OMOLOGIA trasformazioni omologici come base della prospettiva conica.

omologia
coniche

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نمذجة الأسطح العضوية في العمارة

تطبيقات حاسوبية للهندسة الوصفية في حل مسائل التماس بين الاسطح الدورانية
هدف البحث هو صياغة إجراءات وإنشاءات هندسية وصفية (مدعومة بتبريراتها النظرية) ، هدفها نمذجة معظم الأشكال العضوية: أي تلك التي لها خاصية الاستمرارية التماسية بين سطوحها. هذه الخاصية يراد الحصول عليها من خلال إنشاء وصلات ماسية بين اثنين أو ثلاثة أسطح دورانية. لا سيما تلك الأسطح التي تنشأ من تحول هوموثيتي بين أسطح كروية. بعض الأمثلة على هذه السطوح يمكن ملاحظتها في الطبيعة ، مثل بعض تشكيلات الأرض )الكثبان الرملية في الصحراء) ، وفي أشكال الكائنات الحية (النباتات والحيوانات) ، أو في بعض الأعمال المعمارية الحديثة مثل تلك ل(زها حديد) أو تلك للحركة المعمارية الأخيرة Blobtecture.ء[1]

بالرجوع إلى: نمذجة الأسطح العضوية في العمارة - مقالة للمؤلّف hasan isawi (نظرة على ويكي Google الجانبي)

Hasanisawi/اساليب الاظهار-نظرية الظلال

Italiano: Ombra di una sfera da una sorgente propria

l'ombra portata di una sfera prodotta da una sorgente propria, su un piano, puo essere interpretata come sezione di tale piano con un cono di rotazione inviluppante la sfera ed avente vertice coincidente con la sorgente luminosa.

La sezione ∆* tra il cono e il piano che riceve l'ombra e' un ellisse che e' l'ombra di ∆ separatrice d'ombra della sfera.

la separatrice d'ombra ∆. si ottiene con un piano alfa ortogonale all'asse del cono. inoltre questa separatrice e' luogo dei punti di tangenza tra le generatrici del cono e la sfera.

Tecnicamente:

• si traccia un piano di luce verticale λ passante per il centro C della sfera. e si determina la circonferenza phi come sezione tra λ e la sfera. in questo caso Phi e' una circonferenza massima, dato che λ seziona la sfera per il suo centro.

• il piano λ taglia anche il cono secondo due generatrici che tangono la circonferenza phi nei punti P ed N. Questi punti rappresentano il diametro P-Q della separatrice ∆. Inoltre questo diametro appartiene alla retta di massima pendenza del piano alfa ortogonale all'asse del cono nel punto M. l'ombra del diametri P-N della circonferenza ∆ e' l'asse maggiore dell'ellisse ∆*, che rappresenta 'ombra potata della sfera. l'asse minore di ∆*, passa per il punto medio M* dell'asse maggiore P-N in modo ortogonale allo stesso P-Q.
• Con un raggio di luce inverso passante per M* si individua M come intersezione con la retta m. Dal punto M si traccia una retta g perpendicolare ad m e dove g incontra la circonferenza ∆ si individuano i punti E ed F. le ombre di questi rappresentano gli estremi dell'asse minore di ∆*.

C'è da notare che il centro della circonferenza ∆ proiettata da un punto proprio S, su un piano, non coincide con il centro dell'ellisse ∆* proiezione di tale circonferenza ∆.

Premodellazione

la premodellazione indica in generale quel insieme di operazioni di costruzioni geometriche necessarie per la generazione dei modelli tridimensionali. ovvero le operazioni di costruzioni geometriche che spesso sono eseguiti con metodo di Monge per definire gli elementi minimi indispensabili per generare i modelli tridimensionali. Per esempio le costruzioni geometriche per modellare i solidi rappresentati in figura (la sfera ed il cono luminoso che la inviluppa), sono cosi ordinate:

• • si disegna una circonferenza in prima proiezione che rappresenta il contorno apparente della sfera
• si disegna in prima proiezione una retta passante per il centro della sfera. questa retta rappresenta la traccia del piano verticale beta passante per l'asse del cono luminoso, per cui coincide con la prima proiezione dell'asse.
• si disegna la linea di terra parallela alla prima traccia di del piano beta
• si disegna la sfera in seconda proiezione copiando la circonferenza in prima con direzione perpendicolare alla linea di terra. e poi stabilendo che la sfera poggia a terra, la circonferenza copiata in seconda deve tangere la linea di terra ed avere quota positiva, cioè' deve stare sopra le linea di terra
• si disegna la seconda proiezione del cono luminoso in modo che tange la circonferenza in seconda proiezione, ovvero si fissa il vertice S2 in modo che possa simulare una sorgente che abbia una quota poco superiore rispetto a quella del punto chiave della sfera, e poi da S2 si tracciano le due rette tangenti la circonferenza in seconda. Tali due rette rappresentano il contorno apparente del cono in seconda proiezione.

Modellazione solida

A questo punto dopo che abbiamo definito le posizioni dei necessari elementi nel metodo di Monge (in bidimensionale), si passa alla fase di generazione dei modelli solidi, e a posizionarli nello spazio:

• si modella la sfera con centro in C2 e raggio = al raggio della circonferenza di contorno apparente in prima proiezione ( o in seconda) .
• si raddrizza la sfera specificando la linea di terra come cerniera e specificando il valore 90 come angolo di rotazione.
• si trasla la sfera ad una distanza = al aggetto del punto C, tecnicamente il primo punto di trascinamento e' il punto d'intersezione tra la linea di terra con la retta di richiamo C1-C2, il secondo punto e' C1. In questo modo abbiamo già finito di posizionare la sfera nello spazio.
• per modellare il cono si disegna un triangolo retto che che abbia l'angolo retto in C2 e che abbia un vertice nel punto di tangenza P e l'altro nel vertice V2. e poi si genera il modello del cono specificando il triangolo come figura da generare intorno all'asse S2-C2 secondo un angolo di rotazione giro.

Per posizionare il modello del cono, si procede in modo analogo alle operazioni eseguite per raddrizzare la sfera.

per poter completare la modellazione del cono con base ∆* sul piano xy, si scala il cono avendo come punto base il vertice S e si specifica un valore di scala che produce un ingrandimento del cono che abbia sezione retta totalmente in quota negativa. In questo modo si può tranciare il cono specificando il piano xy come piano di taglio, e specificando un punto in quota positiva per indicare che si vuole conservare la parte superiore del cono. La sezione ellittica ∆* che stata ottenuta rappresenta l’ombra portata della sfera. Per determinare la circonferenza ∆ separatrice d’ombra della sfera, bisogna determinare il contorno apparente della sfera rispetto al vertice S, ovvero la circonferenza comune alla sfera e al cono luminoso. Esiste in autocad il comando "Intersection" che permette di determinare la parte in comune a due solidi, ma questo commando non funziona quando la parte in comune e’ una figura piana, che in questo caso la circonferenza . per cui occorre determinare tale sezione con procedura grafica come quella descritta all’inizio di questo paragrafo. La quale consiste nel tagliare la sfera ed il cono con un piano verticali passante per il centro della sfera e per il vertice del cono, e nel individuare i punti di tangenza P N tra le due sezioni ottenute, che sono la circonferenza massima Φ come sezione con la sfera e le due generatrici S-N* e S-P* come sezione con il cono. I punti di tangenza P N tra questi sezioni rappresentano gli estremi del diametro della circonferenza ∆.

Per poter generare questa circonferenza ∆, si dispone il piano di costruzione xy in modo che passi per detto diametro P-N e che abbia giacitura ortogonale all’asse del cono, e poi si procede a sezionare la sfera (o il cono) per ottenere la cercata circonferenza ∆.

Come abbiamo notato le fasi di premodellazione e modellazione non sono cosi nettamente distinti, e possono fondersi come accaduto ad esempio nel caso della determinazione della separatrice d’ombra ∆ della sfera.

La domanda che nasce spontanea perché trovare la separatrice d’ombra della sfera quando essa può essere generata in modo automatico. la risposta risiede nel vero compito della della geometria descrittiva, che come abbiamo più volte detto, debba essere quello di insegnare le regole dello spazio in modo da poter intervenire in ogni fase di modellazione e di rappresentazione. Quindi determinare ad esempio quella circonferenza ∆ aiuta anche nei casi in cui occorre determinarla in una composizione progettuale e non immateriale come nel caso dell’ombra affrontato. Quindi, la geometria descrittiva deve insegnare di poter controllare ogni possibile situazione spaziale sia essa teorica che pratica con particolare attenzione all'architettura nella sua infinita composizione.

