امتحان منتصف الفصل- تعويضي- 2019/ 2020

==============================================================

امتحان منتصف الفصل- تعويضي- 2019/ 2020

تحديد الاسقاطات العمودية لمنشور سداسي قائم بقاعدة تنتمي لمستوى الفا مائل في وضع عام
علما بأنه معلوم الاسقاط الاول لضلع A-B من اضلاع السداسي (كما هو مبين في الرسم الايسر)
وأن ارتفاع المنشور يساوي قطر الدائرة المحيطة بالسداسي الحقيقي
وبالاضافة الى ذلك يجب تحديد ذلك المنشور في الاكسنومتري Plan oblique) )، معلوم الاسقاط الاول للقاعدة
السداسية كما هو مبين في الرسم الايمن

السؤال

الجواب

تجربة امتحان منتصف الفصل-2019-2020

continua a pensareالدكتور حسن العيسوي

اعلانات / http://academic.ju.edu.jo/h.isawi/Lists/Announcements/AllItems.aspx
مجموعة الفيسبوك
https://web.facebook.com/groups/331414935481/
==============================================================

الشكل 1: الكيانات المعلومة- تجربة 1

 

تجربة (1 و2) امتحان منتصف الفصل

 : تحديد مضلع التقاطع بين منشور مائل ومستوى مائل الفا في وضع عام  ،  ومن ثم تحديد الشكل الحقيقي للمضلع

تحديد مضلع التقاطع بين منشور مائل ومستوى مائل الفا في وضع عام  ،  ومن ثم تحديد الشكل الحقيقي للمضلع. 

علما بأن احرف المنشور عمودية على المستوى الفا وأن قاعدته العلوية  موازية لمضلع التقاطع

المعلوم  (انظر الشكل 1)
المطلوب (انظر الشكل 2)

الشكل 1: الكيانات المطلوبة - تجربة 1

الشكل 1: الكيانات المعلومة- تجربة 2

الشكل 2: الكيانات المطلوبة - تجربة 2

تجربة (3) امتحان منتصف الفصل

تحديد مضلع التقاطع بين هرم رباعي مائل ومستوى في وضع عام ومن ثم تحديد الشكل الحقيقي للمضلع.
معلوم ان محور الهرم عمودي على المستوى المائل

https://isawi.blogspot.com/

ملاحظات متكررة

1. تلوين او تظليل الاشكال  لتوضيح الاسقاطات 
2. يجب تحبير الخطوط المرئية بخط مستمر سميك ، والخطوط اللامرئية بخط متقطع متوسط السمك
3. يجب عمل الاسقاطات والاكسنومتري في اللوحة نفسها (A3)
4. كتابة الرموز التي تشير الى المستويات والخطوط والنقاط المهمة. علما بأن الخطوط تكتب بالاحرف الصغيرة (Small letters)، والنقاط بالاحرف الكبيرة، والمستويات بالاحرف اليونانية الصغيرة : الفا بيتا غاما. علما بأن الاثر الاول لمستوى بيتا تكتب t'β وتمثل خط التقاطع بين بيتا ومستوى الاسقاط الاول ... وهكذا. أما اذا كان الاثر الاول لخط r فيكتب T'r ويمثل نقطة التقاطع بين الخط r ومستوى الاسقاط الاول
5. الانتباه الى شروط انتماء نقطة لمستوى. أي  لكي تنتمي نقطة P لمستوى الفا ، يجب ان تنتمي النقطة P الى خط r ينتمي للمستوى الفا، وهذا يعني: - أن اسقاطات النقطة P1 ,P2 يجب ان تنتمي لاسقاطات الخط r1, r2 - وأن اثار الخط r يجب انت تنتمي لأثار المستوى الفا
6. يجب ان يكون اتجاه الدوران عمودي على محور الدوران (الاثر الاول للمستوى بيتا عمودي على الاثر الاول للمستوى الفا)
7. خطأ في تحديد ارتفاع  النقطة B بعد الدوران الجانبي
8. الانتباه الى نوع وسمك الخطوط التالية (انقر الرابط المرفق لرؤية الصورة):https://www.pinterest.com/pin/479070479112118171?nic=1
- اسقاط خطوط فعلية مرئية - خط مستمر وسميك
- اسقاط خطوط فعلية غير مرئية - خط متقطع وسميك
- خطوط انشائية - خط مستمر ونحيف
9. عند تظليل او تلوين الاجزاء الفعلية المرئية، من الافضل افتراض وجود مصدر ضوء وبالتالي بعض الاوجه تلون بالوان فاتحة لمحاكاة الاوجه التي تطل عليها اشعة الضوء، وبعضها الاخر بالوان داكنة لانها لا تلتقي بها
10. مراجعة اللوحة المرجعية في الشكل 1 المرفق اعلاه
11. رسم خطوط اقصى انحدار بسمك نحيف
12. 
    

