problemi geometrici descritivi sul desktop

•  determinare con procedimento geometrico descrittivo la circonferenza tangente una rette r e passante per due punti P Q
  تحديد بطريقة وصفية الدائرة المتماسة الخط r والنقطتين P Q

determinare con procedimento geometrico descrittivo la circonferenza tangente una rette r e passante per due punti P Q

Cupola a base esagonale-قبة بقاعدة سداسية

nella viewport di sinistra vi sono illustrate le proiezioni ortogonali degli elementi minimi indispensabili per la modellazione della cupola esagonale
في الفيبورت الايسر نظهر االاسقاطات العمودية  للحد الأدنى من العناصر الانشائية لنمذجة القبة السداسية

altri link

Cupola a base decagonale

due coni con una sfera in comune

due coni con una sfera in comune

servono sempre 3 sfere

Bisettrice di un angoloide triedrico- تحديد منصف زاوية صلبة

منصف زاوية صلبة ثلاثية السطوح

معلوم:  ثلاثة مستويات α و β و γ.

مطلوب: تحديد منصف الزاوية الصلبة المكونة من المستويات المعلومة

الخطوات
- - تحديد المستوى المنصف δ للزاوية الزوجية المكونة من المستويين α و β
- تحديد المستوى المنصف φ للزاوية الزوجية المكونة من المستويين α و γ
- تحديد خط التقاطع d بين المستويين δ و φ.
يمثل  d الخط المنصف المطلوب للزاوية الصلبة المكونة من المستويات α و β و γ
وبالتالي فإن الخط d يمثل المحل الهندسي لمراكز الكرات المتماسة للمستويات المكونة الزاوية الصلبة

ملاحظة

لتحديد المستوى المنصف لزاوية زوجية مكونة من مستويين α و β نتبع الخطوات التالية:
- تحديد خط التقاطع r بين المستويين α و β
- تحديد مستوى متعامد على الخط r ، والذي سيتقاطع مع α و β وفقا لخطين a و b.
- تحديد المنصف s للخطين a و b .
- تحديد المستوى المطلوب δ والذي يمر بالخطين r و s
يمثل المستوى δ المحل الهندسي لمراكز الكرات المتماسة المستويين α و β المكونين الزاوية الزوجية.

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Tav. 08: Bisettrice di un angoloide triedrico		last update 23/12/2005
La bisettrice di un angoloide (angolo solido) triedrico K, ha la proprietà di essere il luogo geometrico dei punti equidistanti dalle facce di K. Ovvero il luogo geometrico dei centri di infinite  sfere che tangono le facce di K. Tale bisettrice viene individuato come retta comune ai piani bisettori i diedri di K ( vedi procedura in tav.7). Esempio Dati le proiezioni ortogonali di una piramide che ha per vertice il punto V e per base il triangolo ABC. Si vuole determinare la bisettrice dell'angoloide che ha vertice in V.  Procedura - si determina il piano alpha come bisettore del diedro formato dalle facce VAB ed VAC ( clicca sulla fig.5 per ulteriori dettagli) - si determina il piano Beta come bisettore delle facce VBC ed VCA - si determina la bisettrice cercata b come retta d'intersezione tra i piani alpha e beta. Verifica si prende un punto O sulla bisettrice b, come centro di una sfera che ha per raggio un segmento passante per Q e perpendicolare ad una faccia del triedro K (Fig8/9). Si ha che tale sfera deve risultare tangente alle altre due facce di K.
Note Angoloide Stabilito di avere  tre o più piani aventi in comune un stesso punto V. In tal caso, si può notare che  vi esistono quattro spazi che vengono detti angoloidi. In cui Ciascun è delimitati dalle facce di una piramide con vertice in V e di  altezza indefinita. A secondo il numero di facce un angoloide viene detto triedro tetraedro pentaedro ... ecc. Le rette comuni alle facce di angoloide sono detti spigoli ed il punto in comune a tali spigoli viene detto vertice. Un angoloide viene, anche identificato con atri termini come: angolo solido o angolo poliedro.
Tav.7 (Fig.5): determinare il piano bisettore del diedro formato dalle facce che hanno in comune lo spigolo V_A1  1- Si allinea l’asse x con lo spigolo V_A1 2- si ruota di 90° il piano xy usando come cerniera l’asse y. In questo modo l’asse z risulta coincidente con lo spigolo V_A1per cui xy è perpendicolare alle facce che hanno in comune tale spigolo 3- si seziona la piramide con un piano xy passante, per un punto M di V_A1in questo modo si ha come sezione il triangolo delimitato dalle rette i,h ed l. si determina la retta m come bisettrice dell’angolo formato dalle rette h ed i. In questo modo la bisettrice m e lo spigolo VA1 individuano alpha come piano bisettore del diedro formato dalle facce VA1B1 ed V1A1C1