العربية: ظل الكرة الساقط على مستوى والناتج من مصدر ضوء نهائي يمكن تفسيرة كتقاطع بين المستوى ومخروط دوراني مغلف الكرة وقمتة تتطابق مع مصدر الضوء.

المقطع ∆* بين المخروط والمستوى الذي يتلقى الظل هو اهليج ويمثل ظل فاصل الظل ∆ للكرة .

يتم الحصول على فاصل الظل Δ باستخدام مستوى عمودي على محور المخروط. وعلاوة على ذلك ، فالفاصل هو المحل الهندسي لنقاط التماس بين رواسم المخروط والكرة.

تقنياً :

• نحدد مستوى ضوء رأسي λ بحيث يمر بمركز الكرة C. نحدد الدائرة Φ كتقاطع بين λ و الكرة. في هذة الحالة المقطع Φ هي دائرة عظمى لان المستوى λ يمر بمركز الكرة. المستوى λ يقطع ايضاً المخروط الضوئي وفقاً لراسمين. التان يتمسان الكرة في النقطتين P و N. هذة النقطتان يمثلان قطر الدائرة ∆ فاصلة الظل. وعلاوة على ذلك هذا القطر ينتمي الى الخط أقصى انحدار للمستوى α العمودي على محور المخروط في النقطة M . ظل القطر P-N هو المحور الاكبر للاهليج ∆*, الذي يمثل الظل الساقط للكرة. المحور الاصغر للاهليج ∆* يمر بالنقطة الوسطى M* للمحور P-N بشكل عمودي على نفس المحور.

بشعاع الضوء العكسي المار بالمركز M* نحدد النقطة M كتقاطع مع الخط m. من النقطة M نرسم خط عمودي على خط اقصى انحدار m وحيث يتلاقى مع الدائرة ∆ نجد النقاط E و F . ظل هذة النقط يحدد اطراف المحور الاصغر للاهليج ∆*.

وتجدر الإشارة إلى أن اسقاط مركز الدائرة ∆ من قمة المخروط S لا يتطابق مع مركز الاهليج ∆* مسقط تلك الدائرة.

إنشاءات ما قبل النمذجة

تشير بشكل عام إلى العمليات التحضيرية من الإنشاءات الهندسية الضرورية لتوليد نماذج ثلاثية الأبعاد. أو بالأحرى الإنشاءات الهندسية التي يتم تنفيذها في كثير من الأحيان في طريقة مونج لتحديد الحد الأدنى من العناصر اللازمة لتوليد نماذج ثلاثية الأبعاد. على سبيل المثال ، الإنشاءات الهندسية لنمذجة المجسمات الصلبة في الشكل -- (الكرة والمخروط المحيط بها) يتم بالترتيب التالي :

• نرسم دائرة لتمثيل الكفاف الظاهر للكرة في الإسقاط الأول.
• نرسم خط لتمثيل الأثر الأول للمستوى β المار بمركز الدائرة C1والذي ينبغي أن يمر بمحور مخروط الضوء .
• نقوم برسم خط الأرض موازي للأثر الأول للمستوى β
• نرسم الدائرة لتمثيل الكفاف الظاهر للكرة في الإسقاط الثاني

وبافتراض أن الكرة تمس مستوى الإسقاط الأول، ينبغي أن تكون هذه الدائرة فوق خط الأرض وماسة له .

• نرسم الإسقاط الثاني للمخروط بحيث يكون محيط للدائرة . عملياً نثبت قمة الرأس S2 (مصدر الضوء النهائي) بحيث تكون أعلى من الدائرة , ومن S2 نرسم خطين متماسين الدائرة لتمثيل الكفاف الظاهر للمخروط في الإسقاط الثاني.

النمذجة الصلبة

في هذه المرحلة, بعد حددنا العناصر المطلوبة في طريقة مونج (ثنائية الأبعاد) ، سنواجهه عملية توليد النماذج الصلبة ، ووضعها في المكان المقرر لها :

• نولد الكرة بمركز في C2 وبنصف قطر يساوي نصف قطر دائرة الكفاف الظاهر في الإسقاط الأول (أو الثاني).
• نقوم بعملية تقويم (عكس انقلاب) الكرة بتحديد خط الأرض كمفصلة والقيمة 90 درجة كزاوية للدوران.
• نقوم بإزاحة الكرة بمسافة تساوي بروز النقطة C1 . عملياً نحرك الكرة من نقطة تقاطع خط التناظر مع خط الأرض إلى النقطة C1. بهذه الطريقة فقد ضعنا الكرة في موضعها المعيين.
• من أجل نمذجة المخروط نرسم مثلث بزاوية قائمة رأسها في النقطة C2 والرأسين الآخرين, بالتوالي, في نقطة التماس P ( أو في N) و في النقطة V2. ومن ثم نقوم بعملية توليد نموذج المخروط بتحديد المثلث كراسم والخط C2 - S2 كمحور والقيمة 360درجة كزاوية للدوران.

لوضع نموذج المخروط في المكان المعيين له، نشرع بطريقة مماثلة للعمليات السابقة التي أجريت في حالة الكرة.

لاستكمال نمذجة المخروط مع القاعدة الاهليجية ∆* على المستوى xy ، نقوم بعملية تحجيم المخروط بحيث يكون مقطعة القائم في ارتفاع سلبي (اي اسفل المستوى xy) وبتثبيت القمة. S بعد هذة العملية يمكن قطع المخروط بتحديد مستوى الاسقاط الاول كمستوى قاطع، وبتحديد نقطة بارتفاع إيجابية للاشارة الى الجزء العلوي الذي يراد الاحتفاظ بة. تشير إلى أن كنت تريد أن تبقي الجزء العلوي من مخروط. المقطع الأهليلجي ∆* الذي يتم الحصول من تقاطع المخروط مع المستوى xy يمثل الظل الساقط للكرة على نفس المستوى xy . لتحديد الدائرة فاصلة الظل للكرة, ينبغي تحديد الكفاف الظاهر للكرة بالنسبة لمصدر الضوء. والذي هي الدائرة المشتركة بين الكرة ومخروط الضوء. في هذا الصدد هناك أمر في أوتوكاد "Intersection" يسمح بايجاد الجزء المشترك بين مجسمين ، ولكن هذا الأمر لا يعمل عندما المجسمين يكونان في حالة تماس, او بالاحرى عندما يكون الجزء المشترك شكل مستوي والذي في هذة الحالة يتمثل في الدائرة. لذلك وبما ان هذة المسألة لا تجد حل بطريقة تلقائية, ينبغي استخدام الانشاءات الهندسية مثل تلك التي فسرت في بداية هذا المثال . التي تكمن في قطع كلا المخروط والكرة بمستوى رأسي يمر بقمة المخروط وبمركز الدائرة, ومن ثم العثور على نقاط التماس P N بين المقاطع التي تم الحصول عليها ، والتي هي الدائرة Φ نتيجة التقاطع مع الكرة, والراسمين S-P*, SN* نتيجة التقاطع مع المخروط السندات الإذنية نقاط تماس بين هذه المقاطع التي تمثل طرفي الملعب دائرة قطرها Δ. . نقاط التماس P N بين هذه المقاطع التي تمثل طرفي قطر الدائرة المطلوبة Δ

لإنشاء هذه الدائرة ∆، نضع مستوى الانشاء xy بحيث يمر بالقطر P-N ويكون عمودي على محور المخروط ، ومن ثم يتم قطع المخروط باستخدام الامر section بتحديد xy كمستوى قاطع.

ملاحظة

كما لاحظنا في كثير من الاحيان مرحلتان "ما قبل النمذجة" والنمذجة ليستا منفصلتان بشكل واضح ، ويمكن أن تكونان مُندمجان كما حدث في حالة تحديد فاصل ظل الكرة Δ في المثال السابق.

السؤال الذي يطرح نفسه: لماذا إيجاد فاصل ظل الكرة عندما يمكن الحصول علية تلقائياً. الإجابة تكمن في المهمة الحقيقية للهندسة الوصفية ، والتي كما قلنا مرارا وتكرارا ، يجب أن يكون هدفها تعليم قواعد الفراغ حتى تمكن الطالب-المعماري من التدخل في أي مرحلة من مراحل النمذجة والاظهار. وهذا يعني انة عندما يتم تحديد مثلاً الدائرة Δ فان هذا يساعد أيضا في الحالات التي يكون من الضروري تحديد تكوين تصميمي مادي. وبالتالي ، تعليم الطالب على السيطرة على كل وضع ممكن في الفراغ النظري والعملي مع إيلاء اهتمام خاص للعمارة في تكويناتها اللانهائية.