أعمال الطلاب

Sara N. Hamada‎Geometria descrittiva_Descriptive Geometry-هندسة وصفية

Zein Yarvas‎Geometria descrittiva_Descriptive Geometry-هندسة وصفية

روابط خارجية

-----

اللوحة 15: نمذجة واظهار هرم رباعي مائل ومبتور

الدكتور حسن العيسوي

اعلانات / http://academic.ju.edu.jo/h.isawi/Lists/Announcements/AllItems.aspx
مجموعة الايليرنينغ
https://elearning.ju.edu.jo/course/view.php?id=21840
مجموعة الفيسبوك
https://web.facebook.com/groups/331414935481/
مجموعة البنترست
https://www.pinterest.com/hasanisawi/architecture-lab/descriptive-geometry-university-of-jordan/
==============================================================

اللوحة 15: نمذجة واظهار هرم رباعي مائل ومبتور

معلوم الاسقاط الاول والثاني لهرم ثلاثي مائل

مطلوب نمذجة الهرم ومن اظهار المرحلة النهائية كما هو مبين في الشكل 1

وبالاضافة الى ذلك مطلوب تحميل صورة منفصلة لجميع المراحل الانشائية في الالبوم المخصص لذلك

رابط فيديو الشرح
https://elearning.ju.edu.jo/mod/url/view.php?id=220031&forceview=1

الشكل 1

ملاحظات متكررة

1. تظليل (shade) اوجه الهرم 
2. يجب تلوين الخطوط الفعلية بالوان متباينة مع الخلفية، مثلا اصفر، أحمر ... الخ،  باستخدام الايعاز change
   والخطوط الانشائية بلون باهت مثلا سكني في جميع المراحل
3. يجب التقاط صورة لكل مرحلة من المراحل، وعرض المرحلة الاولى في الاسقاطات العمودية وليس في الاكسنومتري
4. مراجعة المطلوب في  الشكل 1 المرفق اعلاه
5. استخدام الايعاز 3do للحصول على اكسنومتري واضحة حيث لا يوجد تطابق بصري بين الاشياء
6. بدلا من  print screen ، من الافضل استخدام البرمجية Snipping tool لحفظ فقط جزء معين من الشاشة 

أعمال الطلاب

روابط خارجية

• 
  

-----

لوحة 13: تحديد المواقع الفراغية للكيانات الهندسة الرئيسية: نقطة وخط ومستوى

الدكتور حسن العيسوي

اعلانات / http://academic.ju.edu.jo/h.isawi/Lists/Announcements/AllItems.aspx
مجموعة الايليرنينغ
https://elearning.ju.edu.jo/course/view.php?id=21840
مجموعة الفيسبوك
https://web.facebook.com/groups/331414935481/
مجموعة البنترست
https://www.pinterest.com/hasanisawi/architecture-lab/descriptive-geometry-university-of-jordan/
==============================================================

لوحة 13: تحديد المواقع الفراغية للكيانات الهندسة الرئيسية: نقطة وخط ومستوى

فيديوهات الشرح

• - النقطة
  https://www.facebook.com/hasan.isawi/videos/10222377130518812/
• الخط
  https://www.facebook.com/hasan.isawi/videos/10222411988910250/
• المستوى

اللوحة 13- 3: تحديد الموقع الفراغي لمثلث ABC في وضع عام. معلومة الاسقاطات العمودية للمثلث نفسه

خطوات

1- بعد ان تم تحديد الاسقاطات العمودية لمثلث ABC بحيث لا يكون اي ضلع من اضلاعه عمودي على واحد من مستويات الاسقاط (الشكل 1)

