النمذجة الرقمية كأداة أساسية لفهم بعض الهندسيات الفراغية

في بعض الحالات من المهم الأخذ في الاعتبار النمذجة الرقمية كأداة أساسية لفهم بعض الهندسيات الفراغية التي قد تكون في بعض الأحيان معقدة لدرجة أنها تجعل من المستحيل التحكم بها من خلال الطرق التقليدية, التي تعتمد على الإسقاطات المستوية التي كانت تدرسها تطبيقات الهندسة الوصفية.

http://assex.altervista.org/geometria/new-life/nodolo.htm

يمكننا أن نعلمكم ان تصبحوا قادرين على التعلم، لأن عليكم التعلم باستمرار

يجب علينا الاخذ في الاعتبار التناقض الواضح بين الاعداد الجامعي والعرض والطلب المهني , الذي يجبرنا على التفكير في طبيعة التعليم العالي الذي من شأنه أن يتعثر إذا كانت موجهة إلى انتاج مهنيين مختصيين فقط. وكما قال رئيس جامعة هارفارد : "إذا كنت تخطط للمجيء إلى هذه الجامعة لاكتساب مهارات تضمن لك مستقبل أفضل، فانت تضيع وقتك. فنحن لا نستطيع اعدادكم الى عمل يمكن ان يكون انذاك غير موجود. نتيجة التغيير الهيكلي والتنظيمي والتكنولوجي ، العمل الآن يخضع لتغيرات سريعة وجذرية. يمكننا أن نعلمكم ان تصبحوا قادرين على التعلم، لأن عليكم التعلم باستمرار "(رسالة الى الطلاب من بوك عميد جامعة هارفارد، 1996).

http://www.universitas-university.org/UUatenei_perugia/Martini_riforma_000315.htm