Hasanisawi/اساليب الاظهار-نظرية الظلال

utlita della geometria descrittiva, pro e contro

Massimo Gasperini, nel suo libro"Archcube: esperienze di progettazione architettonica assistita"
"in alcuni casi e' importante considerare la modellazione tridimensionale digitale come fondamentale strumento per la comprensione di alcune geometria spaziali che talora risultano complesse da rendere vano il controllo tramite i tradizionali metodi proiettivi bidimensionali impartiti dalle applicazioni della geometria descrittiva"

Io Invece dico che l'informatizzazione della geometria descrittiva, fornisce all'operatore maggior controllo nel modellare e rappresentare qualsiasi possibile forma spazio.

vedi esempi di applicazioni informatiche della geometria descrittiva:
http://assex.altervista.org/geometria/tangenza02.htm

esempi grafici della teoria delle ombre

دراسة الهندسة الوصفية

in reference to:

"File nella categoria "Theory of shadows" Questa categoria contiene 12 file, indicati di seguito, su un totale di 12."
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الموجز في مصطلح اللغويات

ثلاثي اللغات
عربي-فرنسي- إنجليزي

مثلاً

تواحد Bijective bijective

in reference to: الموجز في مصطلح اللغويات.pdf (application/pdf Object) (view on Google Sidewiki)

foto-speranza

una bella sensazione di proiezioni naturali

in riferimento a: paec019.jpg (JPEG Image, 700x481 pixels, 100%) (visualizza su Google Sidewiki)

teoria delle ombre- ظل نقطة على سطح مخروطي

ombra come casi d'intersezione, tra rette, tra piani, tra piano e superficie e tra superfici.

الظل كحالات التقاطع بين الخطوط ، بين المستويات، بين مستوى وسطح منحني, بين أسطح منحنية

in riferimento a:

"نظرية الظل"
- نظرية الظل - المعرفة (visualizza su Google Sidewiki)

كتاب قديم عن الهندسة الوصفية

موقع العمود النازل من نقطة على سطح يسمى مسقطاً لهذة النقطة

in reference to: الهندسة_الوصفية.pdf (application/pdf Object) (view on Google Sidewiki)

visualizzare ( in autocad) solo il contorno apparente di una superficie curve

La variabile in autocad, che permette di visualizzare solo il contorno apparente eliminando i tanti triangoli ( tre punti individuano un piano) che simulano la superficie curve.

La variabile e’ DISPSILH e debba avere il vaolre 1

المتغير (variable) في أوتوكاد ، الذي يعرض فقط الكفاف الظاهر لسطح منحني, ولا يظهر المثلثات (لأن ثلاث نقاط تُحدد سطح مستوي) التي تحاكي انحناء ذلك السطح,

هو DISPSILH = 1

affinita

quando il centro della corrispondenza (prospettiva o omologica) e' un punto improprio

in reference to:

"AFFINITA"
- Fondamenti e Applicazioni di Geometria Descrittiva - Windows Live (view on Google Sidewiki)

disegno e computer nella didattica dell'architettura

ribaltamento e raddrizzamento

in reference to: 03 disegno e computer_ A5 a posto.pdf (application/pdf Object) (view on Google Sidewiki)

ALCUNE RIFLESSIONI SULLA STORIA DEL DISEGNO IN AMBITO INDUSTRIALE

EMILIO CHIRONE, EDOARDO ROVIDA
ALCUNE RIFLESSIONI SULLA STORIA DEL DISEGNO
IN AMBITO INDUSTRIALE

in reference to:

"EMILIO CHIRONE, EDOARDO ROVIDA ALCUNE RIFLESSIONI SULLA STORIA DEL DISEGNO IN AMBITO INDUSTRIALE"
- Note di Storia del Disegno Tecnico (view on Google Sidewiki)

Storia degli strumenti di disegno-تاريخ ادوات الرسم

Storia degli strumenti di disegno

تاريخ ادوات الرسم

بالايطالية
...http://scuola.zanichelli.it/online/sammaronedisegno/files/2010/03/Zanichelli_Sammarone_Strumenti_Disegno.pdfٍٍ

in reference to:

"Storia degli strumenti di disegnoتاريخ ادوات الرسمبالايطالية...http://scuola.zanichelli.it/online/sammaronedisegno/files/2010/03/Zanichelli_Sammarone_Strumenti_Disegno.pdfٍٍSee morehttp://scuola.zanichelli.it/online/sammaronedisegno/files/2010/03/Zanichelli_Sammarone_Strumenti_Dis scuola.zanichelli.it"
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Matematica e Architettura: dal canone... al caos

La sensazione è che il messaggio di grande stabilità e solidità emanato dalle "vecchie architetture, venga sostituito da un messaggio effimero, aereo, fluttuante. Di grande effetto, di grande comunicazione visiva ma anche di grande "leggerezza"
Come esempio di modernità, pensiamo a Zaha Hadeed

in reference to:

"Matematica e Architettura: dal canone... al caos"
- Matematica e Architettura: dal canone... al caos | MATEpristem (view on Google Sidewiki)

Prospettiva-metodo indiretto

esercitazione di prospettiva a quadro verticale metodo indiretto di una composizione di parallelepipedi.

liceo scientifico Roma

in riferimento a: prospettiva-susy.pdf (application/pdf Object) (visualizza su Google Sidewiki)