2- نقوم فورا بتقويم (Rotate3d) مستويات الاسقاطات الرأسية حول خط الارض بزاوية 90 درج (الشكل 2)

3- ومن ثم بتدوير (ٌRotate) مستوى الاسقاط الثالث حول النقطة O ( التي تمثل النقطة المشتركة بين مستويات الاسقاط ) بزاوية -90 درج (باتباع قاعدة اليد اليمنى (الشكل 3)

4- نحدد النقاط ABC في الفراغ عن طريق نسخ الارتفاعات من النقاط المرجعية الى الاسقاطات الاولى للنقاط نفسها. مثلا لتحديد النقطة A ننسخ (Copy) ارتفاعها من النقطة A0 الى النقطة A1 (انظر الشكل 4)

5- نرسم مضلع ثلاثي الابعاد (3dpoly) مغلق مرورا بالنقاط ABC (الشكل 5)

6- ومن ثم نحول هذا المضلع الى سطح باستخدام الايعاز region (الشكل 5)

ملاحظة هامة: مطلوب قبل يوم الاثنين 23 مارس تحميل جميع اجزاء اللوحة 13 في الالبوم المخصص لذلك.

اي مطلوب تحميل صورتين:  واحدة مستوية (plan) وفراغية (اكسنومتري) لكل حالة من الحالات المطلوبة:

صورتين للنقط، وصورتين للخط، وصورتين للمستوى

الرجاء نشر الخبر رابط الالبوم https://www.facebook.com/media/set/?set=oa.10157855712535482&type=3

ملاحظات متكررة

1. تلوين المثلث الفراغي عن طريق تحويلة اولا الى سطح باستخدام الايعاز REGion، ومن ثم تظليه باستخدام الايعاز shade
2. تلوين الخطوط الفعلية بالوان متباينة مع الخلفية، مثلا اصفر، أحمر ... الخ،  باستخدام الايعاز change
   والخطوط الانشائية بلون باهت مثلا سكني في جميع المراحل
3. كتابة الرموز التي تشير الى المستويات والخطوط والنقاط المهمة. علما بأن الخطوط تكتب بالاحرف الصغيرة (Small letters)، والنقاط بالاحرف الكبيرة، والمستويات بالاحرف اليونانية الصغيرة : الفا بيتا غاما. علما بأن الاثر الاول لمستوى بيتا تكتب t'β وتمثل خط التقاطع بين بيتا ومستوى الاسقاط الاول ... وهكذا. أما اذا كان الاثر الاول لخط r فيكتب T'r ويمثل نقطة التقاطع بين الخط r ومستوى الاسقاط الاول
4. مراجعة المراحل في اللوحات المرجعية اعلاه 
5. استخدام الايعاز 3do للحصول على اكسنومتري حيث لا يوجد تطابق بصري بين الاشياء
6. حذف الاقواس في المرحلة الاخيرة
7. بدلا من  print screen ، من الافضل استخدام البرمجية Snipping tool لحفظ فقط جزء معين من الشاشة 