مصطلحات هندسية - عربي انجليزي

 conditional statement تقرير شرطي
o conjecture مظنونة / تخمين
o dynamic geometry software برامج هندسية تحريكية
  AA triangle similarity تماثل مثلثين في حال تطابقت زاويتا أحدهما مع زاويتي الآخر
  AA triangle similarity تماثل مثلثين في حال تطابقت زاويتا أحدهما مع زاويتي الآخر
  AA triangle similarity تماثل مثلثين في حال تطابقت زاويتي أحدهما مع زاويتي الآخر
  AA triangle similarity تماثل مثلثين في حال تطابقت زاويتي أحدهما مع زاويتي الآخر
  AAA triangle similarity تماثل مثلثين إذا آانت لهما ثلاث زوايا مشترآة
  AAA triangle similarity تماثل مثلثين إذا آانت لهما ثلاث زوايا مشترآة
  AAA triangle similarity تماثل مثلثين إذا آانت لهما ثلاث زوايا مشترآة
  AAA triangle similarity تماثل مثلثين إذا آانت لهما ثلاث زوايا مشترآة
  AAS triangle congruence تطابق مثلثين تطابقت زاويتان متجاورتان وضلع في أحدهما مع
  AAS triangle congruence تطابق مثلثين تطابقت زاويتان متجاورتان وضلع في أحدهما مع
  AAS triangle congruence تطابق مثلثين تطابقت زاويتان متجاورتان وضلع في أحدهما مع
  AAS triangle congruence تطابق مثلثين تطابقت زاويتان متجاورتان وضلع في أحدهما مع الز
  abscissa الإحداثي السيني
  absolute value قيمة مطلقة
  acute angle زاوية حادة
  acute triangle مثلث حاد الزوايا
  additive property of equality خاصية الإضافة في المعادلات
  adjacent angles الزوايا المتجاورة
  algebraic representation تمثيل جبري
  algorithm خوارزمية
  alternate interior angles الزوايا الداخلة المتبادلة
  altitude الارتفاع
  analytical geometry هندسة تحليلية
  analytical geometry هندسة تحليلية
  analytical geometry هندسة تحليلية
  analytical proof برهان تحليلي
  analytical proof برهنة تحليلية
  angle addition postulate مسلمة إضافة الزوايا
  angle addition postulate مسلمة إضافة الزوايا
  angle bisector منصف الزاوية
  angle bisector منصف الزاوية
  angle measure قياس الزاوية
  angle زاوية
  apothem عامد
  apply طبق
  apply طبق
  arc measure قياس القوس
  arc قوس
  area مساحة
  ASA triangle congruence تطابق مثلثين تساوت زاويتان والضلع بينهما في آلي المثلثين
  ASA triangle congruence تطابق مثلثين تساوت زاويتان والضلع بينهما في آلي المثلثين
  ASA triangle congruence تطابق مثلثين تساوت زاويتان والضلع بينهما في آلي المثلثين
  ASA triangle congruence تطابق مثلثين تساوت زاويتان والضلع بينهما في آلي المثلثين
  axiom بديهية
  axiom بديهية
  axiom بديهية
  axis of symmetry محور التماثل
  axis of symmetry محور التماثل
  base قاعدة
  betweeness البينية
  biconditional ثنائي الشرطية
  biconditional ثنائي الشرطية
  biconditional ثنائي الشرطية
  bisector منصف
  bisector منصف
  Cartesian coordinates الإحداثيات الديكارتية
  Cartesian plane المستوى الديكارتي
  center of a circle مرآز الدائرة
  center of a dilation مرآزالتمدّد
  center of a regular polygon مرآز متعدد السطوح المنتظم
  center of a regular polygon مرآز مضلع منتظم
  center of a rotation مرآز الدوران
  center of gravity مرآز الثقل
  center of gravity مرآز الجاذبية
  center-radius equation of circle معادلة المرآز ونصف القطر في الدائرة
  central angle of a regular polygon زاوية مرآزية لمضلع منتظم
  central angle زاوية مرآزية
  centroid المرآز المتوسط
  chord وتر
  circle دائرة
  circle دائرة
  circumcenter مرآز الدائرة المحيطة
  circumcircle (about a polygon) ( حول الدائرة (للمضلع
  circumcircle (about a polygon) ( حول الدائرة (للمضلع
  circumference محيط
  clockwise (orientation) اتجاه دوران عقارب الساعة
  collinear points نقط متسامتة
  common tangents ظلال مشترآة
  Communication التواصل
  compass برآار / فرجار
  complementary angles زاويتان متتامتان
  composition ترآيب
  compound locus محل هندسي مرآب
  compound locus محل هندسي مرآب
  compound statement تقرير مرآب
  concave polygon مضلع مقعر
  concentric circles دوائر متحدة المرآز
  conclusion الاستنتاج/ التالي
  conclusion الاستنتاج/ التالي
  conclusion الاستنتاج/ التالي
  concurrent lines خطوط متلاقية
  conditional statement تقرير شرطي
  conditional statement تقرير شرطي
  cone مخروط
  congruence تطابق
  conic sections قطوع مخروطية
  conjecture مظنونة / تخمين
  conjecture مظنونة / تخمين
  conjecture مظنونة / تخمين
  conjunction العطف
  conjunction العطف
  Connections الربط
  constant of proportionality ثابت التناسب
  constant of proportionality ثابتة التناسب
  constraints قيود
  construct أنشئ / إنشاء
  construct إنشاء
  Constructions إنشاء
  contraction تقلص
  contradiction تناقض
  contrapositive of a statement مكافئ عكسي للتقرير
  contrapositive of a statement مكافئ عكسي للتقرير
  contrapositive of a statement مكافئ عكسي للتقرير
  converse of a statement عكس التقرير
  converse of a statement عكس التقرير
  converse of a statement عكس التقرير
  convex polygon مضلع محدّب
  coordinate geometry هندسة
  coordinate geometry هندسة إحداثية
  Coordinate Geometry هندسة إحداثية
  coordinate geometry هندسة إحداثية
  coordinate plane مستوى إحداثي
  coordinate إحداثي
  coplanar هندسة إحداثيات
  corresponding angles زاويتان متناظرتان
  corresponding parts أجزاء متناظرة
  corresponding sides أضلع متناظرة
  counterclockwise (orientation) اتجاه معاآس لعقارب الياعة
  counterexample مثال مضاد
  counterexample مثال مضاد
  crossection مقطع عرضي
  cube مكعب
  cylinder اسطوانة
  deductive proof برهان استنباطي
  deductive reasoning التفكير الاستنباطي
  deductive reasoning تفكير استنباطي
  definition تعريف
  definition تعريف
  definition تعريف
  definition تعريف
  definition تعريف
  diagonals قطر
  diameter قطر الدائرة
  dihedral angle زاوية زوجية
  dilation تمدد
  direct transformation تحول مباشر
  discover اآتشاف
  discover اآتشف
  disjunction فصل
  disjunction فصل
  disjunction فصل
  distance between a point and a line المسافة بين نقطة وخط
  distance between two parallel lines المسافة بين خطين متوازيين
  distance between two points المسافة بين نقطتين
  distance between two points مسافة بين نقطتين
  distance مسافة
  dodecahedron مجسم ذو الاثني عشر سطحا
  domain نطاق / حيز
  dynamic geometry software برامج هندسية تحريكية
  dynamic geometry software برامج هندسية تحريكية
  dynamic geometry software برامج هندسية تحريكية
  dynamic geometry software برامج هندسية تحريكية
  ellipse قطع ناقص / إهليلج
  ellipse قطع ناقص / إهليلج
  endpoint نقطة حدية
 