PROVA DI AMMISSIONE-architettura 2010/2011

http://www.universinet.it/components/com_feedpostold/feedpost.php?url=http://accessoprogrammato.miur.it/compiti/CompitoArchitettura2010.pdf
Ministero dell'Istruzione, dell'Università e della Ricerca
1
PROVA DI AMMISSIONE AI CORSI DI LAUREA DIRETTAMENTE
FINALIZZATI ALLA FORMAZIONE DI ARCHITETTO
Anno Accademico 2010/2011
Test di Logica e Cultura Generale
1. Con il termine “sincretismo” si identifica:
A) la tendenza a conciliare elementi culturali, filosofici o religiosi eterogenei appartenenti a più
culture diverse
B) la creazione di situazioni atte al miglioramento della vita sociale
C) il potenziamento dell'effetto di un'azione
D) la necessità di superare il carattere aleatorio della visione
E) la credenza secondo cui tutto quello che l'individuo percepisce venga creato dalla propria
conoscenza
2. Quale di queste nazioni non fa parte dell’ “area Schengen”?
A) Regno Unito
B) Finlandia
C) Islanda
D) Svizzera
E) Norvegia
3. Quale degli elenchi seguenti contiene solo opere scritte da Carlo Emilio Gadda?
A) La cognizione del dolore; La madonna dei filosofi; Quer pasticciaccio brutto de via Merulana
B) Quer pasticciaccio brutto de via Merulana; L’Adalgisa; Sorelle Materassi
C) Eros e Priapo; Novelle del Ducato in Fiamme; Le menzogne della notte
D) L’Adalgisa; Conversazione in Sicilia; La cognizione del dolore
E) La madonna dei filosofi; Dialoghi con Leucò; I sogni e la folgore
4. Il significato di “vernacolare” è:
A) dialettale
B) stagionale
C) particolare
D) primaverile
E) crepuscolare
5. Nel periodo “Non capisco di che cosa parlino” è presente una proposizione subordinata:
A) interrogativa indiretta
B) limitativa
C) dichiarativa
D) soggettiva
E) oggettiva
2
Vengono ora presentati tre brani ciascuno dei quali è seguito da cinque quesiti riguardanti il suo contenuto.
Per ogni quesito scegliete fra le cinque risposte o affermazioni quella che ritenete corretta in base soltanto a
ciò che risulta esplicito o implicito nel brano, cioè solo in base a quanto si ricava dal brano e non in base a
quanto eventualmente sapete già sull’argomento.
Testo I
La storia del cavallo poliploide
Si dice che ancor oggi per gettare nell’imbarazzo i signori del premio Nobel basti menzionare i cavalli poliploidi. Vero o no, verso la fine degli Anni
Ottanta il dottor P.U. Posif, il grande genetista erewhoniano, ricevette il premio per le sue manipolazioni del DNA del comune cavallo da tiro (Equus
caballus). Si disse che egli aveva apportato un grande contributo all’ancor giovane scienza della trasportologia. In ogni caso vinse il premio per aver
creato (nessun’altra parola potrebbe render giustizia a un’operazione di scienza applicata che quasi usurpava l’attività divina), creato, dico, un cavallo
di dimensioni esattamente doppie di quelle del comune Clydesdale. Era lungo il doppio, alto e largo il doppio: era un poliploide, con un numero di
cromosomi quadruplo del normale.
Posif sostenne sempre che c’era stato un tempo in cui questo animale straordinario, quando era ancora un puledro, poteva reggersi sulle quattro
zampe. Dovette certo essere uno spettacolo fantastico! Fatto sta che quando fu esposto al pubblico e ripreso e immortalato da tutti gli strumenti di
comunicazione della civiltà moderna, il cavallo non si reggeva affatto in piedi. Per farla breve, era troppo pesante. Pesava, naturalmente, otto volte un
normale Clydesdale.
Per le sue comparse in pubblico o alla televisione, il dotto Posif faceva sempre chiudere gli idranti, che erano altrimenti costantemente necessari per
mantenere l’animale alla normale temperatura di un mammifero; ma c’era sempre il timore che le parti più interne cominciassero a cuocere. Dopo
tutto, la pelle e il pannicolo adiposo della povera bestia erano spessi il doppio del normale, mentre la sua superficie era solo quattro volte quella di un
cavallo comune, sicché esso non si raffreddava adeguatamente. Ogni mattina il cavallo doveva essere sollevato sulle zampe con una piccola gru e
infilato in una sorta di scatola a ruote dove poggiava su una serie di molle, calibrate per alleggerirlo di metà del suo peso.
Il dotto Posif sosteneva che l’animale era straordinariamente intelligente. Aveva, naturalmente, otto volte più cervello (in peso) di qualsiasi altro
cavallo, ma io non ebbi mai l’impressione che si occupasse di problemi più complessi di quelli che interessano gli altri cavalli. Aveva pochissimo
tempo libero, tutto preso com’era sempre a sbuffare in parte per raffreddarsi, in parte per ossigenare il suo corpo ottuplo. Dopo tutto la sua trachea
aveva una sezione soltanto quadrupla di quella normale.
Poi c’era l’alimentazione. Ogni giorno doveva ingerire in qualche modo una quantità pari a otto volte quella sufficiente a un comune cavallo, e
doveva far scendere tutto quel cibo lungo un esofago che aveva un calibro solo quadruplo del normale. Anche i vasi sanguigni avevano dimensioni
relativamente ridotte, e ciò rendeva più difficile la circolazione e imponeva al cuore un lavoro supplementare.
Una bestia infelice!
Questo apologo mostra ciò che inevitabilmente accade quando interagiscono due o più variabili le cui curve siano discrepanti. Questo è ciò che
produce l’interazione tra cambiamento e tolleranza. Ad esempio, la crescita graduale di una popolazione (di automobili o di persone) non ha effetti
manifesti su un sistema di trasporto finché improvvisamente la soglia di tolleranza viene superata e il traffico s’ingorga. Il cambiamento di una delle
variabili rivela un valore critico dell’altra.
Nel caso del cavallo immaginario, lunghezza, superficie e volume (o massa) sono in discrepanza perché le loro curve di crescita hanno caratteristiche
mutuamente non lineari. La superficie varia come quadrato della lunghezza e il volume come cubo della lunghezza, sicché la superficie varia come
volume elevato alla potenza di 2/3.
Per il cavallo (e per tutte le creature reali) la faccenda si fa più seria, poiché per rimanere in vita devono essere assicurate molte dinamiche interne. C’è
una logistica interna del sangue, del cibo, dell’ossigeno e delle scorie, e una logistica dell’informazione, sotto forma di messaggi neurali e ormonali.
Nelle cose viventi il fenomeno della crescita aggiunge un ulteriore ordine di complessità ai problemi della grandezza. La crescita altererà le
proporzioni dell’organismo? I problemi relativi ai limiti della crescita sono risolti in modi assai diversi dalle diverse creature.
Un caso semplice è quello delle palme, che non modificano la circonferenza per compensare l’altezza. Una quercia, che tra il legno e la corteccia ha
un tessuto che cresce (il cambio), si sviluppa in altezza e in larghezza durante tutta la sua esistenza. Una palma del cocco, invece, dove il tessuto
soggetto a crescita si trova solo all’apice del fusto (è la cosiddetta insalata dei miliardari, e ottenerla significa uccidere la palma), presenta solo uno
sviluppo in altezza accompagnato da un lento ingrossamento alla base del tronco. Per quest’organismo la limitazione dell’altezza è semplicemente un
normale aspetto dell’adattamento a una nicchia. È la pure e semplice instabilità meccanica provocata da un’altezza eccessiva non compensata da una
circonferenza adeguata che normalmente la conduce alla morte.
6. L’Autore del Testo I si propone di mostrare che:
A) quando, in un qualsiasi fenomeno, vi sono parametri legati da leggi non lineari, uno di questi
non può variare a piacere, senza rendere impossibile la sussistenza del fenomeno stesso
B) i parametri che legano tra loro i diversi aspetti di un fenomeno fisico sono sempre tra loro
indipendenti
C) le difficoltà di ossigenazione e di smaltimento del calore corporeo del cavallo poliploide
derivavano da diverse natura e conformazione degli organi interni
D) i processi di crescita di vegetali ed animali trovano un limite esclusivamente nel tempo di
invecchiamento delle cellule
E) il cavallo poliploide non riusciva a reggersi sulle proprie zampe perché il suo corpo aveva
dimensione eccessive rispetto a quelle delle zampe
Ministero dell'Istruzione, dell'Università e della Ricerca
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7. Il cavallo poliploide pesava otto volte un cavallo normale, e non riusciva a reggersi sulle zampe,
perché: (vedi Testo I)