أرشيف

الشكل 1

https://isawi.blogspot.com/

ملاحظات متكررة

1. تلوين (Hatch) اسقاطات المثلث
2. تلوين المثلث الفراغي عن طريق تحويلة اولا الى سطح باستخدام الايعاز REGion، ومن ثم عرض التظليل باستخدام الايعاز shade
3. يجب تلوين الخطوط الفعلية بالوان متباينة مع الخلفية، مثلا اصفر، أحمر ... الخ،  باستخدام الايعاز change
   والخطوط الانشائية بلون باهت مثلا سكني في جميع المراحل
4. يجب التقاط صورة لكل مرحلة من المراحل، وبحيث يتم عرض المرحلة الاولى في الاسقاطات العمودية وليس في الاكسنومتري
5. كتابة الرموز التي تشير الى المستويات والخطوط والنقاط المهمة. علما بأن الخطوط تكتب بالاحرف الصغيرة (Small letters)، والنقاط بالاحرف الكبيرة، والمستويات بالاحرف اليونانية الصغيرة : الفا بيتا غاما. علما بأن الاثر الاول لمستوى بيتا تكتب t'β وتمثل خط التقاطع بين بيتا ومستوى الاسقاط الاول ... وهكذا. أما اذا كان الاثر الاول لخط r فيكتب T'r ويمثل نقطة التقاطع بين الخط r ومستوى الاسقاط الاول
6. الانتباه الى شروط انتماء نقطة لمستوى. أي  لكي تنتمي نقطة P لمستوى الفا ، يجب ان تنتمي النقطة P الى خط r ينتمي للمستوى الفا، وهذا يعني: - أن اسقاطات النقطة P1 ,P2 يجب ان تنتمي لاسقاطات الخط r1, r2 - وأن اثار الخط r يجب انت تنتمي لأثار المستوى الفا
7. عند تظليل او تلوين الاجزاء الفعلية المرئية، من الافضل افتراض وجود مصدر ضوء وبالتالي بعض الاوجه تلون بالوان فاتحة لمحاكاة الاوجه التي تطل عليها اشعة الضوء، وبعضها الاخر بالوان داكنة لانها لا تلتقي بها
8. مراجعة المراحل في اللوحة المرجعية في الشكل 1 المرفق اعلاه
9. استخدام الايعاز 3do للحصول على اكسنومتري حيث لا يوجد تطابق بصري بين الاشياء
10. حذف الاقواس في المرحلة الاخيرة
11. بدلا من  print screen ، من الافضل استخدام البرمجية Snipping tool لحفظ فقط جزء معين من الشاشة 

أعمال الطلاب

Diana Nalshik

روابط خارجية

• 
  

-----

الامتحان النهائي (يدوي): تحديد مضلع التقاطع بين هرم رباعي قائم وموشور ثلاثي مائل

continua a pensareالدكتور حسن العيسوي

اعلانات / http://academic.ju.edu.jo/h.isawi/Lists/Announcements/AllItems.aspx
مجموعة الفيسبوك
https://web.facebook.com/groups/331414935481/
==============================================================

صفحة تحت الاعداد

الامتحان النهائي (يدوي): تحديد مضلع التقاطع بين هرم رباعي قائم وموشور ثلاثي مائل ومن ثم تحديد خطوط اقصى انحدار لجميع المستويات المائلة سواء في الاسقاطات العمودية او في الاكسنومتري

معلوم الاسقاطات العمودية والاكسنومتري  لتلك الحجوم (انظر شكل 2)

لتحديد المنحى المطلوب بشكل عام:

- - نقوم بتمرير خط r برؤوس الحجوم

- ثم نحدد نقطة التقاطع بين r ومستوى قواعد الحجوم، وفي هذه الحالة  تتطابق مع الاثر الاول للخط r.

- وبعد ذلك بالخط r نقوم بتمرير سلسلة من المستويات التي كل منها يقطع الحجوم وفقا لخطوط.
- واخير نحصل على مضلع التقاطع بين الحجوم بتوضيل نقاط تقاطع بين تلك الخطوط

#Descriptive_Geometry

https://isawi.blogspot.com/

الشكل 1

https://isawi.blogspot.com/

ملاحظات متكررة

1. تسميك الخطوط الفعلية المرئية المخروطين باستخدام اسطوانات بنصف قطر صغير نسبيا
2. رسم بخط متقطع الخطوط الفعلية غير المرئية
3. رسم خطوط اقصى انحدار على جميع المستويات المائلة
4. تحديد مضلع التقاطع بالشكل الصحيح 
5.   

أعمال الطلاب

روابط خارجية

• قائمة اللوحات المحتملة http://assex.altervista.org/geometria/cefme.htm

-----

final - exam. Descriptive geometry. 2019

الدكتور حسن العيسوي

اعلانات / http://academic.ju.edu.jo/h.isawi/Lists/Announcements/AllItems.aspx
مجموعة الفيسبوك
https://web.facebook.com/groups/331414935481/
==============================================================

صفحة تحت الاعداد

تحديد منحنى التقاطع بين اسطوانة ومخروط 

المطلوب

المعلوم

ملاحظات مهمة
في جميع حالات التقاطع بين اسطح برؤوس نهائية (مثل المخروط والهرم ) أو لانهائية مثل الاسطوانة والمنشور
من الاسهل استخدام مستويات مساعدة بحيث تمر بالخط الذي يمر برؤوس الحجوم المعنية، ولذلك يمكن تقسيم الحالات الى ثلاث:

 1- في حالة التقاطع بين حجوم برؤوس نهائية (مخروط، هرم)، فالمستويات المساعدة تمر بخط نهائي . الذي يمر بدوره بنقطتين نهائتين (روؤس الحجوم). وهذا يعني ان المستويات المساعدة تشترك بخط نهائي وبالتالي ليست متوازية لبعضها البعض.
2 - في حالة التقاطع بين حجمين واحد برأس نهائي (مخروط، او هرم) والاخر برأس لانهائي (اسطوانة، او منشور) ، فالمستويات المساعدة تمر بخط نهائي . الذي يمر بنقطة نهائية (رأس المخروط) وموازي لاتجاه النقطة اللانهائية (رأس الاسطوانة) . وهذا يعني ان المستويات المساعدة تشترك بخط نهائي وبالتالي ليست متوازية لبعضها البعض. 3- في حالة التقاطع بين حجمين برؤوس لانهائية (اسطوانتين او منشورين) ، فالمستويات المساعدة تمر بخط لانهائي . الذي يتم تحديده كاستلقاء لمستوى موازي لاتجاهات محوري الاسطوانتين (او المنشورين) . وفي هذه الحالة المستويات المساعدة تشترك بخط لانهائي وبالتالي تكون متوازية لبعضها البعض.

-----

يجب استخدام مستويات مساعدة لتبسيط عملية تحديد التقاطع بين الحجوم المعنية
وفي جميع الحالات المستويات المساعدة تشترك بخط واحد، لنسميه j
الذي يمر يرؤوس الاسطح المذكورة. ولذلك لدينا 3 حالات، وهي:

- عندما تكون الاسطح برؤوس نهائية (كما في حالة المخروطين) من السهل تحديد الخط j، لانه يمر بنقطتين نهائيتين

- وعندما يكون لدينا رأس نهائي ورأس لانهائي، (كما في حالة التقاطع بين مخروط واسطوانة) فإن الخط j يمر بالنقطة النهائية ويكون موازي لاتجاه النقطة اللانهائية كما في حالة التقاطع بين مخروط واسطوانة

- وفي الحالة الثالثة، عندما تكون الرؤوس لانهائية، كما في الحالة المرفقة،
فالخط يكون j لانهائي. وهذا يحدث عندما تكون المستويات متوازية فيما بينها ، وبالتالي فهي تشترك بخط لانهائي (الذي يسمى ايضا استلقاء). ولتحديد هذا الاستلقاء، يجب تحديد واحد من هذه المستويات .
وكما هو معروف فالمستوى يتم تحديده ايضا من خلال خطين متقاطعين. ولكن عندما تكون الخطوط متخالفة (عكس متقاطعة) - كما في الحالة المرفقة- يجب اسقاط واحد من الخطين على مستوى الخط الآخر. 

وهذا يتم ببساطة من خلال اختيار نقطة على واحد من الخطين ، مثلا r، ومنها تمرير خط p موازي للخط الاخر s (انظر الصورة المرفقة). وبما ان الخطين p و s يتقاطعان فهما يحددان مستوى واحد فقط، اي المستوى بيتا .
واخيرا جميع المستويات الموازية للمستوى بيتا تقطع الاسطوانتين وفقا لرواسم . وذلك لانها تمر برؤوس الاسطوانات نفسها