  equiangular متساوي الزوايا
  equidistant بعد متساوي
  equilateral polygon مضلع متياوي الأضلاع
  equilateral triangle مثلث متساوي الأضلاع
  equivalence relation علاقة متكافئة
  equivalence relation علاقى تكافؤ
  Euclidean geometry الهندسة الأوآليدية
  Euclidean Geometry الهندسة الأوآليدية
  Euclidean Parallel Postulate مسلمة متوازيات أوآليد
  Euclidean Parallel Postulate مسلمة متوازيات أوآليد
  Euclidean Parallel Postulate مسلمة متوازيات أوآليد
  explain شرح
  explain شرح / تفسير
  explore بحث
  exterior angle زاوية خارجية
  exterior خارج
  external secant segment قطعة القاطع الخارجية
  face of a polyhedron وجه لمجسم متعدد السطوح
  fixed point نقطة ثابتة
  foot of an altitude قدم الارتفاع
  Formal and Informal Proofs البرهان الشكلي وغير الشكلي
  function notation for transformations تدرين دالات التحويل
  function دالة
  function دالة
  function دالة
  generalization تعميم
  geometric mean الوسط الهندسي
  Geometric Relationships علاقات هندسية
  Geometry
  Geometry
  Geometry
 
  geometry هندسة
  geometry هندسة
  glide reflection انعكاس انحداري
  golden ratio الرقم الذهبي / النسبة المقدسة
  golden rectangle المستطبيل الذهبي
  graphical representation تمثيل بالرسم البياني
  great circle دائرة عظمى
  group مجموعة
  half-turn نصف دورة
  hemisphere نصف آرة
  Heron's formula معادلة هيرون
  hexagon شكل سداسي
  http://www.p12.nysed.gov/biling/docs/hs_geometry_arabic.pdf
  hyperbola قطع زائد
  hypotenuse and leg triangle congruence تطابق مثلثين قائمين تساوى وثرهما وساقاهما
  hypotenuse and leg triangle congruence تطابق مثلثين قائمين تساوى وثرهما وساقاهما
  hypotenuse وتر المثلث القائم الزاوية
  hypothesis فرض
  hypothesis فرض
  icosahedron مجسم ذو عشرين سطحا
  identity متطابقة
  image صورة
  incenter of a polygon المرآز الداخلي للمضلع
  inclination زاوية الميل
  indirect proof برهان غير مباشر
  indirect proof برهنة غير مباشرة
  inductive reasoning الاستدلال الاستقرائي
  inductive reasoning الاستدلال الاستقرائي
  inductive reasoning الاستدلال الاستقرائي
  inscribed angle زاوية محاطة
  inscribed circle دائرة محاطة
  intercepted arc قوس محصور
  intercepts نقط الحصر / نقط التقاطع
  interior داخل
  intersecting lines خطوط متقاطعة
  intersection of sets تقاطع المجموعات
  inverse of a statement عكس التقرير
  inverse of a statement عكس التقرير
  inverse of a statement عكس التقرير
  inverse of a transformation عكس تحويل
  investigate تحقيق
  investigate تحقيق
  isometry تساوي القياس
  isosceles trapezoid شبه منحرف متساوي الساقين
  isosceles triangle مثلث متساوي الساقين
  justify برر
  justify برر
  justify تبرير
  justify تبرير
  kite رباعي أضلاع محدّب
  lateral area of a prism المساحة الجانبية للمنشور
  lateral edge الحرف الجانبي
  lateral face الوجه الجانبي
  lateral surface مساحة جانبية
  legs of a right triangle ساقا مثلث قائم الزاوية
  legs of an isosceles trapezoid أقدام مثلث متساوي الساقين
  length طول
  line segment قطعة مستقيمة
  line خط مستقيم
  linear pair زوج خطي
  locus of points محل النقاط
  locus of points مكان النقط
  locus of points مكان النقط
  Locus محل هندسي
  logical equivalence متكافئ منطقي
  logical equivalent متكافئ منطقي
  logical equivalent مكافئ منطقي
  major arc القوس الأآبر
  mapping (function) ( تخطيط / توقيع / تطبيق (دالة
  mean proportional متناسي وسطي
  measure of an angle مقياس زاوية
  measure of an arc مقياس وتر
  median of a trapezoid المستقيم المتوسط لشبه المنحرف