A) il peso è proporzionale al volume, ed il volume è proporzionale al cubo della lunghezza
B) la quantità di cibo necessaria a nutrire un corpo così grande era tale da appesantirlo
eccessivamente
C) il cavallo si debilitava per l’insufficiente smaltimento del calore corporeo
D) il cavallo era troppo alto, e le zampe si flettevano per carico di punta
E) le zampe del cavallo non avevano articolazioni adeguate
8. Il cavallo poliploide, quando era ancora un puledro, riusciva a reggersi in piedi sulle proprie
zampe, poiché: (vedi Testo I)
A) aveva dimensioni adeguate a sopportare il peso corporeo
B) aveva meno calorie da smaltire
C) faceva meno fatica a respirare
D) essendo giovane, aveva più energia
E) da giovane, aveva una muscolatura più resistente
9. Secondo quanto è affermato nel Testo I, a cosa si deve il limite della vita di una palma?
A) Al fatto che la palma cresce più in altezza che in diametro del tronco
B) Al fatto che la chioma non si sviluppa a sufficienza per mantenerla in vita
C) Al fatto che l’apparato radicale non si sviluppa adeguatamente
D) Al deperimento organico delle funzioni vegetative
E) All’indebolimento progressivo del legno
10. Quale tra le seguenti cause concorre a determinare l’infelicità del cavallo? (vedi Testo I)
A) Faticava ad ingoiare il cibo
B) Aveva dimensioni e peso simili a quelle di un cavallo normale
C) Aveva sempre freddo
D) Non poteva riprodursi
E) Non era amato dal suo padrone
Testo II
Le pietre di Venezia
Da che il dominio degli uomini fu per la prima volta affermato sull’oceano, tre troni, di importanza superiore di gran lunga a tutti gli
altri, furono imposti alle sue sabbie: i troni di Tiro, di Venezia e di Inghilterra.
Della prima di queste grandi potenze rimane solo la memoria; della seconda, la rovina; la terza, che è erede della loro grandezza, se
pure è dimentica del loro esempio, potrà esser tratta, attraverso una supremazia più superba, a una distruzione meno compianta.
L’esaltazione, la colpa e la punizione di Tiro, sono state tramandate alla memoria, per noi, nelle parole forse più commoventi che mai
pronunciarono i profeti di Israele contro le città dello straniero.
Ma noi le leggiamo come una soave melodia e chiudiamo l’orecchio al rigore del loro ammonimento, perché proprio la profondità
della caduta di Tiro ci ha resi ciechi alla sua realtà, e noi scordiamo, quando guardiamo le sue rocce che biancheggiano fra il sole e il
mare, che esse furono un giorno “come nell’Eden, il giardino di Dio”.
Quella che le succedette, simile a lei in perfezione di bellezza, sebbene fu minore la durata del suo dominio, è ancora lasciata alla
nostra contemplazione nell’ultimo periodo del suo declinare: uno spettro sulle sabbie del mare, così debole, così quieta, così spoglia
di tutto, tranne che della sua grazia, che si potrebbe dubitare, nel riguardare il suo pallido riflesso nello specchio della laguna, quale
sia la città e quale l’ombra.
Io vorrei tentare di tracciar le linee di quest’immagine prima che vada per sempre perduta; e ricordare, per quanto io sappia,
l’esortazione che mi sembra sia formulata da ognuna delle onde che salgono veloci e picchiano, come campane a morto, contro le
Pietre di Venezia.
Sarebbe difficile esagerare il valore delle lezioni che possono esser tratte da uno studio fedele della storia di questa città potente e
strana: una storia che, nonostante la fatica di innumerevoli cronisti, rimane ancora in una linea vaga e discutibile, solcata di luce e
ombra, come la sponda lontana del suo mare, dove i frangenti sui banchi di sabbia si confondono col cielo.
Sarà difficile che le ricerche che dovremo iniziare rendano più chiara questa linea, ma i loro risultati ne altereranno in certa misura
l’aspetto; e presentano un interesse di un grado assai maggiore di quello che normalmente si addica a ricerche architettoniche.
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Io potrei, forse, fin da principio e in poche parole, rendere il lettore normale capace di formarsi un’idea dell’importanza di ogni
espressione esistente del carattere veneziano attraverso l’arte veneziana, e dell’ampiezza di interesse compreso dalla vera storia di
Venezia, assai più chiara di quella che egli potrebbe aver raggranellato dalle favole sul suo mistero e sulla sua magnificenza.
Venezia è concepita solitamente come una oligarchia: essa fu tale durante un periodo minore di metà della sua esistenza, inclusi i
giorni della decadenza; ed è una delle prime questioni che dobbiamo seriamente esaminare, se quella decadenza fosse dovuta in
qualche modo al mutamento della sua forma di governo, o piuttosto – come certamente lo fu in gran parte – a mutamenti nel carattere
delle persone che lo componevano.
Lo Stato di Venezia esistette per milletrecentosettantasei anni, dalla prima fondazione di un governo consolare sull’isola di Rialto, al
momento in cui il generale in capo dell’armata francese in Italia dichiarò la repubblica veneta cosa del passato.
Di questo periodo, duecentosettantasei anni trascorsero in una soggezione nominale alle città dell’antica Venezia, specialmente a
Padova, e in una agitata forma di democrazia, i cui poteri esecutivi pare siano stati affidati a tribuni, scelti ciascuno fra gli abitanti di
ciascuna delle isole principali.
Per seicento anni, durante i quali la potenza di Venezia era in continuo accrescimento, il suo governo fu una monarchia elettiva,
poiché il suo re, o doge, possedeva, almeno nei primi tempi, altrettanta autorità indipendente quanto qualsiasi altro sovrano europeo,
autorità che fu, però, gradatamente assoggettata a limitazioni, e ristretta quasi quotidianamente nelle sue prerogative, mentre cresceva
in un’ombra di inetta magnificenza.
L’ultimo governo dei nobili, sotto la parvenza di un re, durò per cinquecento anni, durante i quali Venezia maturò i frutti della sue
energie precedenti, li consumò e spirò.
11. La potenza di Tiro: (vedi Testo II)
A) è solo un ricordo
B) non fu di esempio
C) fu superiore a tutte le altre
D) è l’erede del trono di Venezia
E) è in stato di rovina
12. La storia di Venezia: (vedi Testo II)
A) presenta ancora lati poco conosciuti
B) è stata scritta in modo esaustivo
C) non pone più alcun problema
D) non è esauriente sulle origini
E) è stata raccontata da pochi cronisti
13. La “grazia” di Venezia: (vedi Testo II)
A) è ciò che resta del suo declinare
B) è un’immagine spettrale
C) non è un’ombra
D) rappresenta la quieta bellezza della città
E) è un riflesso pallido della laguna
14. La questione della decadenza di Venezia: (vedi Testo II)
A) è attribuibile in buona misura al carattere (mutato) dei governanti
B) dipende solo dal governo oligarchico
C) riguarda un periodo pari a quasi tutta la sua storia
D) è già stata ampiamente indagata
E) non deve essere chiarita
15. L’autorità del doge: (vedi Testo II)
A) nel tempo vide una restrizione delle prerogative
B) fu superiore a quella degli altri sovrani europei
C) non subì mai limitazioni
D) crebbe costantemente e senza ombre
E) non era indipendente
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Testo III
L’ideale della certezza
La scienza non è un sistema di asserzioni certe, o stabilite una volta per tutte, e non è neppure un sistema che avanzi costantemente verso uno stato
definitivo. La nostra scienza non è conoscenza (episteme): non può mai pretendere di aver raggiunto la verità, e neppure un sostituto della verità, come
la probabilità.
Non sappiamo, possiamo solo tirare a indovinare. E i nostri tentativi di indovinare sono guidati dalla fede non scientifica, metafisica (se pur
biologicamente spiegabile) nelle leggi, nelle regolarità che possiamo svelare, scoprire. Come Bacone, potremmo descrivere la nostra scienza
contemporanea – il «metodo di ragionamento che oggi gli uomini applicano ordinariamente alla natura» – come consistente di «anticipazioni,
affrettate e premature» e di «pregiudizi».
Ma queste congetture meravigliosamente immaginative e ardite, o anticipazioni, sono controllate accuratamente e rigorosamente da controlli
sistematici. Una volta avanzata, nessuna delle nostre «anticipazioni» viene sostenuta dogmaticamente. Il nostro metodo di ricerca non è quello che
consiste nel difenderle, per provare quanta ragione avessimo. Al contrario, tentiamo di rovesciarle. Usando tutte le armi della nostra armeria logica,
