروف عشروني الوجوه http://isawi.blogspot.com/2018/05/approssimare-le-superfici-di-rotazioni.html Truncated Icosahedron l’icosaedro troncato è uno dei tredici poliedri archimedei, ottenuto troncando le 12 cuspidi ad 1/3 della lunghezza del lato dell'icosaedro. |
 |
| بفضل عشروني الوجوه، كان من الممكن تحديد على سطح كرة كل الدوائر المتماسة فيما بينها grazie al icosaedro troncato e' stato possibile determinare sulla superficie di una sfera tutte le circonferenze tangenti tra loro |
 |
| Tessere la superficie sferica con delle circonferenze tangenti tra loro |
---------------
 |
| Octahedron |
 |
| للحصول على قبة جيوديسية بدأ من ثماني سطوح K، نذهب لاسقاط النقاط الوسطية لحواف K على السطح الكروي المحيط K. وكنتيجة لذلك الاسقاط نحصل على أربعة مثلثات، واحد منها متساوي الأضلاع والثلاثة الأخرى متساوية الساقين Col fine di ottenere un cupola geodetica partendo da un ottaedro K, si va a proiettare i punti medi degli spigoli medi di K, sulla superficie sferica che circoscrivente K e cosi otteniamo come risultato di tale proiezione quattro triangoli , di cui uno solo equilatero e gli altri tre sono isosceli http://isawi.blogspot.com/2018/05/approssimare-le-superfici-di-rotazioni.html |
للحصول على قبة جيوديسية بدأ من ثماني سطوح K، نذهب لاسقاط النقاط الوسطية لحواف K على السطح الكروي المحيط K
Col fine di ottenere un cupola geodetica partendo da un ottaedro K, si va a proiettare i punti medi degli spigoli medi di K, sulla superficie sferica che circoscrivente K
 |
| alla ricerca del giunto |
Dodecahedron المجسم الافلاطوني الرابع: متعدد الوجوه الاثنا عشري http://isawi.blogspot.com/2018/05/approssimare-le-superfici-di-rotazioni.html
----------------
 |
| Geometric construction of an Dodecahedron / Dr. Hasan ISAWI / Stud.: ------------ |
 |
| la magia del Dodecahedron بدءا من الثنعشري الوجوه كان من الممكن ملء كرة بالعديد من الكرات المتماسة فيما بينها Solo partendo dal dodecaedro si poteva riempire una sfera con tante sfere tangenti tra loro http://isawi.blogspot.com/2018/05/approssimare-le-superfici-di-rotazioni.html |
 |
| Geodetica partendo da un dodecaedro الجيوديسية بدءا من الثنعشري |
----------------
 |
| Per modellare lo scheletro di un icosaedro con un dato spessore basta modellare un solo angoloide triedrico svuotato e poi con le operazione di specchio 3d e serie polari si completa quanto richiesto |
-----------------------------------------------------------------------------------------
 |
| Solid Involution on a Sphere: Orthogonal and Axonometric Projections of a 16-Sided Scalene Triangle Polyhedron العلاقة الالتفافية الصلبة على الكرة : إسقاطات عمودية واكسنومتري لمتعدد وجوه سداسي عشر ذو مثلثات مختلفة الأضلاع |
===================
Quadrati
 |
| poliedro con basi quadrate |
==========================
esagoni
ِالمنشور المضاد
Antiprisma
prendendo due esagono ruotati di 30 gradi tra di loro come basi di un poliedro, e procedendo con le solite operazioni per mappare la sfera con triangoli equilateri eguali tra loro, che collegano sia i vertici di tali esagoni si nota che e' possibile con operazioni di specchio 3d ripetere il primo angoloide triedrico (quello che ha il triangolo equilatero come base, e che ha come vertice il centro della sfera). di connettere i vertici dei detti esagoni. invece ripetendolo le operazioni di specchio 3d di ciascuno dei angoloidi costruiti in precedenza, nella parte superiore dell'esagono superiore (o inferiore dell'esagono inferiore) , si nota che che i triangoli di mappatura, non hanno più i lati coincidenti tra loro due a due (vedi figura 12). ed inoltre si nota che tale coincidenza avviene sui due piani piani orizzontali dei due esagoni (vedi figura 10). la motivazione di questo fatto e' dovuta al fatto che l'angoloide in questo caso e' uguale a 360, come e' stato citato nel post sopra
 |
| figura 10: |
 |
| figura 11: si nota in figura allegata sotto la costruzione in wireframe del primo angoloide triedrico |
المنشور المضاد عبارة عن متعدد وجوه حيث تتكون القاعدتين من مضلعات منتظمة بعدد (n) من الاضلاع المتساوية، وترتبط القاعدتين فيما بينها بواسطة مثلثات متساوية الأضلاع. كل مثلث منها يربط رأسين من قاعدة مع رأس واحد من القاعدة الآخرى. المنشور المضاد يشبه المنشور. ويختلف عنه في أن هناك زاوية دوران بين القاعدتين تعادل نصف الزاوية المتشكلة بين رأسين متجاورين لواحد من المضلعات ومركز الدائرة المحيطة لنفس المضلع.