  median of a triangle مستقيم متوسط في مثلث
  midpoint نقطة الوسط / نقطة المنتصف
  midsegment منصف الساقين
  minor arc القوس الأصغر
  negation نفي
  negation نفي
  negation نفي
  n-gon ( مضلع من المرتبة ن (متعدد الزوايا
  non-collinear غير متسامت
  non-coplanar غير متحد المستوى
  non-Euclidean geometry هندسة غير أوآليدية
  non-Euclidean geometry هندسة لا أوآليدية
  obtuse angle زاوية منفرجة
  obtuse triangle مثلث منفرج
  octagon مثمن / ثماني أضلاع
  octahedron مجسم ذو ثمانية سطوح
  opposite rays شعاعان متقابلان
  opposite transformation متقابلة للتحويل
  orientation اتجاه
  origin الأصل / نقطة الأصل
  orthocenter ملتقى الارتفاعات
  orthogonal عمودي
  parabola قطع مكافئ
  parabola قطع مكافئ
  paragraph proof فقرة إثباتية
  parallel line segments قطع مستقيمة متوازية
  parallel lines خطوط متوازية
  parallel postulate(s) مسلمات المتوازيات
  parallel postulate(s) مسلمة المتوازيات
  parallelepiped متوازي السطوح
  parallelogram متوازي الأضلاع
  parameters معاملات
  pentagon خماسي الأضلاع
  perimeter محيط
  perpendicular bisector concurrence نقطة التقاء المنصفات العمودية
  perpendicular bisector concurrence نقطة التقاء المنصفات العمودية
  perpendicular bisector منصف عمودي
  perpendicular bisector منصف عمودي
  perpendicular lines خطوط مستقيمة عمودية
  perpendicular lines مستقيمات متعامدة
  perpendicular planes مستويات متعامدة
  pi ( ط / (باي
  plane مستوى
  point of concurrency نقطة التقاء
  point of tangency نقطة مماس
  point slope equation of a line معادلة المنحنى المنقط في الخط المستقيم
  point نقطة
  polygon مضلع
  polyhedron مجسم متعدد الأضلاع
  postulate مسلمة
  preimage الصورة الأصلية
  prism منشور
  Problem Solving حل المسائل
  product property of proportions خاصية حاصل الضرب في المتناسبات
  proof by contradiction برهنة بالتناقض
  proof by contradiction برهنة بالتناقض
  proof برهان
  proof برهنة
  proportional متناسب
  proportional متناسب
  pyramid هرم
  Pythagorean Theorem نظرية فيتاغورس
  Pythagorean Theorem نظرية فيتاغورس
  Pythagorean Theorem نظرية فيتاغورس
  quadrant ربع
  quadratic equation معادلة من الدرجة الثانية
  quadratic formula صيغة حل معادلات الدرجة الثانية
  quadrilateral رباعي الأضلاع
  radius نصف قطر
  ratio نسية
  ray شعاع
  real numbers أعداد حقيقية
  reason تفكير
  reason تفكير
  reason تفكير
  Reasoning and Proof الاستنتاج والبرهنة
  rectangle مستطسل
  rectangular coordinates إحداثيات متعامدة
  rectangular solid مجسم قائم
  reflection انعكاس
  reflexive property of equality خاصية الانعكاس في المساواة
  reflexive property of equality خاصية انعكاسية المساواة
  regular polygon مضلع منتضم
  remote interior angles زوايا داخلية غير مجاورة
  Representation التمثيل
  rhombus معين
  right angle زاوية قائمة
  right triangle مثلث قائم الزاوية
  rotation دوران
  rotational symmetry تماثل دوراني
  SAS Similarity Theorem نظرية تماثل الزاوية والضلعين المجاورين
  SAS Similarity Theorem نظرية تماثل الزاوية والضلعين المجاورين
  SAS triangle congruence تطابق مثلثين بتطابق زاوية والضلعين المجاورين في أحدهما مع
  SAS triangle congruence تطابق مثلثين بتطابق زاوية والضلعين المجاورين في أحدهما مع
  scalene triangle مثلث مختلف الأضلاع
  secant قاطع
  segment of a circle قطعة دائرية
  segment قطعة
  semicircle نصف دائرة
  set مجموعة
  similar polygons مضلعات متماثلة
  similar triangles مثلثات متماثلة
  simple quadrilateral رباعي أضلاع بسيط