matematica e tecnica, tentiamo di provare che le nostre anticipazioni erano false, allo scopo di avanzare, in loro luogo, nuove anticipazioni
ingiustificate e ingiustificabili, nuovi «pregiudizi affrettati e prematuri», per usare l’espressione denigratoria con cui li chiama Bacone.
È possibile interpretare più prosaicamente le strade percorse dalla scienza. Si potrebbe dire che il progresso può «…aver luogo, solo in due modi:
raccogliendo nuove esperienze percettive e organizzando meglio quelle già a nostra disposizione». Ma questa descrizione del progresso scientifico,
pur non essendo di fatto falsa, sembra fuori bersaglio. Risente troppo di reminescenze dell’induzione baconiana: suggerisce troppo da vicino
l’industriosa raccolta degli «innumerevoli grappoli, ubertosi e maturi», da cui Bacone si aspettava di veder fluire il vino della scienza: ricorda troppo il
mito baconiano di un metodo scientifico che parte dall’osservazione e dall’esperimento e di qui procede alle teorie (tra l’altro, questo metodo
leggendario ispira ancor oggi alcuni degli scienziati più moderni, che tentano di praticarlo, per via della credenza predominante secondo cui si
tratterebbe del metodo della fisica sperimentale).
Il progresso della scienza non è dovuto al fatto che, coll’andar del tempo, si accumulano esperienze percettive in numero sempre maggiore. E non è
dovuto al fatto che facciamo un uso sempre migliore dei nostri sensi. Per quanto industriosamente le raccogliamo e le scegliamo, da esperienze
sensibili non interpretate non potremo mai distillare la scienza. I soli mezzi a nostra disposizione per interpretare la natura sono le idee ardite, le
anticipazioni ingiustificate e le speculazioni infondate: sono il solo organo, i soli strumenti di cui disponiamo. E per guadagnare il nostro premio
dobbiamo azzardarci ad usarli. Quelli tra noi che non espongono volentieri le loro idee al rischio della confutazione non prendono parte al gioco della
scienza.
Anche il controllo sperimentale delle nostre idee, sobrio e accurato, è a sua volta ispirato da idee; l’esperimento è azione pianificata, ciascun passo
della quale è guidato dalla teoria. Non per caso andiamo a inciampare nelle nostre esperienze; e neppure le lasciamo scorrer su di noi, come una
corrente. Invece, dobbiamo essere attivi: dobbiamo «fare» le nostre esperienze. Siamo sempre noi a formulare le questioni da porre alla natura: siamo
noi a tentare sempre di nuovo di porre queste questioni, in modo da ottenere un «sì» o un «no» ben chiari (perché la natura non ci dà una risposta, se
non facciamo pressione per ottenerla). E alla fine, siamo ancora noi a dare la risposta: siamo noi che, dopo esami severi, decidiamo la risposta alla
domanda che abbiamo posto alla natura, dopo lunghi e seri tentativi di ottenere dalla natura un «no» non equivoco.
Il vecchio ideale scientifico dell’episteme – della conoscenza assolutamente certa, dimostrabile – si è rivelato un idolo.
L’esigenza dell’oggettività scientifica rende ineluttabile che ogni asserzione della scienza rimanga necessariamente e per sempre allo stato di
tentativo. È bensì vero che un’asserzione scientifica può essere corroborata, ma ogni corroborazione è relativa ad altre asserzioni che a loro volta
hanno natura di tentativi. Possiamo essere «assolutamente certi» solo nelle nostre esperienze soggettive di convinzione, nella nostra fede soggettiva.
Con l’idolo della certezza (compreso quello dei gradi di certezza imperfetta, o probabilità) crolla una delle linee di difesa dell’oscurantismo, che
sbarrano la strada al progresso scientifico. Perché la venerazione che tributiamo a quest’idolo è d’impedimento non solo all’arditezza delle nostre
questioni ma anche al rigore dei nostri controlli. La concezione sbagliata della scienza si tradisce proprio per il suo smodato desiderio di essere quella
giusta. Perché non il possesso della conoscenza, della verità irrefutabile, fa l’uomo di scienza, ma la ricerca critica, persistente e inquieta, della verità.
16. La funzione della scienza: (vedi Testo III)
A) è essenzialmente critica
B) si risolve nella sua utilità pratica
C) sta nel fornire assolute certezze
D) consiste nel registrare ciò che l’esperienza offre
E) è la difesa delle teorie
17. Una passata concezione di espisteme: (vedi Testo III)
A) porta facilmente al dogmatismo
B) non ha carattere scientifico ma metafisico
C) consiste nell’affermare una verità probabile
D) è sempre raggiungibile con un buon metodo
E) permette alla scienza di progredire
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18. Le teorie sono: (vedi Testo III)
A) il frutto di anticipazioni e congetture
B) l’esito di esperimenti
C) il risultato di deduzione da assiomi
D) il risultato di procedure induttive
E) generalizzazioni improprie
19. Il controllo sperimentale: (vedi Testo III)
A) non è una passiva constatazione
B) può soltanto confermare le teorie
C) è una costruzione puramente soggettiva
D) è sempre indipendente dalle idee
E) raccoglie le risposte spontanee della natura
20. L’accumulo di esperienze: (vedi Testo III)
A) non è il vero motore del progresso scientifico
B) vale senza bisogno di interpretazione
C) costituisce la base delle deduzioni
D) impedisce di fare ipotesi accettabili
E) serve per individuare le soluzioni probabili
21. Credevo che tutti i medici avessero un rimedio per ogni male, ma l'esperienza mi ha costretto a
ricredermi. Quale delle seguenti affermazioni consegue necessariamente dalla premessa?
A) Esiste un medico che non ha un rimedio per un certo male
B) Per ogni male, c'è un medico che non sa porvi rimedio
C) C'è un male per cui nessun medico ha un rimedio
D) I medici non hanno rimedio per nessun male
E) Ogni medico manca del rimedio per almeno un male
22. Se ad un tavolo circolare siedono 30 persone ed ognuna stringe la mano ai suoi immediati vicini
di posto, quante strette di mano si contano?
A) 30
B) 60
C) 15
D) 90
E) 29
23. La maestra d'asilo mette in fila indiana sei bimbe, i cui nomi sono: Anna, Bianca, Claudia,
Diana, Eva, Federica. Sapendo che Eva viene subito dopo Federica, che Bianca è la seconda della
fila e che fra lei ed Anna vi è una sola bambina, si dica chi è l'ultima della fila.
A) Eva
B) Federica
C) Diana
D) Claudia
E) Anna
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24. È andata via la luce, e Carletto deve vestirsi. Al buio apre il cassetto per estrarre dei calzini. Sa
che nel cassetto vi sono 20 calzini blu, 8 calzini marroni, 14 calzini beige e 22 calzini neri.
Qual è il numero minimo di calzini che deve prendere per essere sicuro di averne almeno due
dello stesso colore?
A) 5
B) 23
C) 3
D) 22
E) 9
25. Due giocatori a turno depongono una tessera su una tabella di 8 caselle:
1 2 3 4 5 6 7 8
Ogni tessera deve occupare esattamente due intere caselle. Perde la partita quel giocatore che
non trova due caselle consecutive ove sistemare la propria tessera. Allora:
A) il primo giocatore per garantirsi la vittoria può depositare la sua prima tessera nelle caselle
centrali, cioè quelle di posto 4 e 5
B) qualsiasi mossa effettui il primo giocatore il secondo può garantirsi la vittoria
C) qualsiasi mossa permette sempre al primo giocatore di garantirsi la vittoria
D) il primo giocatore per garantirsi la vittoria può depositare la sua prima tessera nelle estremità
E) esiste una sola mossa che permette al primo giocatore di garantirsi sempre la vittoria
26. Alessandro afferma: Se Rossi parte in pole position arriva primo
Quale delle seguenti proposizioni è la NEGAZIONE di quella di Alessandro?
A) Rossi può non vincere anche se parte in pole position
B) Se Rossi non parte in pole position non vince
C) Rossi non vince mai ogni volta che parte in pole position
D) Rossi può non partire in pole position e non vincere
E) Rossi può arrivare primo anche se non parte in pole position
27. Se per terminare un trasloco Aldo, Giovanni e Giacomo impiegano 2 ore, quanto tempo
impiegherebbero con l'aiuto di Marina, ammettendo che lavorino tutti egualmente sodo
A) 1 ora e 30 minuti
B) 30 minuti
C) 2 ore
D) 1 ora
E) 40 minuti
28. Nello stato di Burgundia, una norma di circolazione stabilisce che ogni automobile, se non è
verniciata di rosso, deve avere gomme chiodate e vetri oscurati. Poiché questa norma viene