يعتبر المنشور المضاد متعدد وجوه محدب. وتكون وجوهه عبارة عن مضلعات برؤوس متماثلة. وهذا المصطلح "يعني ان ترتيب الاوجه والحواف عند كل رأس يكون متطابق لجميع الرؤوس وبالتالي تحريك أي رأس مكان الاخر هو تماثل للشكل" (ص.160) .
 |
| الشكل 12: السبب في أن عدد متعددات السطوح المنتظمة 5 فقط ، يرجع إلى حقيقة أن مجموع الزوايا بين الحواف التي تلتقي في أي قمة ، من قمم متعدد السطوح ، يجب ألا يتجاوز 360 درجة ، وإلا فإن هذه الحواف تنتمي إلى نفس المستوى. La ragione per cui i poliedri regolari sono solo 5, è dovuta al fatto che la somma degli angoli tra gi spigoli concorrenti in un qualsiasi vertice, di uno di tali poliedri, non deve superare 360°, altrimenti si ha che tali spigoli appartengono ad un stesso piano. |
 |
| إضافة شرح |
=========================
Ottagoni
 |
متعدد وجوه بدوال ثمانية Poliedro con direttrici ottagonali |
---------
alla ricerca di una giustificazione proiettiva della Cupola Geotetica triangolare
 |
| 1 tentativo per approssimare la sfera con triangoli equilateri |
 |
| e' una possibile soluzione, ma vorrei determinare delle figure regolari, come dei triangoli equilateri che siano eguali tra loro e che coprono tutta la superficie sferica |
 |
| quale la dimensione di un triangolo equilatero che tesse tutta la superficie sferica di raggio r ? |
 |
| iniziamo con la piramide equilatera >>> |
 |
| determinare l'angoloide che ha per vertice il centro della cupola può essere un primo passo per determinare la mappatura triangolare richiesta |
جديد
روابط خارجية
- Steiner chain on sphere https://www.geogebra.org/m/FyRjub2d
- https://elearning2.uniroma1.it/pluginfile.php/296179/mod_resource/content/1/Migliari_Geometria%20dei%20modelli.pdf
- http://www.lascienzadeldisegno.it/proiezioni_ortogonali_29.html- Icosaedro
- http://www.lascienzadeldisegno.it/proiezioni_ortogonali_19.html - cupola geodetica
- المنشور والمنشور المضاد
https://books.google.jo/books?id=f4deDwAAQBAJ&pg=PA161&lpg=PA161&dq=%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%86%D8%B4%D9%88%D8%B1+%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B6%D8%A7%D8%AF+%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9&source=bl&ots=HE3PypPG_2&sig=aSNhOucssF9JrpVcnwYuNbtNJwQ&hl=ar&sa=X&ved=0ahUKEwj73bL61_jbAhWBkSwKHWdlD2AQ6AEIJTAA#v=onepage&q=%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%86%D8%B4%D9%88%D8%B1%20%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B6%D8%A7%D8%AF%20%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9&f=false
-----------------------fine
الاشتراك في:
الرسائل (Atom)