  skew lines مستقيمان متخالفان
  slant height ارتفاع جانبي
  slope - intercept equation of a line معادلة الميلان المحصور في خط مستقيم
  slope ميل
  spatial relationships علاقات فضائية
  sphere آرة
  square مربع
  SSS triangle congruence تطابق الأضلاع الثلاثة
  SSS triangle congruence تطابق الأضلاع الثلاثة
  straightedge مسطرة تقويم / مسطرة عدلة
  substitution property خاصية الإبدال
  substitution property خاصية الإبدال
  subtraction property of equality خاصية االحذف في االمساواة
  subtraction property of equality خاصية الطرح في المساواة
  supplementary angles زاويتان متكاملتان
  surface area مساحة السطح
  symmetric property of equality خاصية التماثل في المساواة
  symmetric property of equality خاصية التناظر في المساواة
  symmetry تماثل
  T-__
  T-7686 (Arabic) 1
  T-7686 (Arabic) 10
  T-7686 (Arabic) 11
  T-7686 (Arabic) 12
  T-7686 (Arabic) 13
  T-7686 (Arabic) 14
  T-7686 (Arabic) 2
  T-7686 (Arabic) 3
  T-7686 (Arabic) 4
  T-7686 (Arabic) 5
  T-7686 (Arabic) 6
  T-7686 (Arabic) 7
  T-7686 (Arabic) 8
  T-7686 (Arabic) 9
  tangent segment قطعة التماس
  tangent to a circle ظل الدائرة
  tessellation اصطفاف فسيفسائي
  tessellation اصطفاف فسيفسائي
  tetrahedron رباعي السطوح / رباعي الوجوه
  theorem نظرية
  theorem نظرية
  theorem نظرية
  three dimensional space فضاء ذو ثلاثة أبعاد
  three-dimensional space فضاء ذو ثلاثة أبعاد
  three-dimensional space فضاء ذو ثلاثة أبعاد
  topology طوبولوجيا
  transformation تحويل
  transformational geometry هندسة تحويلية
  transformational geometry هندسة تحويلية
  Transformational Geometry هندسة تحويلية
  transformational geometry هندسة تحويلية
  transformational proof برهان تحويلي
  transformational proof برهنة تحويلية
  transitive property of equality خاصية التعدي في المساواة
  transitive property of equality خاصية التعدية في المساواة
  translation انسحاب / انتقال
  transversal قاطع مستعرض
  trapezoid شبه منحرف
  triangle inequality متباينة المثلث
  triangle مثلث
  trigonometry of the right triangle قياس زوايا المثلث قائم الزاوية
  truth value قيم الصحيح
  truth value قيم الصدق
  truth value قيم الصدق
  truth value قيم الصواب
  two dimensional space فضاء ذو بعدين
  two-column proof برهان ذو عمودين
  two-column proof برهنة من عامودين
  two-dimensional space فضاء ذو بعدين
  two-dimensional space فضاء ذو بعدين
  undefined terms حدود غير معرفة
  undefined terms حدود غير معرفة
  undefined terms حدود غير معرفة
  union of sets اتحاد المجموعات
  union of sets اتحاد المجموعات
  union of sets اتحاد المجموعات
  valid argument حجة صحيحة
  valid argument فرضية صحيحة
  valid argument فرضية صحيحة
  vector متجه / آمية موجهة
  vector متجه / آمية موجهة
  vertex رأس
  vertical angles زوايا متقابلة بالرأس
  vertical line الخط الرأسي
  volume حجم
  x-axis المحور السيني
  x-axis المحور السيني
  x-intercept نقطة الحصر السيني / الجزء المقطوع من المحور السيني
  x-intercept نقطة الحصر السيني / الجزء المقطوع من المحور السيني
  y - intercept نقطة الحصر الصادي / الجزء المقطوع من المحور الصادي
  y-axis المحور الصادي
  y-axis المحور الصادي
  y-intercept نقطة الحصر الصادي / الجزء المقطوع من المحور الصادي
  z-axis محور الز
  z-axis محور الز
  الزاوية والضلعين المقابلين في الآخر
  الزاوية والضلعين المقابلين في الآخر
  الزاويتين والضلع المقابلة في الآخر
  الزاويتين والضلع المقابلة في الآخر
  الزاويتين والضلع المقابلة في الآخر
  conjunction العطف
  contradiction تناقض