rigorosamente rispettata, possiamo affermare con sicurezza che:
A) ogni automobile è rossa oppure ha vetri oscurati
B) non ci sono automobili rosse con gomme chiodate e vetri oscurati
C) ogni automobile verniciata di rosso ha gomme chiodate e vetri oscurati
D) c'è almeno un'automobile che ha vetri oscurati oppure non è verniciata di rosso
E) ogni automobile che ha gomme chiodate e vetri oscurati è rossa
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29. La maestra dice a Pierino: “Se risolvi correttamente due esercizi su cinque, ti darò la sufficienza”.
Pierino non prende la sufficienza. Dunque, necessariamente Pierino:
A) ha risolto correttamente al più un esercizio
B) ha risolto correttamente un esercizio
C) ha risolto correttamente un esercizio e ne ha sbagliato un altro
D) non ha risolto correttamente nessun esercizio
E) ha risolto due esercizi, ma con errori
30. Anna, convinta dell'imbattibilità della sua squadra del cuore, i Giulivi, a settembre conclude con
Bruno il seguente accordo: Alla fine del campionato ti darò 4 Euro per ogni partita che i Giulivi
avranno perso e tu me ne darai 2 per ogni partita che avranno vinto.
Poiché al termine del campionato i Giulivi hanno giocate 30 partite senza mai pareggiare e
Bruno deve dei soldi ad Anna, se ne deduce che, necessariamente :
A) Bruno deve ad Anna almeno 6 Euro
B) Anna deve ricevere al più 10 Euro da Bruno
C) i Giulivi hanno perso al più 5 partite
D) i Giulivi hanno vinto meno di 20 volte
E) i Giulivi hanno perso tra 10 e 15 volte
31. Nella seguente sequenza:
6 (4) 14
10 (10) 30
12 (11) 34
20 (25) 70
25 (x) 53
sostituire a x il numero opportuno.
A) x = 14
B) x = 44
C) x = 16
D) x = 18
E) x = 32
32. Una colonia di batteri vive sulla superficie di uno stagno, dove una volta al giorno ogni batterio
si riproduce per scissione, cioè ogni giorno ogni batterio si divide in due dando origine a due
batteri uguali.
Se un biologo inizia la sua osservazione all'alba del 1º aprile 2010 e conta un solo batterio,
mentre all'alba del 30 aprile 2010 osserva che un ottavo della superficie dello stagno è ricoperta
dai batteri, in quale data la superficie dello stesso stagno sarà per la prima volta completamente
ricoperta dai batteri?
A) All'alba del 3 maggio 2010
B) Dopo il 1º dicembre 2010
C) Dipende dalla superficie dello stagno
D) All'alba del 29 luglio 2010
E) All'alba del 7 maggio 2010
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Test di Storia
33. Quale di queste città non fu mai centro politico-amministrativo dell’Impero Romano?
A) Pavia
B) Salonicco
C) Treviri
D) Milano
E) Ravenna
34. Quale di questi avvenimenti non accadde nel XVI secolo?
A) La morte di Lorenzo il Magnifico
B) La circumnavigazione del globo terrestre
C) Il Concilio di Trento
D) La scomunica di Lutero
E) Il “Sacco” di Roma
35. Quale, fra questi uomini politici, non ha potuto vedere Roma capitale d’Italia?
A) Camillo Cavour
B) Urbano Rattazzi
C) Giuseppe Zanardelli
D) Francesco Crispi
E) Giovanni Giolitti
36. Il Neolitico deve il suo nome:
A) al fatto che l’uomo ricorre all’uso della levigatura nella lavorazione della pietra
B) alle proprietà geologiche di nuovi strati rocciosi e non alle attività dell’uomo
C) al fatto che l’uomo impara a utilizzare nuove pietre
D) al fatto che l’uomo addomestica animali come il cane
E) al fatto che l’uomo utilizza il fuoco per alcune attività essenziali della vita quotidiana
37. Nel 1037, a Cremona, venne emanata la Constitutio de feudis che stabiliva:
A) l’ereditarietà dei feudi minori
B) il ritorno di tutti i feudi sotto il diretto controllo dell’imperatore del Sacro Romano Impero
C) l’impossibilità di trasmettere i feudi minori per via ereditaria
D) l’impossibilità di trasmettere i feudi maggiori per via ereditaria
E) l’ereditarietà dei feudi maggiori
38. Il 21 gennaio 1921, a Livorno, nasce:
A) il Partito Comunista d’Italia
B) il Partito Radicale
C) la Democrazia Cristiana
D) il Partito Liberale Italiano
E) il Partito Socialista Italiano
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39. Mettere in ordine cronologico i seguenti fatti storici:
1. la guerra di Crimea 4. il congresso di Vienna
2. la guerra cino-giapponese 5. la guerra di secessione americana
3. la battaglia di Waterloo
A) 3; 4; 1; 5; 2
B) 3; 1; 5; 2; 4
C) 2; 1; 5; 4; 3
D) 1; 2; 5; 3; 4
E) 4; 3; 5; 1; 2
40. Il 17 ottobre 1797, tra Napoleone Bonaparte e gli Asburgo d’Austria fu firmato:
A) il trattato di Campoformio
B) il trattato di Verdun
C) il trattato di Versailles
D) il trattato di Lunéville
E) il trattato di Leoben
41. Quale corrispondenza tra artista e committente non è esatta?
A) Giuseppe Piermarini – Luigi XIV di Borbone
B) Filippo Juvarra – Vittorio Amedeo II di Savoia
C) Giulio Romano – Federico II Gonzaga
D) Donato Bramante – Ludovico il Moro
E) Apollodoro di Damasco – Traiano
42. Di quale di questi architetti Giorgio Vasari non scrisse ne Le Vite?
A) Francesco Borromini
B) Filippo Brunelleschi
C) Galeazzo Alessi
D) Donato Bramante
E) Michelangelo Buonarroti
43. Quale di questi termini non assume uno specifico significato in relazione all’architettura?
A) timone
B) pennacchio
C) vela
D) fuso
E) costola
44. Quale delle liste seguenti contiene solo opere realizzate da Caravaggio?
A) Suonatore di liuto; Davide e Golia; Conversione di San Paolo
B) Madonna del Cardellino; Cristo alla colonna; Decollazione di San Giovanni Battista
C) San Giovannino alla sorgente; Giuditta e Oloferne; Ritratto di Maddalena Doni
D) Cena in Emmaus; Bacco adolescente; I tre filosofi
E) Vocazione di San Matteo; Davide e Golia; Lo sposalizio della Vergine
45. Di quali dei seguenti gruppi di opere Le Corbusier è stato il progettista?
A) Villa Savoye; Convento de La Tourette; Casa La Roche – Jeanneret
B) Casa Schröder; Museo Van Gogh; Padiglione Olandese alla Biennale di Venezia
C) Villa Mairea; Sanatorio di Paimio; Biblioteca di Viipuri
D) Museo Guggenheim; Casa Kaufmann, Casa Millard
E) Officine Fagus; Casa Sommerfeld; Quartiere Siemensstadt
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46. Riconoscere la giusta sequenza cronologica delle opere riprodotte:
A) Venere; Laocoonte; Alba; Medusa; Ebe
B) Venere; Medusa; Laocoonte; Alba; Ebe
C) Laocoonte; Venere; Medusa; Ebe; Alba
D) Venere; Alba; Laocoonte; Medusa; Ebe
E) Laocoonte; Alba; Ebe; Venere; Medusa
47. Quale dei seguenti artisti dipinse nel 1967, anche in veste di produttore, questa famosa copertina
per il disco d’esordio del gruppo rock The Velvet Underground?
A) Andy Warhol
B) Robert Rauschemberg
C) Roy Lichtenstein
D) Christo
E) Keith Haring
48. All’interno di quale, fra gli edifici elencati, non è possibile ammirare un’opera di Giotto?
A) Chiesa di San Bernardino a Urbino
B) Chiesa di Santa Croce a Firenze
C) Cappella degli Scrovegni a Padova
D) Basilica Superiore di Assisi
E) Chiesa di Santa Maria Novella a Firenze
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49. Parlando del fusto di una colonna, indicare quale espressione risulta priva di significato
specifico:
A) con enfasi
B) con scanalature
C) monolitico
D) rudentato
E) con rastremature
50. In quale delle stanze dette “di Raffaello” nei Palazzi Vaticani si trova “La Scuola di Atene”?
A) Stanza della Segnatura
B) Stanza dei Chiaroscuri
C) Stanza dell’Incendio di Borgo
D) Stanza di Eliodoro
E) Stanza di Costantino
51. Quale è il termine più appropriato per indicare un monumento sepolcrale che non contiene le
spoglie del defunto?
A) Cenotafio
B) Cenobio
C) Sarcofillo
D) Sarcofago
E) Mausoleo
Test di Disegno e Rappresentazione
52. Dato un cono circolare retto sezionato con un piano “α” inclinato come in figura, quale sezione
piana si ottiene?
α
A) Triangolo
B) Ellisse
C) Iperbole
D) Circonferenza
E) Parabola
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53. Data la curva policentrica continua rappresentata in figura, con centri C’ e C”, dove è situato il
punto di flesso?
A) Sull’allineamento dei punti C’ - C’’
B) Sull’allineamento dei punti C’’ - B
C) Sull’allineamento dei punti C’ - B
D) Sull’allineamento dei punti C’’ - A
E) Sull’allineamento dei punti A - B
54. A quale solido appartiene lo sviluppo in figura?
A) Ad un tronco di piramide a base esagonale regolare
B) Ad un prisma esagonale
C) Ad un tronco di piramide a base ottagonale
D) Ad una piramide a base esagonale regolare