Titolo: Determinazione della bisettrice di un angoloide

Procedura:

1. Identificare i tre piani α, β e γ che formano l'angoloide.
2. Determinare il piano bisettore δ di α e β:
3. individuare la retta di intersezione r tra i piani α e β.
4. Prendere un piano ortogonale alla retta r, che intersecherà α e β lungo due rette.
5. Determinare la retta s che è la bisettrice dell'angolo formato dalle due rette d'intersezione del piano ortogonale e dei piani α e β.
6. Determinare il piano bisettore φ di α e γ:Trova la retta di intersezione t tra i piani α e γ.
7. Prendere un piano ortogonale alla retta t, che intersecherà α e γ lungo due rette.
8. Determinare la retta u che è la bisettrice dell'angolo formato dalle due rette d'intersezione del piano ortogonale e dei piani α e γ.
9. Determinare la retta di intersezione d tra i piani δ e φ.La retta d è la bisettrice dell'angoloide formato dai piani α, β e γ.

La retta d rappresenta il luogo dei punti equidistanti dai tre piani e può essere considerata come il luogo dei centri di sfere tangenti ai tre piani formanti l'angoloide.

Nota: Per determinare il piano bisettore di un diedro formato da due piani α e β, segui i seguenti passaggi:

1. Identificare i due piani α e β che formano il diedro.
2. Trovare la retta di intersezione r tra i piani α e β.
3. Costruire un piano ortogonale alla retta r, che intersecherà i piani α e β lungo due rette.
4. La retta perpendicolare alla retta di intersezione r all'interno del piano ortogonale rappresenta la bisettrice del diedro formato dai piani α e β.

Nella determinazione della bisettrice di un angoloide, sono coinvolte le rette di intersezione tra i piani e le bisettrici degli angoli formati da queste rette. La retta d rappresenta la bisettrice dell'angoloide e definisce il luogo dei punti equidistanti dai piani α, β e γ.

سقف بطيات مستوية بميلان ثابت/ copertura con falde piane a pendenza costante

 سقف بطيات مستوية بميلان ثابت/  copertura con falde piane a pendenza costante

مراحل الانشاءات الهندسية لنمذجة حجم عضوي ابتدأ من رسم حر/ "descriptive geometry modeling" of organic forms

Ripasso / 17/5/2016

’Modellazione geometrica descrittiva di forme organiche

Fasi di costruzione geometrica di una modellazione organica a partire da una disegno a mano libera

مراحل الانشاءات الهندسية لنمذجة حجم عضوي ابتدأ من رسم حر

علما بأن جميع المراحل الانشائية ومراحل التصيير تمت في البرمجية اوتوكاد (Autocad 2006)

مراحل الانشاءات الهندسية لنمذجة حجم عضوي ابتدأ من رسم حر

مرحلة تحديد الدوائر التي تنسخ الرسم الحر وتكون متماسة فيما بينها

la fase di determinazione delle circonferenze in modo che riproducono le forme del disegno a mano libera e che siano rispettivamente tangenti tra loro

la fase di determinazione delle coniche bisettrici (luogo dei punti equidistanti dai bordi circolari della figura data)
مرحلة تحديد المنصفات المخروطية
 (المحل الهندسي للنقاط متساوية البعد  عن الحواف الدائرية للشكل المعلوم )

phase III

Phase IV

si ripetono le fasi precedenti per le altre figure e cosi via ...

phase IV/II

Phase III / 3

Phase IV / 3

Phase IV / 4

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L'eterno ritorno dell'uguale- "العود الأبدي للشبيه"

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Tangenza tra ellissi non omotetiche













Tangenza di tre coniche generiche.

Nel caso in figura le due coniche assegnate sono una circonferenza ed due ellisse, tutti disposti in modo da essere sia tangenti tra loro sia assiali.





trasformazione geometrica planare di una conica tangente altre due coniche non omotetiche ( circonferenza e ellisse. I quali sono disposte in modo essere assiali tangenti tra loro.

نتوهم باستمرار أن الشيء المطلوب
قد يمثل نهاية المرغوب ...

- procedimento rapido per determinare le due coniche tangenti a tre assegnate coniche: omotetiche e tangenti esternamente tra loro.









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