le applicazioni delle costruzioni geometrica nel campo della computer grafica per l'ingegneria

le applicazioni delle costruzioni geometrica nel campo della computer grafica per l'ingegneria
4. Commenti conclusivi
E 'difficile ed eventualmente imprudente speculare troppo sulle tendenze future della campo di disegno, ma rimarrà sempre un oggetto di riflessione, sulla tendenza di miglioramento delle prestazioni degli strumenti di grafica in relazione alla cognizione spaziale e all'aiuto della fantasia progettuale. Il processo del progettare, come è stato detto, e' una vaga assunzione di una immaginata soluzione di un problema di ingegneria che acquisisce più certezza attraverso i disegni, ed i calcoli e le prove.
I disegni realizzati con il computer possono apparire e comportarsi in modo quasi simile agli oggetti reali.
I matematici hanno dovuto elaborare una nuova disciplina, la geometria computazionale, che è un estensione della geometria analitica di Cartesio, Monge, e molti altri, ma più adatta alla manipolazione del computer. Una forma definita nello spazio proiettivo di un computer può essere convertita tramite trasformazioni per dare proiezioni parallele (Monge, assonometria), e centrali (prospettiva). Questi sono
tutti eseguiti in termini di geometria nello spazio e
non in termini di punti di fuga.
L'applicazione di manipolazione spaziale della geometria elementare, serve per risolvere i problemi di progettazione mediante la modellazione.
Il metodo delle proiezioni rappresenta una simile tecnica costruttiva. Come il metodo delle Proiezione è stato generalizzato e introdotto gradualmente nelle classi. E poi e' stato integrato con il CAD nei corso di disegno all'università austriaca RMIT a partire dall’anno accademico 1997. L’efficienza di insegnamento del disegno, con e senza l'introduzione del metodo delle Proiezioni, sulla abilita della percezione degli studenti ' è stata monitorata per un periodo di sei anni. Lo studio ha mostrato un corso coraggioso più concentrato sulla generalizzazione delle soluzioni geometriche e meno sulla meccanica delle costruzione geometrica. Le prove hanno indicato che l'uso dello spazio virtuale ha migliorato significativamente le capacità visive degli studenti (Gradinscak, Lewis [2]).
per rispondere alle esigenze degli ingegneri di modellare in dettaglio le pietre delle loro costruzione virtuali, occorre un rinnovamento dell’insegnamento della geometria. L'uso della costruzione grafica computerizzata nel insegnamento delle materie di disegno, promuove una più profonda comprensione della geometria e della grafica e produce una conoscenza avanzata sul uso della computer grafica nel campo dell’applicazioni progettuale ingegneristica.

Con l'avanzare della tecnologia e computer e la loro diffusione, dalla progettazione professionale all’educazione, occorre inevitabilmente continuare a tenere in considerazioni, le indagini, gli sviluppi e l'analisi della teoria dei metodi della geometria e della grafica.

I principi della costruzioni grafica applicata in uno spazio vettoriale dei programmi di modellazione 3d, fanno le base per la risoluzione dei problema di ingegneria. Di conseguenza occorre attuare tali principi nella istruzione della tecnica grafica per aggiornare i programma di educazione nelle facoltà di architettura.
Gli ultimi sviluppi in computer grafica ha introdotto i nuovi mezzi basati sui concetti di utilizzo di un spazio virtuale dove si risolvono i problemi di ingegneria. Con l'implementazione della geometria proiettiva nella computer grafica emerge la necessità di tecniche costruttive che debbono essere sviluppati ulteriormente a sostegno delle nuove tecniche applicative per la risoluzione dei problemi geometrici nello spazio.


الباحث جرادينسكاك , في دراسة المتعلقة بالإنشاءات الهندسية وتطبيقاتها الحاسوبية في الرسم الهندسي, استنتج انة من الصعب تكهن الاتجاهات المستقبلية في مجال الرسم, بالرغم من أنة سيبقى دائما موضوع تأمل ودراسة بهدف تحسين أداء أدوات الرسم فيما يتعلق بالإدراك المكاني والمساعدة في الإبداع التصميمي. عملية التصميم، كما يقال، هي افتراض للتوصل إلى حل مشكلة هندسية معينة, التي تكسب قدرا أكبر من اليقين من خلال الرسومات والحسابات والاختبارات. في هذا الصدد, الرسومات المنفذة بواسطة الكمبيوتر تبدو مشابهة تقريبا للمجسمات الحقيقية.
علماء الرياضيات طوروا فرع جديد من الهندسة المعلوماتية ، والتي هي امتداد لهندسة ديكارت والهندسة التحليلية ، ومونج، … الخ ، ولكنها أكثر تفاعلية بفضل الكمبيوتر. الشكل المحدد في الكومبيوتر بواسطة إحداثيات فراغية يتحول بواسطة عمليات حسابية إلى شكل مرئي في إسقاط متوازي (الاكسنومتري, طريقة مونج) أو في إسقاط مركزي (منظور). هذه العمليات تنفذ في الفراغ الافتراضي وليس بواسطة نقاط التلاشي.
تفاعلية الفراغ الافتراضي تهدف إلى حل مسائل التصميم الهندسية من خلال النمذجة.
طريقة الإسقاط تمثل أسلوب مماثل الذي تم تعميمه وتدريجة في الفصول الدراسية. ومن ثم دمجه مع استخدام برمجيات الكاد في مقرر الرسم لجامعة (اسم جامعة مدينة فيكتوريا، أستراليا) ابتدءا من العام الدراسي 1997. حيث رصدت فعالية طريقة تدريس الرسم لمدة ست سنوات ، بالنسبة لقدرة الطلاب على تصور الفراغ , سواء مع أو بدون إدخال طريقة الإسقاط. وأظهرت الدراسة ان هذه الطريقة الجريئة ركزت أكثر على تعميم حلول هندسية وبدرجة أقل على آليات الإنشاءات الهندسية. وقد أظهرت التجارب أن استخدام الفضاء الافتراضي ساعد على تحسين بشكل ملحوظ مهارة الإدراك الفراغي للطلاب . لتلبية احتياجات المهندسين في نمذجة مشاريعهم الافتراضية, ينبغي تجديد أسليب تدريس الهندسة. استخدام الإنشاءات الهندسية ثلاثية الأبعاد في تدريس مقررات الرسم, يشجع الطلاب على فهم أعمق للمفاهيم الهندسية وتطبيقاتها الحاسوبية في متقدم من التصميم الهندسي.
مع تقدم التكنولوجيا وانتشار استخدام الكمبيوتر في مجالات التصميم المهني والتعليم ، يجب الاستمرار في الأخذ بعين الاعتبار الدراسات الهادفة للتحقق من ملائمة أساليب تدريس الهندسة الوصفية.
تطبيق مبادئ الإنشاءات الهندسية في الفراغ الموجه لبرامج النمذجة ثلاثية الأبعاد ، تعتبر الأساس في حل المسائل الهندسية. ولذا فمن الضروري وضع هذه المبادئ في تعليم تقنيات الرسم لتحديث مقررات الرسم في كليات الهندسة.
أحدث تطورات الرسم بالحاسوب أدخلت وسيلة جديدة تقوم على مفاهيم استخدام الفراغ الافتراضي حيث يمكن حل المسائل الهندسية. تطبيق الهندسة الوصفية في الرسومات الحاسوبية يعمل على تطوير ودعم تقنيات جديدة من الإنشاءات الهندسية.