نقاط التقاطع بين الرواسم تمثل نقاط المنحنى المطلوب

#Descriptive_Geometry

https://isawi.blogspot.com/

حالة تقاطع بين اسطوانتين

ملاحظات متكررة

1. كتابة التسميات التوضيحة (top, front view ...) في اللوحة النهائية كما هو مبين اعلاه في الشكل 1
2. يجب اخراج ايضا اللوحة الانشائية كما هو مطلوب (4 فيوبورتات لاهم المراحل الانشائية) 
3. تحديد منحنى التقاطع بالشكل الصحيح 
4.   الاخذ في الاعتبار نسب وتناسب العناصر فيما بينها (انظر الشكل 1)
5. توليد مقياس الرسم المناسب للاسقاطات العمودية
6. كتابة مقياس الرسم للاسقاطات العمودية. اي اظهار الإسقاطات العمودية باستخدام نفس مقياس الرسم ، ولذلك يجب استخدام الايعاز mvsetup ، ثم اختيار Scale ومن ثم تحديد العلاقة بين paperspace unit  وال Modelspace unit اي العلاقة بين الورقة والواقع (بعد ان تتم الطباعة) مثلا اذا اخترت 1 كوحدة قياس للورقة و 1 كوحدة قياس للواقع (الافتراضي) فهذا يعني ان مقياس الرسم 1:100  (بعد ان تتم الطباعة)
7. تحديد الاصطفاف الرأسي بين الاسقاطات
8. مطابقة الحد الفاصل بين فيوبورتات الاسقاطات العمودية مع مستوى الارض
9. كتابة الترويسة كاملة في اسفل اللوحة على سطر واحد (اسم المادة ورقم الشعبة واسم المدرس واسم الطالب ورقمه الجامعي ورقم اللوحة، وكتابة عنوان اللوحة 
10. توليد الاسقاطات العمودية الرأسية (Front & left view) بالشكل الصحيح كما هي مبينة في الشكل1
11. استخدام الايعاز 3do للحصول على اكسنومتري واضحة حيث لا يوجد تطابق بصري بين الاشياء
12. استخدام البرمجية Snipping tool لحفظ فقط جزء معين من الشاشة بدلا من  print screen 
13. محاكاة المنحنيات بشكل افضل عن طريق زيادة القيمة للمتغير facetres, مثلا 3
14. تكبير فيوبورت الاكسنومتري وبالتالي تصغير فيوبورتات الاسقاطات
15. اخطاء في النمذجة انظر الشكل 1 اعلاه
16. اخفاء ايقونات المحاور:  ucsicon/ all/ off عن طريق الخروج من الموديل سبيس الى البيبر سبيس
17.  كتابة ، أو تصغير، أو ترتيب  نص عناوين الفيوبورتات
18. تصغيير (أو ترتيب) نص الترويسة  بحث تكون على سطر واحد
19. -استخدام قياس اللوحة المطلوب (A3)
20. تكبير الصورة بشكل عام
21.  كتابة أو استكمال الترويسة
22. اخراج اللوحة بحيث يكون هناك 4 فيوبورتات ثلاثة للاسقاطات العمودية والاخيرة للاكسنومتري  

التجربة 4
حالة تقاطع بين هرم ومنشور

لتحديد مضلع التقاطع بين المنشور والهرم نقوم بما يلي:**

• - نحدد الخط r الذي يمر برأس الهرم V ويوازي الاتجاه W الذي يمثل الرأس اللانهائي للمنشور
• - نحدد نقطتي التقاطع T'r و A بين الخط r وقاعدتي الهرم والمنشور
• - ولتحديد نقطة التقاطع بين حرف من احرف الهرم، مثلا a، واسطح المنشور، نمرر المستوى المساعد بيتا بالخط r، ونحدد خط تقاطعه b مع قاعدة المنشور جاما. ومن نقطتي تقاطع b مع اضلع القاعدة نحدد خطي التقاطع c و d اللذان يمثلان خطي تقاطع بيتا مع اسطح المنشور وبالتالي فهما موازين لاحرف المنشور.
• - واخيرا نحدد نقطتي التقاطع Q و P بين الخط المختار a والخطين c d

,وبطريقة مشابهة يمكن تحديد جميع نقاط التقاطع بين الهرم والمنشور

حالة تقاطع بين هرم ومنشور

روابط خارجية

• حالات تقاطع بين اسطح دورانية. باللغة الايطالية من اعداد د. حسن العيسوي
• حزمة مستويات

-----

اللوحة 22: تحديد منحنى التقاطع بين اسطوانتين بمحاور مائلة

continua a pensareالدكتور حسن العيسوي

اعلانات / http://academic.ju.edu.jo/h.isawi/Lists/Announcements/AllItems.aspx
مجموعة الفيسبوك
https://web.facebook.com/groups/331414935481/
==============================================================