E) Ad un tronco di cono a base esagonale regolare
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55. In figura è rappresentata la vista dall’alto di un edificio con tetto a padiglione, con linea di
gronda orizzontale (ABCD) e pendenza costante; quale sarà il punto più alto del tetto?
A) Punto F
B) Punto A
C) Punto C
D) Punto D
E) Punto E
56. Che tipo di arco è quello rappresentato nel disegno?
A) Arco a tutto sesto
B) Arco parabolico
C) Arco ellittico
D) Arco a sesto acuto
E) Arco ribassato
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57. Che funzione ha l’architettura raffigurata?
A) Teatro
B) Altro
C) Chiesa
D) Museo
E) Abitazione
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58. A quale rappresentazione del metro metallico corrisponde la figura A?
A) Vista Ovest
B) Vista Est
C) Sezione trasversale
D) Sezione longitudinale
E) Vista Sud
59. Associare ciascun prospetto all’orientamento cardinale corretto.
A) A-lato Est, B-lato Ovest, C-lato Sud, D-lato Nord
B) A-lato Est, B-lato Ovest, C-lato Nord, D-lato Sud
C) A-lato Sud, B-lato Est, C-lato Nord, D-lato Ovest
D) A-lato Nord, B-lato Est, C-lato Ovest, D-lato Sud
E) A-lato Ovest, B-lato Est, C-lato Nord, D-lato Sud
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60. Che tipo di rappresentazione è quella riportata in figura?
A) Una assonometria dal basso verso l’alto
B) Una proiezione ortogonale
C) Un esploso assonometrico
D) Uno schizzo
E) Una prospettiva a piano inclinato
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61. La figura rappresentata risulta essere:
A) una planimetria
B) un prospetto
C) una assonometria
D) una sezione
E) uno spaccato prospettico
62. Data la rappresentazione a curve di livello, quale tra queste è la corretta schematizzazione della
sezione A-A?
A) 3
B) 2
C) 4
D) 1
E) 5
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63. Quale affermazione riguardante la sfera non è vera?
A) Sezionando la sfera con piani si ottengono cerchi ed ellissi
B) La sfera è una figura simmetrica
C) Sulla superficie della sfera sono identificabili meridiani e paralleli
D) La superficie sferica non è sviluppabile sul piano
E) La superficie sferica è una superficie di rotazione
64. In che scala di rappresentazione è il rettangolo AEFG?
A) Scala 1:1
B) Scala 1:10
C) Scala 1:5
D) Scala 1:50
E) Scala 1:25
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65. Quale parte manca per completare il solido qui riportato, in maniera tale da ottenere un cubo?
A) 4
B) 5
C) 3
D) 2
E) 1
66. Associare a ciascun prospetto la relativa pianta, tenendo conto delle opportune proiezioni
d’ombra.
A) b-3; a-2; c-1; d-4
B) a-2; b-4; d-3; c-1
C) b-4; a-3; c-1; d-2
D) c-3; a-1; b-2; d-4
E) b-1; a-2; c-4; d-3
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67. Dato il disegno in prospettiva, quante fughe è possibile individuare?
A) 3
B) 1
C) 2
D) 4
E) 0
Test di Fisica e Matematica
68. Indicare quale fra i polinomi di primo grado elencati è fra i fattori di 2x3 - 3x2 - 11x + 6
A) x - 3
B) x - 1
C) x + 4
D) x + 1
E) x - 2
69. Se x + 1 è minore di 2x + 3 e a sua volta 2x + 3 è minore di 3x -1, allora il numero reale x
necessariamente soddisfa la condizione:
A) x > 4
B) x > 1
C) x <> 5
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70. Due tappeti stesi sul pavimento si sovrappongono parzialmente e l’area S della regione di
sovrapposizione è pari a 1/4 dell’area del primo tappeto e a 1/7 dell’area del secondo. Se
indichiamo con T l’area della porzione di pavimento occupata complessivamente dai due
tappeti, quale delle seguenti relazioni è corretta?
A) T = 10 S
B) T = 8 S
C) T = 9 S
D) T = 11 S
E) T = 12 S
71. Indicare per quali valori reali di x è soddisfatta la disequazione - x2 + 4x - 4 < 10-2
A) Per qualsiasi valore di x
B) Per tutti e soli i valori di x maggiori o uguali a 102
C) Solo per i valori di x strettamente minori di 10-4
D) Per tutti e soli i valori di x compresi fra 0 e 2
E) Solo per i valori di x minori di 102
72. Un triangolo rettangolo ha un angolo di 30º e il cateto ad esso adiacente di lunghezza pari a
2 3 . Qual è la lunghezza dell’altro cateto?
A) 2
B) 2 3
C) 1
D) 3 / 2
E) 3
73. L’espressione 1 / 2 1 2
2 4 3
3
3
zy x
x y z
-
- -
è uguale a:
A) 1 / 2 4
5 4
3 x
y z
-
-
B) 4
31/ 2 5 4
x
y- z-
C) 4
3 1 / 2 5 4
x
- y- z
D) 4
3 4 5
z
x y
E) 4
5 4
3x
y z-
74. Nel piano cartesiano la retta di equazione y = mx + q è perpendicolare alla retta 3x – 2y = 5.
Quanto vale il coefficiente angolare m?
A) −2/3
B) −2/5
C) −3/5
D) −3/2
E) 2/5
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75. Ad un disegnatore si richiede di tracciare in un piano una circonferenza tangente nei punti A e B
a due rette che si intersecano nel punto P , e tale che le distanze di A e B da P siano,
rispettivamente, 8 cm e 6 cm. Quale delle seguenti affermazioni è vera?
A) È impossibile tracciare una tale circonferenza
B) Il problema è risolubile solo se le due rette sono perpendicolari
C) Il raggio della circonferenza è di 12cm
D) Il centro di questa circonferenza si trova sulla bisettrice di uno degli angoli formati dalle due
rette
E) Il raggio della circonferenza è di 10cm
76. Il rapporto fra l’area del cerchio circoscritto a un quadrato e quella del cerchio inscritto nel
medesimo quadrato è pari a:
A) 2
B) 2,5
C) 3
D) 2
E) 1,5
77. Una lampadina, che può essere considerata come una sorgente luminosa puntiforme, si trova
alla distanza di 5 m da una parete. Un disco circolare opaco di raggio 0,40 m viene collocato
parallelamente alla parete alla distanza di 2 m dalla lampadina, in modo che la congiungente
della lampadina con il centro del disco sia perpendicolare al disco stesso ed alla parete.
Qual è il raggio dell’ombra prodotta da questo disco sulla parete?
A) 1 m
B) 1,20 m
C) 0,90 m
D) 1,30 m
E) 0,80 m
78. Un’asta pesante, omogenea e rettilinea, di lunghezza 6 m, è collocata in posizione orizzontale su
due appoggi H e K privi di attrito, posti alla stessa quota e ipotizzabili come puntiformi.
L’estremo sinistro dell’asta è alla distanza di 1 m dall’appoggio H, mentre l’estremo destro
dell’asta è alla distanza di 2 m dall’appoggio K. Quale delle seguenti affermazioni relative alle
forze esercitate dall’asta sui due appoggi è corretta?
A) La forza esercitata su H è la metà di quella esercitata su K
B) Le forze esercitate su H e K sono uguali fra loro
C) La forza esercitata su K è il triplo di quella esercitata su H
D) La somma delle forze esercitate sui supporti è pari alla metà del peso dell’asta
E) La forza esercitata su K è uguale al peso dell’asta
79. Un corpo puntiforme si muove di moto rettilineo uniformemente accelerato a partire dal tempo
t = 0, con una velocità iniziale diversa da zero. Se dopo un secondo il corpo ha percorso 3 m e
dopo due secondi ha percorso 10 m, la sua accelerazione è pari a:
A) 4 m/s2
B) 3 m/s2
C) 2 m/s2
D) 1 m/s2
E) 5 m/s2
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80. Si definisce “conducibilità termica” λ di un materiale la quantità di calore (espressa in calorie,
cal) che in 1 secondo ne attraversa uno strato piano di area superficiale 1 m2 e di spessore 1 m
quando fra le sue due facce vi sia la differenza di temperatura di 1 ºC.
Il valore di λ per pareti in mattone è pari a 0,15 cal/(m·s·ºC) mentre il valore di λ per lastre di
calcestruzzo è pari a 0,20 cal/(m·s·ºC).
Due pareti di identico spessore dividono un ambiente interno da uno esterno; le condizioni sono
tali che le facce delle pareti sono mantenute a temperatura costante e pari a 20 ºC all’interno e a
10 ºC all’esterno. Se una parete è realizzata in mattoni e ha una superficie di 8 m2 e la seconda è
realizzata con una lastra di calcestruzzo di superficie 6 m2, quale delle seguenti affermazioni è
vera?
A) Le due pareti trasmettono in un’ora la stessa quantità di calorie
B) La parete in calcestruzzo trasmette in un’ora la quantità di calorie che la parete in mattone
trasmette in due ore
C) La parete in calcestruzzo trasmette in un’ora i 3/4 delle calorie trasmesse dalla parete in
mattone
D) La parete in calcestruzzo trasmette in un’ora i 4/3 delle calorie trasmesse dalla parete in
mattone
E) La parete in calcestruzzo trasmette in un’ora la quantità di calorie che la parete in mattone
trasmette in mezz’ora
********** FINE DELLE DOMANDE **********
LA RISPOSTA GIUSTA È SEMPRE QUELLA ALLA LETTERA A