Gradinscak, Zlatko B. (2001). Constructional Graphics Application in Engineering Computer Graphics. Journal for Geometry and Graphics. Volume 5 (2001), No. 2, 165{179. RMIT University, (Royal Melbourne Institute of Technology)Australia. www.heldermann-verlag.de/jgg/jgg01_05/jgg0517.pdf

LA CAPACITA della percezione dello spazio e della conoscenza geometrica degli studenti universitari ...

In contrasto con Shea ei suoi colleghi (Shea-Lubinski-Benbow, 2001) ha scoperto l'indagine che gli studenti dei corsi di matematica non hanno buono abilità spaziale. Purtroppo, i risultati di Danihelová (Danihelová, 2000) e Tompa
(Tompa, 2001) hanno confermati gli stessi risultati, in cui nella maggior parte dei compiti dell’indagine gli esiti degli studenti sono stati inferiori al 50%.
Durante l'insegnamento della geometria dello spazio in Slovacchia e in Ungheria spesso si incontra carenze delle capacità spaziali degli studenti anche nel caso degli studenti con buoni risultati in matematica. Ma quale può essere la soluzione?
Come potremmo sviluppare la capacità spaziale?.

La ricerca di Kirby e Boulter (Kirby-Boulter, 1997) presenta un modo di insegnamento della geometria usando le proiezioni, e le proiezioni e le rotazioni ottenendo buon risultati sul sviluppo della capacità visiva sui studenti canadesi. concludendo che quelli che avevano svantaggi nelle prove di abilità spaziale, la loro capacità può essere migliorata con un insegnamento approfondito della geometria.
La lunga esperienza d’insegnamento della materia della geometria descrittiva ha dimostrato che non si raggiunge una adeguata capacità spaziale senza una completa conoscenza dei fondamenti teorici di questa materia, ed e' molto importante una routinaria esercitazione, delle "operazioni di proiezioni e sezioni", usando ad esempio le proiezione parallela in modo libero.
Lord ha applicato questo metodo facendo fare pratica per 30 minuti di pratica giornaliera per un periodo di 14 settimane agli studenti del primo / secondo, in cui i compiti erano di immaginare dei solidi tridimensionale sezionati per poi disegnare le figure piane risultate de tali sezioni. Secondo (Lord, 1985) il risultati del post-test dell’abilita della percezione spaziale è divenuta decisamente migliore.