صفحة تحت الاعداد

 اللوحة 22: تحديد منحنى التقاطع بين اسطوانتين بمحاور مائلة

تجربة الامتحان الرقمي: تحديد المنحنى التربيعي الفراغي الناتج من تقاطع اسطوانتين بمحاور مائلة.
في جميع حالات التقاطع بين اسطح برؤوس نهائية (مثل المخروط والهرم ) أو لانهائية مثل الاسطوانة والمنشور


لتحديد التقاطع بين الحجوم التي لها رأس نهائي مثل المخروط والهرم، او لانهائي، مثل الاسطوانة والمنشور.
من الاسهل استخدام مستويات مساعدة بحيث تمر بالخط الذي يمر برؤوس الحجوم المعنية، ولذلك يمكن تقسيم الحالات الى ثلاث، 1- في حالة التقاطع بين حجوم برؤوس نهائية (مخروط، هرم)، فالمستويات المساعدة تمر بخط نهائي . الذي يمر بدوره بنقطتين نهائتين (روؤس الحجوم). وهذا يعني ان المستويات المساعدة تشترك بخط نهائي وبالتالي ليست متوازية لبعضها البعض.
2 - في حالة التقاطع بين حجمين واحد برأس نهائي (مخروط، او هرم) والاخر برأس لانهائي (اسطوانة، او منشور) ، فالمستويات المساعدة تمر بخط نهائي . الذي يمر بنقطة نهائية (رأس المخروط) وموازي لاتجاه النقطة اللانهائية (رأس الاسطوانة) . وهذا يعني ان المستويات المساعدة تشترك بخط نهائي وبالتالي ليست متوازية لبعضها البعض. 3- في حالة التقاطع بين حجمين برؤوس لانهائية (اسطوانتين او منشورين) ، فالمستويات المساعدة تمر بخط لانهائي . الذي يتم تحديده كاستلقاء لمستوى موازي لاتجاهات محوري الاسطوانتين (او المنشورين) . وفي هذه الحالة المستويات المساعدة تشترك بخط لانهائي وبالتالي تكون متوازية لبعضها البعض.

ملاحظات عامة

يجب استخدام مستويات مساعدة لتبسيط عملية تحديد التقاطع بين الحجوم المعنية
وفي جميع الحالات المستويات المساعدة تشترك بخط واحد، لنسميه j
الذي يمر يرؤوس الاسطح المذكورة. ولذلك لدينا 3 حالات، وهي:

- عندما تكون الاسطح برؤوس نهائية (كما في حالة المخروطين) من السهل تحديد الخط j، لانه يمر بنقطتين نهائيتين

- وعندما يكون لدينا رأس نهائي ورأس لانهائي، (كما في حالة التقاطع بين مخروط واسطوانة) فإن الخط j يمر بالنقطة النهائية ويكون موازي لاتجاه النقطة اللانهائية كما في حالة التقاطع بين مخروط واسطوانة

- وفي الحالة الثالثة، عندما تكون الرؤوس لانهائية، كما في الحالة المرفقة،
فالخط يكون j لانهائي. وهذا يحدث عندما تكون المستويات متوازية فيما بينها ، وبالتالي فهي تشترك بخط لانهائي (الذي يسمى ايضا استلقاء). ولتحديد هذا الاستلقاء، يجب تحديد واحد من هذه المستويات .
وكما هو معروف فالمستوى يتم تحديده ايضا من خلال خطين متقاطعين. ولكن عندما تكون الخطوط متخالفة (عكس متقاطعة) - كما في الحالة المرفقة- يجب اسقاط واحد من الخطين على مستوى الخط الآخر. 

وهذا يتم ببساطة من خلال اختيار نقطة على واحد من الخطين ، مثلا r، ومنها تمرير خط p موازي للخط الاخر s (انظر الصورة المرفقة). وبما ان الخطين p و s يتقاطعان فهما يحددان مستوى واحد فقط، اي المستوى بيتا .
واخيرا جميع المستويات الموازية للمستوى بيتا تقطع الاسطوانتين وفقا لرواسم . وذلك لانها تمر برؤوس الاسطوانات نفسها