Secondo Horváth ed i suoi colleghi (Horvath-Kiss-Horváth, 1991) l’utilizzo dei modelli tridimensionali nell’insegnamento della geometria può essere di grande aiuto. E 'molto più facile immaginare e rappresentare le proiezioni di un solido, e vedere le sue caratteristiche formali. L'uso corretto e lo studio frequente dei mezzi ausiliari fa crescere la percezione spaziale e può stimolare la fantasia della visione spaziale. (Vásárhelyi)
I risultati del sondaggio dimostrano che i problema che molti studenti hanno nell’immaginare e’ la causa della non soluzione dei compiti dei problemi geometrici spaziali. Pertanto, sarebbe molto utile per iniziare l'insegnamento della
geometria spaziale nelle scuole superiori e' quello di spendere piu tempo con i modelli spaziali, e anche nei corsi universitari servono alcuni revisioni nei metodi di insegnamento della geometria o addirittura l’intero semestre dovrebbero essere dedicati alla sintesi di abilità spaziale, e alla geometria spaziale e alla risoluzione di compiti geometrici spaziali. L' efficacia dell'insegnamento della geometria spaziale può essere influenzata in larga misura dall'utilizzo dei vari modelli, dalle attività della loro manipolazione e nella dimostrazione dei rapporti tra modelli spaziali e operazioni eseguite su di essi (sopratutto a livello universitario). Una volta che gli studenti hanno acquistato le basi percettive con l'aiuto di modelli tradizionali, si potrebbe poi introdurre nuove definizioni. Poiché vi è una enorme differenza tra i livelli di astrazione degli studenti, è importante che il nuovo concetto deve essere spiegato nel momento giusto. Vásárhelyi (Vásárhelyi) chiama l’attenzione sull’uso del computer oltre i modelli tradizionali, perché fornisce un aiuto nelle motivare gli studenti. La dinamicità dei modelli virtuali fanno ricordare i modelli concreti e portano alla rappresentazioni iconiche. Dopo aver acquisito l'esperienza diretta attraverso la manipolazione dei modelli concreti, l'interattività del modello virtuale aiuta e evidenzia le caratteristiche geometriche del modello. In cui diversi oggetti possono essere creati e osservati in varie dimensioni e posizione.
Secondo Vásárhelyi (Vásárhelyi) ci sono quattro periodi di applicazioni dell'utilizzo dei modelli:
• con i modelli,
• con i modelli e le loro foto (ad esempio con animazione al computer),
• con le immagini ed i loro modelli preparati o immagini animate,
• Risoluzione dei problemi solo con l'aiuto di immagini.

Bako (Bako, 2006) ha studiato le condizioni benefiche di utilizzo del computer nell'insegnamento della geometria spaziale. Sulla base della sua ricerca ha concluso che l'uso di modelli sono ancora necessari nell'acquisire le definizioni di base della geometria spaziale e la cognizione dei solidi. Dopo lo sviluppo del
abilità di base, il computer può avere un ruolo nel sviluppare l'intelligenza spaziale. Ha trovato che l'aiuto del computer potrebbe sviluppare tante competenze necessarie (Maier, 1998). Allo stesso tempo, ha concluso dicendo che non dobbiamo esagerare con l'uso dei computer, perché la spiegazione del docente, l'uso dei modelli e il lavoro individuale, sono necessari pure.

Vogliamo richiamare l'attenzione ad uno dei programmi informatici per gli studenti fatto presso l'Università di Veszprém (Sík Lanyi-Lanyi-Tilinger, 2003) che aiuta allo sviluppo delle capacità spaziali. E 'molto utile che il programma sia interattivo in modo da poter ruotare i solidi con il mouse oppure si possono utilizzare le animazioni. Inoltre, in questo da una mano la comprensione della struttura, l'immaginaria trasformazioni dei solidi, il riconoscimento e la rappresentazione delle figure ed i metodi di proiezioni.

بوزنياك 2008 (ÁGNES BOSNYÁK, RITA NAGY-KONDOR)
الادراك الفراغي والمعرفة الهندسية لطلاب الجامعات(THE SPATIAL ABILITY AND SPATIAL GEOMETRICAL KNOWLEDGE OF UNIVERSITY STUDENTS MAJORED IN MATHEMATICS)
Acta Didactica Universitatis Comenianae Mathematics, Issue 8, 2008
http://www.ddm.fmph.uniba.sk/ADUC/files/Issue8/01Bosnyak-Nagy.pdf

che piacere vedere le mie immagini geometriche in altre lingue

in questo caso si tratta di una elicoide torica circolare
che e' una superficie rigata ottenuta dal intersezione di una superficie torica circolare con una retta mentre questa ruota all'asse di rotazione del toro e contemporaneamente intorno al suo punto d'intersezione con l'asse direttore dello stesso toro.
بالرجوع إلى:

"上図はHasan Isawi 氏の製作した画像を加工したもので、トーラスのＷ２と穴の直径が等しいトーラスではないが、これを見るとトーラスの中にあるこの２つの対円の関係が分かり易いだろう。なお画像右のポンデリングは、単に８つのポン部分が似ているというだけで、このトーラス内部の２つのリングとは全く関係ないので、誤解のないように。"
- 立体ベシカパイシスを180度回転する | METATRONIC METALOGUE (نظرة على ويكي Google الجانبي)

B�lint's blog: Geometry in computers

B�lint's blog: Geometry in computers