نقاط التقاطع بين الرواسم تمثل نقاط المنحنى المطلوب

#Descriptive_Geometry

https://isawi.blogspot.com/

الشكل 1

ملاحظات متكررة

1. كتابة التسميات التوضيحة (top, front view ...) في اللوحة النهائية كما هو مبين اعلاه في الشكل 1
2. يجب اخراج ايضا اللوحة الانشائية كما هو مطلوب (4 فيوبورتات لاهم المراحل الانشائية) 
3. تعديل اللوحة بشكل جذري 
4. تحديد منحنى التقاطع بالشكل الصحيح 
5.   الاخذ في الاعتبار نسب وتناسب العناصر فيما بينها (انظر الشكل 1)
6. توليد مقياس الرسم المناسب للاسقاطات العمودية
7. كتابة مقياس الرسم للاسقاطات العمودية. اي اظهار الإسقاطات العمودية باستخدام نفس مقياس الرسم ، ولذلك يجب استخدام الايعاز mvsetup ، ثم اختيار Scale ومن ثم تحديد العلاقة بين paperspace unit  وال Modelspace unit اي العلاقة بين الورقة والواقع (بعد ان تتم الطباعة) مثلا اذا اخترت 1 كوحدة قياس للورقة و 1 كوحدة قياس للواقع (الافتراضي) فهذا يعني ان مقياس الرسم 1:100  (بعد ان تتم الطباعة)
8. تحديد الاصطفاف الرأسي بين الاسقاطات
9. مطابقة الحد الفاصل بين فيوبورتات الاسقاطات العمودية مع مستوى الارض
10. كتابة الترويسة كاملة في اسفل اللوحة على سطر واحد (اسم المادة ورقم الشعبة واسم المدرس واسم الطالب ورقمه الجامعي ورقم اللوحة، وكتابة عنوان اللوحة 
11. توليد الاسقاطات العمودية الرأسية (Front & left view) بالشكل الصحيح كما هي مبينة في الشكل1
12. استخدام الايعاز 3do للحصول على اكسنومتري واضحة حيث لا يوجد تطابق بصري بين الاشياء
13. استخدام البرمجية Snipping tool لحفظ فقط جزء معين من الشاشة بدلا من  print screen 
14. محاكاة المنحنيات بشكل افضل عن طريق زيادة القيمة للمتغير facetres, مثلا 3
15. تكبير فيوبورت الاكسنومتري وبالتالي تصغير فيوبورتات الاسقاطات
16. اخطاء في النمذجة انظر الشكل 1 اعلاه
17. اخفاء ايقونات المحاور:  ucsicon/ all/ off عن طريق الخروج من الموديل سبيس الى البيبر سبيس
18.  كتابة ، أو تصغير، أو ترتيب  نص عناوين الفيوبورتات
19. تصغيير (أو ترتيب) نص الترويسة  بحث تكون على سطر واحد
20. -استخدام قياس اللوحة المطلوب (A3)
21. تكبير الصورة بشكل عام
22.  كتابة أو استكمال الترويسة
23. اخراج اللوحة بحيث يكون هناك 4 فيوبورتات ثلاثة للاسقاطات العمودية والاخيرة للاكسنومتري  

التجربة 4
حالة تقاطع بين هرم ومنشور

لتحديد مضلع التقاطع بين المنشور والهرم نقوم بما يلي:**

• - نحدد الخط r الذي يمر برأس الهرم V ويوازي الاتجاه W الذي يمثل الرأس اللانهائي للمنشور
• - نحدد نقطتي التقاطع T'r و A بين الخط r وقاعدتي الهرم والمنشور
• - ولتحديد نقطة التقاطع بين حرف من احرف الهرم، مثلا a، واسطح المنشور، نمرر المستوى المساعد بيتا بالخط r، ونحدد خط تقاطعه b مع قاعدة المنشور جاما. ومن نقطتي تقاطع b مع اضلع القاعدة نحدد خطي التقاطع c و d اللذان يمثلان خطي تقاطع بيتا مع اسطح المنشور وبالتالي فهما موازين لاحرف المنشور.
• - واخيرا نحدد نقطتي التقاطع Q و P بين الخط المختار a والخطين c d

,وبطريقة مشابهة يمكن تحديد جميع نقاط التقاطع بين الهرم والمنشور

حالة تقاطع بين هرم ومنشور

روابط خارجية

• حالات تقاطع بين اسطح دورانية. باللغة الايطالية من اعداد د. حسن العيسوي
• حزمة مستويات

-----